Презентация на тему Правильные многогранники

геометрию

Представляет
Художественный фильм
“Правильные многогранники”

Элементы симметрии правильных многогранников.
Скандалы, интриги, расследования.

симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О- середина

отрезка АА1 (рис. 1). Точка О считается симметричной самой себе.

а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину

отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку(рис. 2). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.
 

α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину

отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. 3). Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.
 

фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой

точке той же фигуры. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии. С симметрией мы часто встречаемся в природе, архитектуре, технике, быту.

Московского государственного университета. Почти все кристаллы, встречающиеся в природе,

имеют центр, ось или плоскость симметрии. В геометрии центр, ось и плоскость симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.

все его грани- равные правильные многоугольники и в каждой

его вершине сходиться одно и то же число ребер. Примером правильного многогранника является куб. Все его грани- равные квадраты, и в каждой вершине сходятся три ребра. Всего существует 5 правильных многогранников, других видов правильных многогранников нет.

вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно сумма плоских углов

при каждой вершине равна 180°.

октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно сумма плоских углов

при каждой вершине равна 240°.

икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно сумма плоских углов

при каждой вершине равна 300 °.

вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой

вершине равна 270 °.

додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских

углов при каждой вершине равна 324°.

центра симметрии. Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер,

является его осью симметрии. Плоскость а проходящая через ребро АВ перпендикулярно к противоположному ребру СD правильного тетраэдра ABCD, является плоскостью симметрии. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.

диагоналей. Куб имеет девять осей симметрии и девять плоскостей

симметрии. Правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии.