Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной для исследования функции

Содержание

1 Достаточный признак возрастанияфункции2 Достаточный признак убывания функции3 Признак максимума функции4 Признак минимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 точка максимумаЕсли f ′(х)> 0 в каждой точке интервала
Применение производной для исследования функцииУрок в 10 классеАвтор: учитель математики МБОУ 1 Достаточный признак возрастанияфункции2 Достаточный признак убывания функции3 Признак максимума функции4 Признак На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале Решите самостоятельно. На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной Решите самостоятельно . На рисунке изображен график функции y = f (x), На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x1; x2). Решите самостоятельно. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале (-5;6) На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале (-7;4) Решение. если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у = const.Считаем На рисунке изображен график функции y = f (x),определенной на интервале (a; На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (a; На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .-9+(-6)+(-4)+(-2)+1=-20 Ответ: 1 .4,5-+На рисунке изображен график производной функции y = f (x), На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной на Алгоритм исследования непрерывной функции f(x) на монотонность и экстремумы.1) Найти производную f Промежутки возрастания, убывания f ′ (x) - ?f ′(x) > 0 в Найти критические точки функции. Определить, какие из них являются точками максимума, Решение: f ′ =16х – 4х3; f ′ (х) определена во всех точках, f ′ № 44.59.(а)
Слайды презентации

Слайд 2



1 Достаточный
признак
возрастания
функции
2 Достаточный
признак
убывания
функции
3

1 Достаточный признак возрастанияфункции2 Достаточный признак убывания функции3 Признак максимума функции4

Признак
максимума
функции
4 Признак
минимума
функции
Если в точке х0

производная меняет
знак с плюса на минус,
то х0 точка максимума

Если f ′(х)> 0 в каждой точке интервала I , то
функция возрастает на I .

Если в точке х0
производная меняет
знак с минуса на плюс,
то х0 точка минимума

Если f ′(х)< 0 в каждой точке интервала I , то функция убывает на I.

Слайд 3 На рисунке изображен график функции y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на

(x), определенной на интервале (—8; 5). Определите промежутки, в

которых производная функции положительна.

Ответ:(-8;-3,5) и (1;4)

-3,5

4

Слайд 4 На рисунке изображен график функции y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на

(x), определенной на интервале (—8; 5). Определите количество целых

точек, в которых производная функции положительна.

Ответ: 6.











Слайд 5 На рисунке изображен график функции
y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на

(x), определенной на интервале (-8; 3). Определите количество целых

точек, в которых производная функции отрицательна.

Ответ: 4.











Слайд 6 Решите самостоятельно. На рисунке изображен график функции y

Решите самостоятельно. На рисунке изображен график функции y = f (x),

= f (x), определенной на интервале (a;b). Определите количество

целых точек, в которых производная функции положительна.

a)

б)

Ответ: 4.

Ответ: 5.



































Слайд 7 Решите самостоятельно . На рисунке изображен график функции

Решите самостоятельно . На рисунке изображен график функции y = f

y = f (x), определенной на интервале (a;b). Определите

количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

a)

б)

Ответ: 3.

Ответ: 6.








































Слайд 8 На рисунке изображен график производной функции y

На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной

= f (x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите

промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.




Ответ: 6 .

-10

-7

-1

2


6

Слайд 9
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x1;

на интервале (x1; x2). Найдите промежутки убывания функции f(x).

В ответе укажите длину наибольшего из них.

1

Ответ: 6 .

Ответ: 3 .




-10

-4





6


3

2

Слайд 10
Решите самостоятельно. На рисунке изображен график производной функции

Решите самостоятельно. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на

f(x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите промежутки возрастания

функции f(x). В ответе укажите длину наименьшего из них.

3

Ответ: 1 .

Ответ: 2 .






4

Слайд 11 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции .

В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.









Ответ: 14 .

0+1+2+5+6= 14

Слайд 12 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале (-5;6) . В какой точке отрезка

[0 ;5]функция принимает наибольшее значение?



Ответ: 0.

Слайд 13 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале (-7;4) . В какой точке отрезка

[-6;-1] функция принимает наименьшее значение?



Ответ: -1 .

-

+

Слайд 14 Решение.
если касательная, проведенная в эту точку имеет

Решение. если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у =

вид у = const.
Считаем количество точек пересечения графика функции

с касательной.

Ответ: 7.

На рисунке изображен график функции y = f (x),
определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0.

Слайд 15 На рисунке изображен график функции y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x),определенной на интервале

(x),
определенной на интервале (a; b). Найдите количество точек, в

которых производная функции y = f (x) равна 0.

Ответ: 7.

Ответ: 7.

Ответ: 8.

Ответ: 6.

1

3

4

2


Решите устно!

Слайд 16 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции

на интервале (-1;5) .





Ответ: 2.

Слайд 17 На рисунке изображен график производной функции f (x),

На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале

определенной на интервале (a; b). Найдите точку экстремума функции

f (x) .

Решите устно!

1

3

4

2


Слайд 18 На рисунке изображен график функции , определенной на

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .-9+(-6)+(-4)+(-2)+1=-20

интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .




-9+(-6)+(-4)+(-2)+1=
-20

Слайд 19 Ответ: 1 .

4,5


-
+
На рисунке изображен график производной функции

Ответ: 1 .4,5-+На рисунке изображен график производной функции y = f

y = f (x), определенной на интервале (-3; 8).

