Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной для исследования функции

Содержание

1 Достаточный признак возрастанияфункции2 Достаточный признак убывания функции3 Признак максимума функции4 Признак минимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 точка максимумаЕсли f ′(х)> 0 в каждой точке интервала
Применение производной для исследования функцииУрок в 10 классеАвтор: учитель математики МБОУ 1 Достаточный признак возрастанияфункции2 Достаточный признак убывания функции3 Признак максимума функции4 Признак На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале Решите самостоятельно. На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной Решите самостоятельно . На рисунке изображен график функции y = f (x), На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x1; x2). Решите самостоятельно. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале (-5;6) На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале (-7;4) Решение. если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у = const.Считаем На рисунке изображен график функции y = f (x),определенной на интервале (a; На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (a; На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .-9+(-6)+(-4)+(-2)+1=-20 Ответ: 1 .4,5-+На рисунке изображен график производной функции y = f (x), На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной на Алгоритм исследования непрерывной функции f(x) на монотонность и экстремумы.1) Найти производную f Промежутки возрастания, убывания f ′ (x) - ?f ′(x) > 0 в Найти критические точки функции. Определить, какие из них являются точками максимума, Решение: f ′ =16х – 4х3; f ′ (х) определена во всех точках, f ′ № 44.59.(а)
Слайды презентации

Слайд 2



1 Достаточный
признак
возрастания
функции
2 Достаточный
признак
убывания
функции
3

1 Достаточный признак возрастанияфункции2 Достаточный признак убывания функции3 Признак максимума функции4

Признак
максимума
функции
4 Признак
минимума
функции
Если в точке х0

производная меняет
знак с плюса на минус,
то х0 точка максимума

Если f ′(х)> 0 в каждой точке интервала I , то
функция возрастает на I .

Если в точке х0
производная меняет
знак с минуса на плюс,
то х0 точка минимума

Если f ′(х)< 0 в каждой точке интервала I , то функция убывает на I.

Слайд 3 На рисунке изображен график функции y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на

(x), определенной на интервале (—8; 5). Определите промежутки, в

которых производная функции положительна.

Ответ:(-8;-3,5) и (1;4)

-3,5

4

Слайд 4 На рисунке изображен график функции y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на

(x), определенной на интервале (—8; 5). Определите количество целых

точек, в которых производная функции положительна.

Ответ: 6.











Слайд 5 На рисунке изображен график функции
y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на

(x), определенной на интервале (-8; 3). Определите количество целых

точек, в которых производная функции отрицательна.

Ответ: 4.











Слайд 6 Решите самостоятельно. На рисунке изображен график функции y

Решите самостоятельно. На рисунке изображен график функции y = f (x),

= f (x), определенной на интервале (a;b). Определите количество

целых точек, в которых производная функции положительна.

a)

б)

Ответ: 4.

Ответ: 5.



































Слайд 7 Решите самостоятельно . На рисунке изображен график функции

Решите самостоятельно . На рисунке изображен график функции y = f

y = f (x), определенной на интервале (a;b). Определите

количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

a)

б)

Ответ: 3.

Ответ: 6.








































Слайд 8 На рисунке изображен график производной функции y

На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной

= f (x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите

промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.




Ответ: 6 .

-10

-7

-1

2


6

Слайд 9
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x1;

на интервале (x1; x2). Найдите промежутки убывания функции f(x).

В ответе укажите длину наибольшего из них.

1

Ответ: 6 .

Ответ: 3 .




-10

-4





6


3

2

Слайд 10
Решите самостоятельно. На рисунке изображен график производной функции

Решите самостоятельно. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на

f(x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите промежутки возрастания

функции f(x). В ответе укажите длину наименьшего из них.

3

Ответ: 1 .

Ответ: 2 .






4

Слайд 11 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции .

В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.









Ответ: 14 .

0+1+2+5+6= 14

Слайд 12 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале (-5;6) . В какой точке отрезка

[0 ;5]функция принимает наибольшее значение?



Ответ: 0.

Слайд 13 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале (-7;4) . В какой точке отрезка

[-6;-1] функция принимает наименьшее значение?



Ответ: -1 .

-

+

Слайд 14 Решение.
если касательная, проведенная в эту точку имеет

Решение. если касательная, проведенная в эту точку имеет вид у =

вид у = const.
Считаем количество точек пересечения графика функции

с касательной.

Ответ: 7.

На рисунке изображен график функции y = f (x),
определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0.

Слайд 15 На рисунке изображен график функции y = f

На рисунке изображен график функции y = f (x),определенной на интервале

(x),
определенной на интервале (a; b). Найдите количество точек, в

которых производная функции y = f (x) равна 0.

Ответ: 7.

Ответ: 7.

Ответ: 8.

Ответ: 6.

1

3

4

2


Решите устно!

Слайд 16 На рисунке изображен график  — производной функции ,

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции

на интервале (-1;5) .





Ответ: 2.

Слайд 17 На рисунке изображен график производной функции f (x),

На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале

определенной на интервале (a; b). Найдите точку экстремума функции

f (x) .

Решите устно!

1

3

4

2


Слайд 18 На рисунке изображен график функции , определенной на

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .-9+(-6)+(-4)+(-2)+1=-20

интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .




-9+(-6)+(-4)+(-2)+1=
-20

Слайд 19 Ответ: 1 .

4,5


-
+
На рисунке изображен график производной функции

Ответ: 1 .4,5-+На рисунке изображен график производной функции y = f

y = f (x), определенной на интервале (-3; 8).

Найдите количество точек минимума функции y = f (x) на отрезке [-2; 7].

Слайд 20

На рисунке изображен график производной функции y =

На рисунке изображен график производной функции y = f (x), определенной

f (x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите количество

точек максимума функции y = f (x) на отрезке [a; b].

Ответ: 1 .

Ответ: 3 .

a

b

a

b









-

+

1


2

Слайд 21 Алгоритм исследования непрерывной функции f(x) на монотонность и экстремумы.
1)

Алгоритм исследования непрерывной функции f(x) на монотонность и экстремумы.1) Найти производную

Найти производную f `(x) .
2) Найти стационарные и критические

точки.
3) Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках.
4) Опираясь на Т.1, Т.2, Т.4, сделать выводы о монотонности функции и о её точках экстремума.

Слайд 22 Промежутки возрастания, убывания
f ′ (x) - ?
f

Промежутки возрастания, убывания f ′ (x) - ?f ′(x) > 0

′(x) > 0 в каждой точке
интервала I
f

возрастает на I

f ′(x) < 0 в каждой точке
интервалаI

f убывает на I

+

+

-

х1

х2

+

+

+

-

-

-

-

х1

х1

х2

х2

х3

функция возрастает,

функция убывает.

f

f ′

f

f ′

f

f ′

Слайд 23 Найти критические точки функции. Определить, какие из них

Найти критические точки функции. Определить, какие из них являются точками максимума,

являются точками максимума, а какие – точками минимума. f (x)

= 9+8x2-x4


Слайд 24 Решение:
f ′ =16х – 4х3;
f ′ (х) определена

Решение: f ′ =16х – 4х3; f ′ (х) определена во всех точках, f

во всех точках,
f ′ = 0,
16х – 4х3 =

0,
4х (4 – х2) = 0,
х=0 или (2-х)(2+х)=0
х=0, х =-2, х=2.



В точке 0 производная меняет знак с «-» на «+» (f ′(х) < 0 при х (-∞;-2) U (-2; 0) и f ’(х) > 0 при х (0; 2) U (2; +∞)).
Пользуясь признаками максимума и минимума, получаем, что точка 0 является точкой минимума fmin(x) = f(0) = 9.





f ’

f

min

0

-2

2

+

+

-

-




  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-dlya-issledovaniya-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая INTERESTING TRADITIONS OF CHINA (ИНТЕРЕСНЫЕ ТРАДИЦИИ КИТАЯ)
Следующая - Бруней

Похожие презентации

Путешествие в зимний лес Путешествие в зимний лес 108
Десяток. Двузначные числа Десяток. Двузначные числа 88
Исследовательские задачи Исследовательские задачи 106
Технологическая карта урока математики Минуты в часы и обратно план-конспект урока по математике (3 класс) Технологическая карта урока математики Минуты в часы и обратно план-конспект урока по математике (3 класс) 57
Старинные меры площади Старинные меры площади 177
Презентация по математике на тему Сравнение целых чисел Презентация по математике на тему Сравнение целых чисел 115
Патриотическое воспитание школьников в процессе обучения математике Патриотическое воспитание школьников в процессе обучения математике 122
Презентация у уроку Чтение и запись многозначных чисел 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Презентация у уроку Чтение и запись многозначных чисел 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 130
Устный счёт на уроках математики 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Устный счёт на уроках математики 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 138
Презентация Математическая сказка на новый лад Презентация Математическая сказка на новый лад 133
Трудные случаи таблицы умножения и деления Трудные случаи таблицы умножения и деления 138
Дидактическая игра на тему ВПР Решение текстовых задач на проценты Дидактическая игра на тему ВПР Решение текстовых задач на проценты 109
Знакомство с логарифмом Знакомство с логарифмом 122
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ 129
Дополнительные признаки равенства треугольников Дополнительные признаки равенства треугольников 112
prezentaciya prezentaciya 110
Современные педагогические технологии в практике обучения математике Современные педагогические технологии в практике обучения математике 110
Математический каламбур Математический каламбур 105
Урок функции,их свойства и графики в живых системах ghbptynfwbz Урок функции,их свойства и графики в живых системах ghbptynfwbz 98
Размещения и сочетания Размещения и сочетания 103
Своя игра математика 6 класс Своя игра математика 6 класс 237
Самуил Маршак Весёлый счёт презентация к уроку по математике (средняя группа) Самуил Маршак Весёлый счёт презентация к уроку по математике (средняя группа) 109
Квест-игра Спасение Нолика план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) Квест-игра Спасение Нолика план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) 249
Число 5. Цифра 5. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Число 5. Цифра 5. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 110
Координаты вектора в пространстве Координаты вектора в пространстве 151
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (Подготовка к контрольной работе) Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (Подготовка к контрольной работе) 89
Развивающие игры для детей старшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) Развивающие игры для детей старшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) 178
Задача В-9 ЕГЭ. Многогранники Задача В-9 ЕГЭ. Многогранники 141
Тест по математике за первое полугодие для 1 класса Тест по математике за первое полугодие для 1 класса 170
ОБУЧЕНИЕ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА РЕШЕНИЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ презентация к уроку по математике (старшая группа) ОБУЧЕНИЕ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА РЕШЕНИЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ презентация к уроку по математике (старшая группа) 155