Презентация на тему Сечения многогранников

два прилежащих к ней боковых ребра, называется диагональным сечением

Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания и вершину, называется диагональным сечением пирамиды.

ДИАГОНАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ

Пусть плоскость пересекает пирамиду и параллельна ее основанию. Часть пирамиды, заключенная между этой плоскостью и основанием, называется усеченной пирамидой. Сечение пирамиды также называется основанием усеченной пирамиды.

пирамида?
Упражнение 2

правильный треугольник;
в) равнобедренный треугольник;
г) прямоугольный треугольник;
д) тупоугольный треугольник?
Упражнение 3
Ответ:

б) да;

в) да;

г) нет;

д) нет.

прямоугольник;
в) параллелограмм;
г) ромб;
д) трапеция;
е) прямоугольная трапеция?
Упражнение 4
Ответ: а) Да;
б)

в) да;

г) да;

д) да;

е) нет.

правильный пятиугольник?
Упражнение 5
Ответ: а) Да;
б) нет.

правильный шестиугольник;
в) многоугольник с числом сторон больше шести?
Упражнение 6
Ответ:

б) да;

в) нет.

плоскостью?
Упражнение 7
Ответ: Треугольник, четырехугольник, пятиугольник.

квадрат?
Упражнение 8
Ответ: Да.

изображенный на рисунке?
Упражнение 9
Ответ: Нет.

четырехугольник;
в) пятиугольник;
г) шестиугольник;
д) семиугольник;
е) восьмиугольник?
Упражнение 10
Ответ: а) Нет;
б) да;
в)

г) да;

д) нет;

е) нет.

пересечения прямой и плоскости, а также линии пересечения двух

Если даны две точки A и B прямой и известны их проекции A’ и B’ на плоскость, то точкой С пересечения данных прямой и плоскости будет точка пересечения прямых AB и A’B’

Если даны три точки A, B, C плоскости и известны их проекции A’, B’, C’ на другую плоскость, то для нахождения линии пересечения этих плоскостей находят точки P и Q пересечения прямых AB и AC со второй плоскостью. Прямая PQ будет искомой линией пересечения плоскостей.

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ

E, F, G, лежащие на ребрах куба, выходящих из

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G, лежащие на ребрах куба.

Упражнение 1

E, F, G,
проведем прямую EF и обозначим P

Обозначим Q точку пересечения прямых PG и AB.

Соединим точки E и Q, F и G.

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Полученная трапеция EFGQ будет искомым сечением.

Упражнение 2

E, F, G,
Упражнение 3

E, F и вершину B,
Упражнение 4

E, F, G,
проведем прямую EF и обозначим P

Обозначим Q, R точки пересечения прямой PG с AB и DC.

Соединим точки E и Q, G и S.

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Полученный пятиугольник EFSGQ будет искомым сечением.

Обозначим S точку пересечения FR c СС1.

Упражнение 5

E, F, G,
найдем точку P пересечения прямой EF

Проведем прямую RF и обозна-чим S, T её точки пересечения с CC1 и DD1.

Обозначим Q, R точки пересечения прямой PG с AB и CD.

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Соединим точки E и Q, G и S, U и F.

Проведем прямую TE и обозначим U её точку пересечения с A1D1.

Полученный шестиугольник EUFSGQ будет искомым сечением.

Упражнение 6

K, L, M , лежащие на ребрах куба.
Упражнение 10

точки A, B, D1.
Упражнение 15

точки F’, B’, D’.
Упражнение 17

E, F, G,
проведем прямую EF и обозначим P

Обозначим Q точку пересечения прямых PG и CD.

Соединим точки F и Q, E и G.

Построить сечение пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через точки E, F, G.

Полученный четырехугольник EFQG будет искомым сечением.

Упражнение 20

E, F, G,
проведем прямую FG и обозначим P

Проведем прямую PE и обозначим Q её точку пересечения с AB.

Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки E, F, G.

Полученный пятиугольник ETFGQ будет искомым сечением.

Соединим точки T и F.

Проведем прямую GQ и обозначим R её точку пересечения с AD.

Проведем прямую RE и обозначим T её точку пересечения с SD.

Упражнение 22