Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Понятие движения

Содержание

Цели урока:1)Сформировать понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятие движения;2)Ввести понятие движения и его закрепить. 3) Познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; 4) Отработать навыки построения фигур при симметриях;5)Развития познавательных интересов, интеллектуальных и
Тема урока: «Понятие движения». 9 классУчитель математики и информатики МКОУ « Александровская Цели урока:1)Сформировать понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятие Устно:Какие точки называются симметричными относительно прямой?Две точки называются симметричными относительно прямой, если Устно:На каком рисунке построение выполнено правильно и почему? На каком рисунке точки симметричны? Как построить точку симметричную данной, относительно некоторой точки О?АА1О Практическая работа 1Постройте точки симметричные даннымАВLFEO Практическая работа 1Постройте точки симметричные даннымАВА1В1LFEOE1F1   симметрия в нашей жизни При создании картиныиспользовалась осевая симметрия Использование симметрии в мультипликации Тема урока: Понятие движения. I. Отображение плоскости на себя.Пусть каждой точке плоскости Осевая симметрияТочке А симметрична точка Аı.С помощью осевой симметрии каждой точке Центральная симметрияТочка А плоскости симметрична точке А 1 относительно точки О.С Понятие движенияКакими общими свойствами обладают осевая и центральная симметрия?  Отображение плоскости Понятие движения в геометрии связано с обычным представлением о Докажем свойство, что осевая симметрия сохраняет расстояние между точками. Другие случаи расположения точек.ММ₁NN₁aММ₁NN₁ММ₁NN₁ Является ли центральная симметрия -движением?    Центральная симметрия также Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок. Дано: отрезок МN, при движении точка М При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.АВСА1В1С1АВС =А1В1С1 При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается:1.2.3.4.5. Задача № 1152 (б).При движении отрезок отображается на отрезок, треугольник – на Задача № 1152 (б).АВС1DВ1СD1А1а)∆ABD —> ∆A1B1D1;∆BCD —> ∆B1C1D1ABCD —> A1B1C1D1,причемABCD = A1B1C1D1,т.к.∆ABD = ∆A1B1D1;∆BCD = ∆B1C1D1 Задача № 1152 (б).АВС1DВ1СD1А1б)AB —>A1B1,AD —>A1D1,BC —>B1C1,CD —>C1D1;A —>A1, B —> B1, Задача №1153.ОlАПостроение:1. О1 симметрично О   относительно l.O12. А1 симметрично А Практическая №2 .  Задача .Найдите на окружностях точки,симметричные друг другу относительнооси l.О1О2lFF1RR1 Практическая №3.1.Постройте треугольник А₁В₁С₁ симметричный треугольнику АВС относительно прямой  a .2. Подведение итоговЧто такое отображение плоскости на себя?Какие виды симметрии представляют собой отображение Спасибо за урок!
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
1)Сформировать понятие отображения плоскости на себя как

Цели урока:1)Сформировать понятие отображения плоскости на себя как основы для введения

основы для введения понятие движения;
2)Ввести понятие движения и его

закрепить. 3) Познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; 4) Отработать навыки построения фигур при симметриях;
5)Развития познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе решения геометрических задач и самостоятельного приобретения знаний в процессе работы.


Слайд 3 Устно:
Какие точки называются симметричными относительно прямой?
Две точки называются

Устно:Какие точки называются симметричными относительно прямой?Две точки называются симметричными относительно прямой,

симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину

отрезка и перпендикулярна ему.
Как называется такая симметрия?
Осевая симметрия.
Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник, равносторонний, прямоугольник, квадрат, окружность?
Одну, три, две, четыре, бесконечно много.
Какие точки называются симметричными относительно некоторой точки О?
Если точка О середина отрезка, заключенного между данными точками.
Как называется такая симметрия?
Центральная.
Какие фигуры обладают центральной симметрией?
Окружность, параллелограмм, прямоугольник, квадрат и т.д.

Слайд 4 Устно:
На каком рисунке построение выполнено правильно и почему?

Устно:На каком рисунке построение выполнено правильно и почему?

