Слайд 2
Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить,
является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости
выполнять деление.
Слайд 3
Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда
и только тогда, когда его последняя цифра делится на
2, то есть является чётной.
Слайд 4
Признак делимости на 3
Число делится на 3 тогда
и только тогда, когда сумма его цифр делится на
3
Слайд 5
Признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда
и только тогда, когда число из двух последних его
цифр нули или делится на 4.
Слайд 6
Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда
и только тогда, когда последняя цифра равна 0 или
5.
Слайд 7
Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда
и только тогда, когда оно делится на 2 и
на 3.
Слайд 8
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда
и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры
из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).
Слайд 9
Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда
и только тогда, когда три его последние цифры -
нули или образуют число, которое делится на 8.
Слайд 10
Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда
и только тогда, когда сумма его цифр делится на
9.
Слайд 11
Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда
и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Слайд 12
Признак делимости на 11
Число делится на 11 тогда
и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками
делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11) — следствие факта, что все числа вида 10n при делении на 11 дают в остатке (-1)n.
Слайд 13
Признак делимости на 12
Число делится на 12 тогда
и только тогда, когда оно делится на 3 и
на 4.
Слайд 14
Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда
и только тогда, когда число его десятков, сложенное с
учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104 делится на 13).
Слайд 15
Признак делимости на 14
Число делится на 14 тогда
и только тогда, когда оно делится на 2 и
на 7.
Слайд 16
Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда
и только тогда, когда оно делится на 3 и
на 5.