Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Случайные величины и их числовые характеристики

Содержание

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно.
Кафедра математики и моделированияСтарший преподаватель Е.Г. ГусевКурс «Высшая математика»Лекция 15. Тема: Случайные Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений которой Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое значение Случайные величины: ; Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами. Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из них Если - функция распределения, то Если Если - дискретная случайная величина, то …………………………………………........... Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения: 1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений Пусть случайная величина приняла значения Причем Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если Пример 1. Пример 2. Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ Среднее квадратическое отклонение Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5. Вопросы:1)Определения дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины?2)Числовые характеристики ДСВ?3)Числовые характеристики НСВ?
Слайды презентации

Слайд 2
Случайной называется величина, которая в результате опыта может

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или

принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но

обязательно одно.

Слайд 3
Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину,

Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений

множество возможных значений которой либо конечно, либо бесконечно, но

обязательно счетно.

Слайд 4

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое

может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного

интервала.

Слайд 5

Случайные величины:

Случайные величины: ; значения: .

;


значения:

.



Слайд 6

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение,

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между

устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими

вероятностями.

Слайд 7
Закон распределения случайной величины можно задать, как и

Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

Слайд 8

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из

вероятностей одной из них не зависит от того какие

возможные значения приняла другая.

Слайд 9 Если - функция

Если - функция распределения, то Если - непрерывная

распределения,
то


Если - непрерывная случайная

величина, то .







Слайд 10
Если - дискретная случайная величина,

Если - дискретная случайная величина, то



то


















Слайд 11



…………………………………………...........






…………………………………………...........

Слайд 12

Слайд 13











Слайд 14

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

Слайд 15 График дифференциальной функции распределения

График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения:

наз. кривой распределения:



Слайд 16


1.Для
2.Для имеет место

1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности.

равенство


3.

4.





Свойства плотности
распределения вероятности.

Слайд 17 Числовые характеристики случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин.

Слайд 18


















Математическое ожидание.

Математическое ожидание.

Слайд 19 Математическим ожиданием
дискретной случайной величины

Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений случайной

наз.
сумма произведений всех возможных
значений случайной величины на
соответствующие вероятности появления

этих значений:




Слайд 20 Пусть случайная величина

Пусть случайная величина приняла значения Причем появилось

приняла значения
Причем появилось

раз,
появилось раз,
……………………….,
появилось раз.



где












Слайд 21 Математическим ожиданием непрерывной случайной величины

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения которой

, возможные значения которой принадлежат

, называется



Если возможные значения принадлежат

, то






Слайд 22 Свойства математического ожидания
1.
2.
3.Если

Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если независимые случайные

независимые случайные величины, то

4.Если независимые случайные величины, то

5.








Слайд 23 Пример 1.



Пример 1.

Слайд 24 Пример 2.


Пример 2.

Слайд 25

Слайд 26 Дисперсия
Математическое ожидание квадрата отклонения СВ

Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического ожидания

от её математического ожидания называют

дисперсией СВ :






Слайд 27 Если СВ - дискретная

Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ

СВ, то




Если СВ -

дискретная СВ, то





Слайд 28

Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение



Слайд 29 Свойства дисперсии
1.
2.
3.
4.
5.





Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5.
  • Имя файла: sluchaynye-velichiny-i-ih-chislovye-harakteristiki.pptx
  • Количество просмотров: 126
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая АМИНОКИСЛОТЫ
Следующая - Три состояния вещества. Различие в молекулярном строении твердых тел, жидкостей и газов

Похожие презентации

Решение задач 1 класс Решение задач 1 класс 110
показательные уравнения и способы их решения показательные уравнения и способы их решения 138
Приключение колобка НОД Познание (математика) 2-я младшая группа план-конспект занятия по математике (младшая группа) Приключение колобка НОД Познание (математика) 2-я младшая группа план-конспект занятия по математике (младшая группа) 111
Умножение и деление на 2 половина числа Умножение и деление на 2 половина числа 121
Деление обыкновенных дробей 5 класс Деление обыкновенных дробей 5 класс 107
Логические задачи и загадки Логические задачи и загадки 127
Жизнь и логика Жизнь и логика 114
Масса. Единицы массы: центнер, тонна. план-конспект урока по математике (4 класс) Масса. Единицы массы: центнер, тонна. план-конспект урока по математике (4 класс) 164
Презентация к ОД В гости к бабушке Презентация к ОД В гости к бабушке 115
Как же начали считать? Как же начали считать? 102
Практикалық есептер шығару дағдыларын қалыптастыру үшін түзу мен жазықтық, жазықтықтар Практикалық есептер шығару дағдыларын қалыптастыру үшін түзу мен жазықтық, жазықтықтар 116
Урок математики на тему Прибавление суммы к сумме (1 класс ПНШ) Урок математики на тему Прибавление суммы к сумме (1 класс ПНШ) 120
Нумерация чисел в пределах 1000. Закрепление Нумерация чисел в пределах 1000. Закрепление 102
Открытый банк заданий по математике Задача №14 Открытый банк заданий по математике Задача №14 92
презентация Произведение 3 и более множителей презентация к уроку по математике (3 класс) презентация Произведение 3 и более множителей презентация к уроку по математике (3 класс) 176
Презентация к уроку в 5 классе по математике по теме Сложение и вычитание десятичных дробей Презентация к уроку в 5 классе по математике по теме Сложение и вычитание десятичных дробей 118
презентация Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) презентация Число и цифра 7 презентация к уроку по математике (1 класс) 138
презентация к НОД В гостях у сказки презентация к уроку по математике (средняя группа) презентация к НОД В гостях у сказки презентация к уроку по математике (средняя группа) 95
Презентация для устного счета по математике на тему Десятичные дроби (6 класс) Презентация для устного счета по математике на тему Десятичные дроби (6 класс) 101
Проект Палочки Кюизенера проект по математике (старшая группа) Проект Палочки Кюизенера проект по математике (старшая группа) 159
Астрономия на координатной плоскости Астрономия на координатной плоскости 112
Задачи на движение Задачи на движение 128
Russian mathematician. Sofia Kovalevskaya Russian mathematician. Sofia Kovalevskaya 83
Проект по математике Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде Проект по математике Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде 143
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 158
Презентация Формирование математического мышления у дошкольников посредством логико-математических игр презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация Формирование математического мышления у дошкольников посредством логико-математических игр презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 120
Презентация у уроку математики Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального Презентация у уроку математики Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального 121
Углы, связанные с окружностью Углы, связанные с окружностью 177
Математические ребусы презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) Математические ребусы презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) 115
Презентация по математике на тему Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой (5 класс, по учебнику Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.) Презентация по математике на тему Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой (5 класс, по учебнику Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.) 304