Презентация на тему Производная. Таблица производных. Применение производной

графику
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции на промежутке (а;в)

Применение производной

т.е. точки, в которых f / (x)=0 или f

/ (x) не существует. Располагаем их в порядке возрастания.
Определяем знак f / (х) на каждом из промежутков (а;в) в критических точках
Находим максимум и минимум
Находим экстремальные значения функции в точках максимум и минимум
Если не указан интервал, на котором исследуется функция у=f(х) на экстремум, то вначале следует найти область ее определения, а потом см.начало

Алгоритм нахождения
экстремумов функции

(2)
Находим уо=f(хо )
Находим производную у / =f / (x)
Вычисляем значение f / (х) в точке хо:
f / (хо)
Подставляем значение хо,уо и f / (хо) в уравнение (2)

Уравнение касательной
к графику функции

S / (х)=V(х)
Производная функции, описывающей скорость тела, равна ускорению

V / (х)=А(х)
Ускорение-есть вторая производная от функции, описывающей движение тела
S // (х)=A(х)

Производная в физике

/(x)
Решаем неравенства:
а) f / (x)>0,

находим промежутки возрастания функции у=f(x);
б) f / (х)<0, находим промежутки убывания функции у=f(х).
Решение неравенства выполняется аналитически, либо методом интервалов.

Алгоритм
отыскания
промежутков
возрастания
и убывания функции

к таблице