Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Случайные величины и их числовые характеристики

Содержание

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно.
Кафедра математики и моделированияСтарший преподаватель Е.Г. ГусевКурс «Высшая математика»Лекция 15. Тема: Случайные Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений которой Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое значение Случайные величины: ; Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами. Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из них Если - функция распределения, то Если Если - дискретная случайная величина, то …………………………………………........... Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения: 1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений Пусть случайная величина приняла значения Причем Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если Пример 1. Пример 2. Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ Среднее квадратическое отклонение Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5. Вопросы:1)Определения дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины?2)Числовые характеристики ДСВ?3)Числовые характеристики НСВ?
Слайды презентации

Слайд 2
Случайной называется величина, которая в результате опыта может

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или

принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но

обязательно одно.

Слайд 3
Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину,

Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений

множество возможных значений которой либо конечно, либо бесконечно, но

обязательно счетно.

Слайд 4

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое

может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного

интервала.

Слайд 5

Случайные величины:

Случайные величины: ; значения: .

;


значения:

.



Слайд 6

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение,

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между

устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими

вероятностями.

Слайд 7
Закон распределения случайной величины можно задать, как и

Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

Слайд 8

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из

вероятностей одной из них не зависит от того какие

возможные значения приняла другая.

Слайд 9 Если - функция

Если - функция распределения, то Если - непрерывная

распределения,
то


Если - непрерывная случайная

величина, то .







Слайд 10
Если - дискретная случайная величина,

Если - дискретная случайная величина, то



то


















Слайд 11



…………………………………………...........






…………………………………………...........

Слайд 12

Слайд 13











Слайд 14

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

Слайд 15 График дифференциальной функции распределения

График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения:

наз. кривой распределения:



Слайд 16


1.Для
2.Для имеет место

1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности.

равенство


3.

4.





Свойства плотности
распределения вероятности.

Слайд 17 Числовые характеристики случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин.

Слайд 18


















Математическое ожидание.

Математическое ожидание.

Слайд 19 Математическим ожиданием
дискретной случайной величины

Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений случайной

наз.
сумма произведений всех возможных
значений случайной величины на
соответствующие вероятности появления

этих значений:




Слайд 20 Пусть случайная величина

Пусть случайная величина приняла значения Причем появилось

приняла значения
Причем появилось

раз,
появилось раз,
……………………….,
появилось раз.



где












Слайд 21 Математическим ожиданием непрерывной случайной величины

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения которой

, возможные значения которой принадлежат

, называется



Если возможные значения принадлежат

, то






Слайд 22 Свойства математического ожидания
1.
2.
3.Если

Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если независимые случайные

независимые случайные величины, то

4.Если независимые случайные величины, то

5.








Слайд 23 Пример 1.



Пример 1.

Слайд 24 Пример 2.


Пример 2.

Слайд 25

Слайд 26 Дисперсия
Математическое ожидание квадрата отклонения СВ

Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического ожидания

от её математического ожидания называют

дисперсией СВ :






Слайд 27 Если СВ - дискретная

Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ

СВ, то




Если СВ -

дискретная СВ, то





Слайд 28

Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение



Слайд 29 Свойства дисперсии
1.
2.
3.
4.
5.





Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5.
  • Имя файла: sluchaynye-velichiny-i-ih-chislovye-harakteristiki.pptx
  • Количество просмотров: 132
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая АМИНОКИСЛОТЫ
Следующая - Три состояния вещества. Различие в молекулярном строении твердых тел, жидкостей и газов

Похожие презентации

Викторина о времени Викторина о времени 171
Степенные функции с отрицательным целым чётным показателем Степенные функции с отрицательным целым чётным показателем 129
Письменное умножение на трехзначное число презентация к уроку по математике (4 класс) Письменное умножение на трехзначное число презентация к уроку по математике (4 класс) 103
Презентация Учение с увлечением тренажёр по математике (1 класс) Презентация Учение с увлечением тренажёр по математике (1 класс) 180
Физический смысл производной Физический смысл производной 112
Мастер -класс Использование презентаций Power Point на урока математики при построении графиков функции Мастер -класс Использование презентаций Power Point на урока математики при построении графиков функции 132
Тренажёр Задачи на нахождение массы Тренажёр Задачи на нахождение массы 193
Презентация по математике на тему Делители и кратные Презентация по математике на тему Делители и кратные 137
Презентация к выступлению на педагогических чтениях по теме:Приёмы развития смыслового чтения Презентация к выступлению на педагогических чтениях по теме:Приёмы развития смыслового чтения 145
Презентация Дидактические игры на занятиях по математике презентация по математике Презентация Дидактические игры на занятиях по математике презентация по математике 121
Учебно - методический комплект по математике : Связь между суммой и слагаемым 1 класс (конспект + презентация) учебно-методический материал по математике (1 класс) Учебно - методический комплект по математике : Связь между суммой и слагаемым 1 класс (конспект + презентация) учебно-методический материал по математике (1 класс) 95
Что узнали. Чему научились. Деление с остатком (конспект открытого урока математики в 3 классе) план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Что узнали. Чему научились. Деление с остатком (конспект открытого урока математики в 3 классе) план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 235
Презентация к внеклассному мероприятию по математике Математическая карусель Презентация к внеклассному мероприятию по математике Математическая карусель 103
Математика. 1 класс. Урок 92. Табличное вычитание - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Математика. 1 класс. Урок 92. Табличное вычитание - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 84
Презентация Фигуры. презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация Фигуры. презентация к уроку по математике (средняя группа) 124
Презентация по математике на тему Углы. ( 5 класс) Презентация по математике на тему Углы. ( 5 класс) 102
Математика XIX ст. Жан Батист Жозеф Фур'є Математика XIX ст. Жан Батист Жозеф Фур'є 107
Четырехугольники Четырехугольники 84
конкурс по математике Эврика презентация к уроку по математике (4 класс) конкурс по математике Эврика презентация к уроку по математике (4 класс) 126
Урок математики Задачи в косвенной форме (2 КЛАСС) РО Эльконин-Давыдов план-конспект урока по математике (2 класс) Урок математики Задачи в косвенной форме (2 КЛАСС) РО Эльконин-Давыдов план-конспект урока по математике (2 класс) 223
Дроби Дроби 143
Космические спасатели спешат на помощь план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме Космические спасатели спешат на помощь план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме 125
Проект В мире чисел Проект В мире чисел 109
Материалы к уроку по теме Сложение и вычитание смешанных чисел Материалы к уроку по теме Сложение и вычитание смешанных чисел 121
презентация к уроку математики 4 класс по теме Деление на двузначное число презентация к уроку по математике (4 класс) презентация к уроку математики 4 класс по теме Деление на двузначное число презентация к уроку по математике (4 класс) 107
Презентация Решение задач на пропорциональное деление 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация Решение задач на пропорциональное деление 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 127
Неравенства и их системы Неравенства и их системы 171
МНОГОГРАННИКИ МНОГОГРАННИКИ 115
Тренажёр по математике Сложение и вычитание трёхзначных чисел Тренажёр по математике Сложение и вычитание трёхзначных чисел 116
Знакомство с геометрической фигурой-овал презентация к уроку по математике (средняя группа) Знакомство с геометрической фигурой-овал презентация к уроку по математике (средняя группа) 148