Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной в науке и в жизни

Содержание

Сведения из истории появления производной: Лозунгом многих математиков XVII в. был: «Двигайтесь вперёд, и вера в правильность результатов к вам придёт». • Термин «производная» - ( франц. deriveе - позади, за) ввёл в 1797 г. Ж
ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ:  «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В НАУКЕ И В ЖИЗНИ» Сведения из истории появления производной: Лозунгом многих математиков XVII в. был: «Двигайтесь Ньютон: « Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И Что называется производной функции?Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения Физический смысл производной. Скорость есть производная от пути по времени: Геометрический смысл производной:•Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной этой функции, Производная в электротехнике:В наших домах, на транспорте, на заводах : всюду работает Производная в химии:И в химии нашло широкое применение дифференциальное исчисление для построения Производная в географии:Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что прирост Интеграл и его применение: Немного из истории:История понятия интеграла уходит корнями к математикам Древней Греции и Большое распространение интегральное исчисление получило в XVII веке.  Учёные:  Г. Символ введен   Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской В математическом анализе интегралом функции называют расширение понятия суммы. Процесс нахождения интеграла Что такое интеграл?Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении Ученые стараются все физические явления выразить в виде математической формулы. Как только Методы интегрирования:Табличный.Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность.Интегрирование с Применение интеграла:МатематикаВычисления S фигур.Длина дуги кривой.V тела на S параллельных сечений. V
Слайды презентации

Слайд 2 Сведения из истории появления производной:
Лозунгом многих математиков XVII

Сведения из истории появления производной: Лозунгом многих математиков XVII в. был:

в. был: «Двигайтесь вперёд, и вера в правильность результатов

к вам придёт».
• Термин «производная» - ( франц. deriveе - позади, за) ввёл в 1797 г. Ж . Лагранж. Он же ввёл современные обозначения y ' , f ‘.
обозначение lim –сокращение латинского слова limes (межа, граница). Термин «предел» ввёл И. Ньютон.
• И. Ньютон называл производную флюксией, а саму функцию - флюентой.
Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную так:






Лагранж Жозеф Луи (1736-1813)
французский математик и механик

Слайд 3 Ньютон:

« Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Ньютон: « Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет!

Да будет свет! И вот явился Ньютон.» А.Поуг.

Исаак

Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления.
Главный его труд- «Математические начала натуральной философии»-оказал колоссальное влияние на развитие естествознания, стал поворотным пунктом в истории естествознания.
Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл.

Слайд 4 Что называется производной функции?


Производной функции в данной точке

Что называется производной функции?Производной функции в данной точке называется предел отношения

называется предел отношения приращения функции в этой точке к

приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Слайд 5 Физический смысл производной.
Скорость есть производная от пути

Физический смысл производной. Скорость есть производная от пути по времени:

по времени:

v(t) = S′(t)



Ускорение есть производная скорости по времени:


a(t) = v′(t) = S′′(t)


Слайд 6 Геометрический смысл производной:
•Угловой коэффициент касательной к графику функции

Геометрический смысл производной:•Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной этой

равен производной этой функции, вычисленной в точке касания.

f′(x) = k = tga

Слайд 7 Производная в электротехнике:
В наших домах, на транспорте, на

Производная в электротехнике:В наших домах, на транспорте, на заводах : всюду

заводах : всюду работает электрический ток. Под электрическим током

понимают направленное движение свободных электрически заряженных частиц.
Количественной характеристикой электрического тока является сила тока.
В  цепи электрического тока электрический заряд меняется с течением времени по закону q=q (t). Сила тока I есть производная заряда q по времени.
В электротехнике в основном используется работа переменного тока.
Электрический ток, изменяющийся со временем, называют переменным. Цепь переменного тока может содержать различные элементы: нагревательные приборы, катушки, конденсаторы.
Получение переменного электрического тока основано на законе электромагнитной индукции, формулировка которого содержит производную магнитного потока.

Слайд 8 Производная в химии:
И в химии нашло широкое применение

Производная в химии:И в химии нашло широкое применение дифференциальное исчисление для

дифференциальное исчисление для построения математических моделей химических реакций и

последующего описания их свойств.
Химия – это наука о веществах, о химических превращениях веществ.
Химия изучает закономерности протекания различных реакций.
Скоростью химической реакции называется изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени.
Так как скорость реакции v непрерывно изменяется в ходе процесса, ее обычно выражают производной концентрации реагирующих веществ по времени.


Слайд 9 Производная в географии:
Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит

Производная в географии:Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что

в том, что прирост населения пропорционально числу населения в

данный момент времени t через N(t), . Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы. Ныне эта модель в большинстве стран не действует.

Слайд 10 Интеграл и его применение:

Интеграл и его применение:

Слайд 11 Немного из истории:
История понятия интеграла уходит корнями к

Немного из истории:История понятия интеграла уходит корнями к математикам Древней Греции

математикам Древней Греции и Древнего Рима .
Известны работы

учёного Древней Греции - Евдокса Книдского (ок.408—ок.355 до н.э.) на нахождение объёмов тел и вычисления площадей плоских фигур.


Слайд 12 Большое распространение интегральное исчисление получило в XVII веке.

Большое распространение интегральное исчисление получило в XVII веке. Учёные: Г. Лейбниц

Учёные: Г. Лейбниц (1646-1716) и И

. Ньютон (1643-1727) открыли независимо друг от друга и практически одновременно формулу, названную в последствии формулой Ньютона - Лейбница, которой мы пользуемся. То, что математическую формулу вывели философ и физик никого не удивляет, ведь математика—язык, на котором говорит сама природа.


Слайд 13 Символ введен
Лейбницем (1675 г.). Этот знак является

Символ введен  Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской

изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само

слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.). Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. Пределы интегрирования указал уже Л.Эйлер (1707-1783). В 1697 году появилось название новой ветви математики - интегральное исчисление. Его ввёл Бернулли.

Слайд 14 В математическом анализе интегралом функции называют расширение понятия

В математическом анализе интегралом функции называют расширение понятия суммы. Процесс нахождения

суммы. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Этот процесс обычно

используется при нахождений таких величин как площадь, объём, масса, смещение и т. д., когда задана скорость или распределение изменений этой величины по отношению к некоторой другой величине (положение, время и т. д.).

Слайд 15 Что такое интеграл?
Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа,

Что такое интеграл?Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при

которое возникает при решении задач о нахождении площади под

кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и т. п., а также в задаче о восстановлении функции по её производной

Слайд 16 Ученые стараются все физические явления выразить в виде

Ученые стараются все физические явления выразить в виде математической формулы. Как

математической формулы. Как только у нас есть формула, дальше

уже можно при помощи нее посчитать что угодно. А интеграл — это один из основных инструментов работы с функциями.


Слайд 17 Методы интегрирования:
Табличный.


Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в

Методы интегрирования:Табличный.Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность.Интегрирование

сумму или разность.


Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой).


Интегрирование по

частям.


  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-v-nauke-i-v-zhizni.pptx
  • Количество просмотров: 162
  • Количество скачиваний: 1