Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Рациональные алгебраические уравнения. Некоторые методы решения

Содержание

2. Содержание.1. Стандартные алгебраические уравнения.2. Некоторые методы решения
3. Рациональные алгебраические выражения.Рациональное алгебраическое выражение – это
4. Алгебраическое уравнение и схема его решения
5. Пример 1 .Ответ:
6. Стандартные полиномиальные уравнения p (x) = 0.1.
7. 1) Линейные уравнения (степень n=1): 2)
8. 3) Двучленные уравнения произвольной степени (n ≥
9. 4) Биквадратные уравнения (a ≠ 0):Бикубические уравнения (a ≠ 0) :Общая схема решения
10. Метод замены.Решаем уравнения заменыИсходное уравнениепредставим в видеВыполним
11. Пример 2.Ответ:
12. Пример 3.Линейные замены, основанные на симметрии.
13. Ответ:
14. Пример 4.
15. 1)исключаемII способГруппируемПолучаемВозможные заменыОтвет:2)и
16. Метод разложения.гдет.к.тоСхема решения:
17. Пример 5 .Ответ:
18. Теорема (о рациональных корнях целочисленных многочленов).
19. Пример 6.-2, -1, 1, 2. Возможные корни:Подбором x = 2 - корень.Ответ:
20. Пример 7. при х < 0
21. Пример 8. Ответ:нет корней.
22. Некоторые методы решения дробно-рациональных уравнений.Например:
23. Пример 9. Ответ:или
24. Пример 10. Ответ:Сократим дробь, т.к.
25. Основные методы решения уравнений степени большей трёх методзаменыметодразложения
26. Скачать презентацию
27. Похожие презентации

Содержание.1. Стандартные алгебраические уравнения.2. Некоторые методы решения уравнений степени, большей трёх.а) Метод замены.б) Метод разложения. Поиск рациональных корней.3. Некоторые методы решения дробно- рациональных уравнений.

Главная
Математика
Рациональные алгебраические уравнения. Некоторые методы решения

Содержание.1. Стандартные алгебраические уравнения.2. Некоторые методы решения уравнений степени, большей трёх.а)

Рациональные алгебраические выражения.Рациональное алгебраическое выражение – это выражение составленное из чисел и

Алгебраическое уравнение и схема его решения

Стандартные полиномиальные уравнения p (x) = 0.1. Линейные уравнения. 2. Квадратные

1) Линейные уравнения (степень n=1): 2) Квадратные (квадратичные) уравнения (n=2):

3) Двучленные уравнения произвольной степени (n ≥ 2):

4) Биквадратные уравнения (a ≠ 0):Бикубические уравнения (a ≠ 0) :Общая схема решения

Метод замены.Решаем уравнения заменыИсходное уравнениепредставим в видеВыполним заменурешаемНаходим значенияСхема замены:где

Пример 3.Линейные замены, основанные на симметрии.

1)исключаемII способГруппируемПолучаемВозможные заменыОтвет:2)и

Метод разложения.гдет.к.тоСхема решения:

Теорема (о рациональных корнях целочисленных многочленов). Если несократимая дробь

Пример 6.-2, -1, 1, 2. Возможные корни:Подбором x = 2 - корень.Ответ:

Пример 7. при х < 0 х > 1 при1)2)нет корней.3)нет

Некоторые методы решения дробно-рациональных уравнений.Например:

Основные методы решения уравнений степени большей трёх методзаменыметодразложения

Заключение Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Им посвящали

Слайды презентации

Слайд 2 Содержание.

1. Стандартные алгебраические уравнения.

2. Некоторые методы решения уравнений

степени,
большей трёх.
а) Метод замены.
б) Метод разложения. Поиск

рациональных
корней.

3. Некоторые методы решения дробно-
рациональных уравнений.

Слайд 3 Рациональные алгебраические выражения.
Рациональное алгебраическое выражение – это выражение

Рациональные алгебраические выражения.Рациональное алгебраическое выражение – это выражение составленное из чисел

составленное из чисел и переменных, в котором разрешается применять

только четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление).

Различают два типа рациональных алгебраических выражений – целые и дробные, или дробно-рациональные.

Слайд 4

Алгебраическое уравнение и схема его решения

Слайд 5 Пример 1 .

Ответ:

Слайд 6 Стандартные полиномиальные уравнения p (x) = 0.

1. Линейные

уравнения. 2. Квадратные (квадратичные) уравнения. 3. Двучленные уравнения произвольной степени. 4. Биквадратные

уравнения.

Слайд 7
1) Линейные уравнения (степень n=1):
2) Квадратные

(квадратичные) уравнения (n=2):

Если D < 0 Если D = 0 Если

D > 0

нет корней

Слайд 8 3) Двучленные уравнения произвольной степени (n ≥ 2): Если

n = 2k +1 (нечётно), то при любом значении

с уравнение имеет единственное решение: Если n = 2k чётно, то: при с < 0

корней нет

при с = 0

х = 0

при с > 0

Слайд 9 4) Биквадратные уравнения (a ≠ 0):

Бикубические уравнения (a

≠ 0) :
Общая схема решения

Слайд 10 Метод замены.

Решаем уравнения замены
Исходное уравнение
представим в виде
Выполним замену
решаем
Находим

значения
Схема замены:
где

корни уравнения

Слайд 11
Пример 2.
Ответ:

Слайд 12 Пример 3.
Линейные замены, основанные на симметрии.

Слайд 13

Ответ:

Слайд 14 Пример 4.

Слайд 15 1)
исключаем
II способ
Группируем
Получаем
Возможные замены
Ответ:
2)

и

Слайд 16 Метод разложения.

где
т.к.
то
Схема решения:

Слайд 17 Пример 5 .

Ответ:

Слайд 18 Теорема (о рациональных корнях целочисленных многочленов). Если несократимая дробь

является корнем алгебраического уравнения с целыми коэффициентами то числитель дроби р является делителем свободного члена полинома, а знаменатель q – делителем старшего коэффициента .

Если уравнения имеет хотя бы один рациональный корень, то он находится среди дробей вида