Найдите количество точек минимума функции y = f (x) на отрезке [-2; 7].

Слайд 20

На рисунке изображен график производной функции y =

На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной

f (x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите количество

точек максимума функции y = f (x) на отрезке [a; b].

Ответ: 1 .

Ответ: 3 .

a

b

a

b









-

+

1


2

Слайд 21 Алгоритм исследования непрерывной функции f(x) на монотонность и экстремумы.
1)

Алгоритм исследования непрерывной функции f(x) на монотонность и экстремумы.1) Найти производную

Найти производную f `(x) .
2) Найти стационарные и критические

точки.
3) Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках.
4) Опираясь на Т.1, Т.2, Т.4, сделать выводы о монотонности функции и о её точках экстремума.

Слайд 22 Промежутки возрастания, убывания
f ′ (x) - ?
f

Промежутки возрастания, убывания f ′ (x) - ?f ′(x) > 0

′(x) > 0 в каждой точке
интервала I
f

возрастает на I

f ′(x) < 0 в каждой точке
интервалаI

f убывает на I

+

+

-

х1

х2

+

+

+

-

-

-

-

х1

х1

х2

х2

х3

функция возрастает,

функция убывает.

f

f ′

f

f ′

f

f ′

Слайд 23 Найти критические точки функции. Определить, какие из них

Найти критические точки функции. Определить, какие из них являются точками максимума,

являются точками максимума, а какие – точками минимума. f (x)

= 9+8x2-x4


Слайд 24 Решение:
f ′ =16х – 4х3;
f ′ (х) определена

Решение: f ′ =16х – 4х3; f ′ (х) определена во всех точках, f

во всех точках,
f ′ = 0,
16х – 4х3 =

0,
4х (4 – х2) = 0,
х=0 или (2-х)(2+х)=0
х=0, х =-2, х=2.



В точке 0 производная меняет знак с «-» на «+» (f ′(х) < 0 при х (-∞;-2) U (-2; 0) и f ’(х) > 0 при х (0; 2) U (2; +∞)).
Пользуясь признаками максимума и минимума, получаем, что точка 0 является точкой минимума fmin(x) = f(0) = 9.





f ’

f

min

0

-2

2

+

+

-

-




  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-dlya-issledovaniya-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 146
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая INTERESTING TRADITIONS OF CHINA (ИНТЕРЕСНЫЕ ТРАДИЦИИ КИТАЯ)
Следующая - Бруней

Похожие презентации

Формулы. Решение задач Формулы. Решение задач 106
Задачи на смеси и сплавы Задачи на смеси и сплавы 164
Квадратные уравнения: методы решения Квадратные уравнения: методы решения 102
Устный счёт до 20 Устный счёт до 20 143
Тема: Точные и приближённые значения величин план-конспект урока по математике (4 класс) Тема: Точные и приближённые значения величин план-конспект урока по математике (4 класс) 187
Презентация к уроку презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку презентация к уроку по математике (2 класс) 114
Презентация по математике на тему Женщины-математики Презентация по математике на тему Женщины-математики 155
Презентация по математике Вычти из 1 000. Математический тренажёр Презентация по математике Вычти из 1 000. Математический тренажёр 135
5 класс Измерение углов 5 класс Измерение углов 192
Прибавление и вычитание числа 3 Прибавление и вычитание числа 3 88
Хоровод матрёшек Хоровод матрёшек 127
Звездный математический час Звездный математический час 106
Конус Конус 230
Урок по теме Пирамида Урок по теме Пирамида 142
Презентация к уроку математики 1 класс М-1 урок 14 Презентация к уроку математики 1 класс М-1 урок 14 103
Презентация по математике на тему Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке Презентация по математике на тему Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке 60
Развитие математических способностей консультация по математике Развитие математических способностей консультация по математике 153
Кафедра математики Кафедра математики 111
Конспект непрерывной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений в средней группе Счет в пределах пяти. презентация к уроку по математике (средняя группа) Конспект непрерывной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений в средней группе Счет в пределах пяти. презентация к уроку по математике (средняя группа) 105
Построение аксонометрических проекций Построение аксонометрических проекций 106
Символ бессмертия Символ бессмертия 97
Учебно-методический комплект по математике Килограмм 2 класс. (конспект + презентация) план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Учебно-методический комплект по математике Килограмм 2 класс. (конспект + презентация) план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 110
Внеклассное мероприятие по математике Математический турнир Внеклассное мероприятие по математике Математический турнир 136
Тренажёр Сложение и вычитание в пределах 20 презентация к уроку математики (1 класс) по теме Тренажёр Сложение и вычитание в пределах 20 презентация к уроку математики (1 класс) по теме 38
Изучение функций и их свойств в объеме школьной программы Изучение функций и их свойств в объеме школьной программы 118
Презентация по математике на тему : Возведение в степень произведения и степени Презентация по математике на тему : Возведение в степень произведения и степени 122
Проект Числа вокруг нас Проект Числа вокруг нас 146
Число как результат измерения величины Число как результат измерения величины 107
Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Закрепление пройденного материала по теме Числа от 1 до 5. Состав числа 5 (окончание) презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики в 1 классе по теме Закрепление пройденного материала по теме Числа от 1 до 5. Состав числа 5 (окончание) презентация к уроку по математике (1 класс) 98
Сложение и вычитание смешанных чисел Сложение и вычитание смешанных чисел 79