Презентация на тему Применение Формулы Пика

еврейской семье. Мать — Йозефа Шляйзингер, отец — Адольф Йозеф Пик.
Георга,

который был одарённым ребёнком, обучал отец, возглавлявший частный институт. В 16 лет Георг закончил школу и поступил в Венский университет. В 20 лет получил право преподавать физику и математику. Шестнадцатого апреля 1880 года под руководством Лео Кёнигсбергера Пик защитил докторскую диссертацию «О классе абелевых интегралов».
В Немецком университете в Праге в 1888 году Пик получил место экстраординарного профессора математики, затем в 1892-м стал ординарным профессором. В 1900—1901 годах занимал пост декана философского факультета.
С его именем связаны матрица Пика, интерполяция Пика — Неванлинны, лемма Шварца — Пика. 13 июля 1942 года Пик был депортирован в созданный нацистами в северной Чехии лагерь Терезиенштадт, где умер две недели спустя в возрасте 82 лет.

на границе многоугольника.
S=В+Г/2-1
Формула выполняется, если вершины многоугольника находятся

в точках целочисленной решётки.

Центральное место в наших рассуждениях будет занимать следующий факт.

Если два данных многоугольника с вершинами в точках целочисленной решетки составляют один многоугольник, то соответствующие им числа R1 и R2 связаны с числом R для многоугольника, составленного из двух данных, равенством R = R1+R2

для единичного квадрата. Действительно, в этом случае мы имеем

В=0, Г=4, S=В+Г/2-1=1

линиях решетки. Пусть длины его сторон равны a и b. Имеем

в этом случае
В= (a-1)(b-1), Г= 2a+2b, по формуле Пика S= (a-1)(b-1)+a+b-1 = ab

получить, отрезав от прямоугольника несколько прямоугольных треугольников и, возможно,

прямоугольник (см. рисунки). Поскольку и для прямоугольника, и для прямоугольного треугольника формула Пика верна, мы получаем, что она будет справедлива и для произвольного треугольника.

многоугольника – Оранжевые (Г)

точки), поэтому S=В+Г/2-1=23+2,5=25,5 квадратных единиц.
Пример.

= В +Г/2-1
В = 5,

Г = 7
S = 5 + 7/2 – 1 = 7,5 (см²)
 
Ответ: 7,5 см².