Слайд 5 На каком рисунке точки симметричны?

На каком рисунке точки симметричны?


А О В
рис.1

М О Е
рис.2

Слайд 6 Как построить точку симметричную данной, относительно некоторой точки

Как построить точку симметричную данной, относительно некоторой точки О?АА1О

О?
А
А1
О


Слайд 7 Практическая работа 1
Постройте точки симметричные данным
А
В
L
F
E
O

Практическая работа 1Постройте точки симметричные даннымАВLFEO

Слайд 8 Практическая работа 1
Постройте точки симметричные данным
А
В
А1
В1
L
F
E
O
E1
F1

Практическая работа 1Постройте точки симметричные даннымАВА1В1LFEOE1F1

Слайд 9   симметрия в нашей жизни

  симметрия в нашей жизни

Слайд 10 При создании
картины
использовалась осевая симметрия
"Ангелы и дьяволы"

А
В
L

При создании картиныиспользовалась осевая симметрия

Слайд 11 Использование симметрии в мультипликации

Использование симметрии в мультипликации

Слайд 12 Тема урока: Понятие движения. I. Отображение плоскости на себя.
Пусть

Тема урока: Понятие движения. I. Отображение плоскости на себя.Пусть каждой точке

каждой точке плоскости ставится в соответствие какая –то точка

этой плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. В таком случае говорят, что дано отображение плоскости на себя.

Слайд 13 Осевая симметрия
Точке А симметрична точка Аı.
С помощью

Осевая симметрияТочке А симметрична точка Аı.С помощью осевой симметрии каждой

осевой симметрии каждой точке А плоскости сопоставляется точка Аı

этой же плоскости.
Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя

А

L

А1

А

О

А1

L


Слайд 14 Центральная симметрия
Точка А плоскости симметрична точке А

Центральная симметрияТочка А плоскости симметрична точке А 1 относительно точки

1 относительно точки О.
С помощью центральной симметрии каждой точке

А плоскости сопоставляется точка Аı этой же плоскости.
Центральная симметрия представляет собой отображение плоскости на себя.

А

О

А1

А

О

А1


Слайд 15 Понятие движения
Какими общими свойствами обладают осевая и центральная

Понятие движенияКакими общими свойствами обладают осевая и центральная симметрия? Отображение плоскости

симметрия?


Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют

– движением.



Слайд 16 Понятие движения в геометрии связано с обычным представлением

Понятие движения в геометрии связано с обычным представлением о

о перемещении.  
Но, если говоря о перемещении, мы представляем себе непрерывный

процесс, то в геометрии для нас будут иметь значение только начальное и конечное положения фигур.

Слайд 17 Докажем свойство, что осевая симметрия сохраняет расстояние между

Докажем свойство, что осевая симметрия сохраняет расстояние между точками.

точками.


Слайд 18 Другие случаи расположения точек.
М

М₁

N

N₁
a
М
М₁
N
N₁
М
М₁
N
N₁

Другие случаи расположения точек.ММ₁NN₁aММ₁NN₁ММ₁NN₁

Слайд 19 Является ли центральная симметрия -движением?

Является ли центральная симметрия -движением?  Центральная симметрия также

Центральная симметрия также


является движением.

Слайд 20 Теорема.
При движении отрезок отображается на отрезок.

Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок.

Слайд 21 Дано: отрезок МN, при движении точка М

Дано: отрезок МN, при движении точка М    отображается

отображается в точку

М1, точка N –
в точку N1.

Доказать: отрезок МN отображается в
отрезок М1N1.

M

N

M1

N1

1. Р

МN

P

2. MP + PN = MN

3. M1N1=MN,

M1P1=MP,

N1P1=NP

P1

4. M1P1+P1N1=MP+PN=MN=M1N1

т.е. M1P1+P1N1=M1N1

P1

M1N1

I.

II.

Докажем, что в каждую точку
Р1 отрезка М1N1 отображается
какая – нибудь точка Р отрезка
MN.

Т.к. Р1

М1N1,

то

M1N1=M1P1+P1N1=MP+PN=MN,

т.е P

MN

Теорема доказана.


Слайд 22 При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.
А
В
С
А1
В1
С1
АВС

При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.АВСА1В1С1АВС =А1В1С1

=
А1В1С1


Слайд 23 При движении любая фигура отображается на равную ей

При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру.

фигуру.


Слайд 24 Как вы думаете, в какую фигуру при движении

Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается:1.2.3.4.5.

отображается:
1.
2.
3.
4.
5.


Слайд 25 Задача № 1152 (б).
При движении отрезок отображается на

Задача № 1152 (б).При движении отрезок отображается на отрезок, треугольник –

отрезок, треугольник – на равный ему треугольник, угол –

на равный ему угол.

Используя эти свойства движений, можно получить различные способы решений, а именно:


Слайд 26 Задача № 1152 (б).
А
В
С1
D
В1
С
D1
А1
а)
∆ABD —> ∆A1B1D1;
∆BCD —> ∆B1C1D1
ABCD

Задача № 1152 (б).АВС1DВ1СD1А1а)∆ABD —> ∆A1B1D1;∆BCD —> ∆B1C1D1ABCD —> A1B1C1D1,причемABCD = A1B1C1D1,т.к.∆ABD = ∆A1B1D1;∆BCD = ∆B1C1D1

—> A1B1C1D1,
причем
ABCD = A1B1C1D1,
т.к.
∆ABD = ∆A1B1D1;
∆BCD = ∆B1C1D1


Слайд 27 Задача № 1152 (б).
А
В
С1
D
В1
С
D1
А1
б)
AB —>A1B1,
AD —>A1D1,
BC —>B1C1,
CD —>C1D1;
A

Задача № 1152 (б).АВС1DВ1СD1А1б)AB —>A1B1,AD —>A1D1,BC —>B1C1,CD —>C1D1;A —>A1, B —>

—>A1,
B —> B1,
C —> C1,
D —>D1,


причем

AB =A1B1,

AD =A1D1,

BC =B1C1,

CD =C1D1,

A =A1,

B = B1,

C =C1,

D = D1,

тогда

ABCD —> A1B1C1D1,

ABCD = A1B1C1D1


Слайд 28 Задача №1153.
О
l
А
Построение:
1. О1 симметрично О
относительно

Задача №1153.ОlАПостроение:1. О1 симметрично О  относительно l.O12. А1 симметрично А

l.
O1
2. А1 симметрично А
относительно l.
А1
3. О1А1=ОА
Каждая точка


окружности отображается
в точку на окружности, симметричную
данной относительно прямой l.

Слайд 29 Практическая №2 . Задача .
Найдите на окружностях

Практическая №2 . Задача .Найдите на окружностях точки,симметричные друг другу относительнооси l.О1О2lFF1RR1

точки,
симметричные друг другу относительно
оси l.
О1
О2
l
F
F1
R
R1


Слайд 30 Практическая №3.
1.Постройте треугольник А₁В₁С₁ симметричный треугольнику АВС относительно

Практическая №3.1.Постройте треугольник А₁В₁С₁ симметричный треугольнику АВС относительно прямой a .2.

прямой a .

2. Постройте четырёхугольник А₁В₁С₁D₁ симметричен четырёхугольнику

АВСD относительно точки О.

Слайд 33 Подведение итогов
Что такое отображение плоскости на себя?
Какие виды

Подведение итоговЧто такое отображение плоскости на себя?Какие виды симметрии представляют собой

симметрии представляют собой отображение плоскости на себя?
Каким важным свойством

обладает осевая симметрия?
Каким важным свойством обладает центральная симметрия?
В какую фигуру отобразится при движении : отрезок , луч, угол, треугольник, квадрат ?

Домашнее задание.

П.113,114 теорему учить, №1152(в,г),1159,1160.


Слайд 34 "Симметрия является той идеей, посредством которой человек на

протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и

совершенство". Г.Вейль.

  • Имя файла: ponyatie-dvizheniya.pptx
  • Количество просмотров: 111
  • Количество скачиваний: 0