Презентация на тему Решение неравенств с параметрами методом областей

они энергично поддержали друг друга и быстро зашагали к

совершенству».
Ж.А. Лагранж

ИССЛЕДОВАНИЯ: возможность применения координатного метода при решении задач с

параметрами.
ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: классы неравенств и систем уравнений и неравенств, содержащих параметры и методы их решения.

«МЕТОДА ОБЛАСТЕЙ» заключается в том, что решение задачи в

исходной области сводится к решению совокупности более простых задач в каждой из областей, из которых составляется исходная область.

Применение «МЕТОДА ОБЛАСТЕЙ» при решении неравенств с параметрами аналогично применению «МЕТОДА ИНТЕРВАЛОВ» для решения неравенств с одной переменной.

всех х
из промежутка 2 ≤ х ≤ 3.
Ответ:

множестве решений неравенства
нельзя расположить 2 отрезка
длиной 2

и длиной 5,
которые не имеют общих точек.

Ответ:

Решение:

которых множество
решений неравенства
не содержит ни одного решения

неравенства

Решение:

Ответ:

−

решений неравенства
содержит все неотрицательные решения неравенства

Решение:


1)


2)

не удовлетворяет условию

определения функции
состоит из одной точки
Решение:


Ответ:

необходимо:
разложить данное неравенство на
множители;
найти и построить

уравнения заданных
функций, разбивающих координатную
плоскость на«частичные области»;
определить знак неравенства в каждой из
получившихся областей;
ответить на заданный вопрос.