Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Случайные величины и их числовые характеристики

Содержание

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно.
Кафедра математики и моделированияСтарший преподаватель Е.Г. ГусевКурс «Высшая математика»Лекция 15. Тема: Случайные Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений которой Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое значение Случайные величины: ; Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами. Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из них Если - функция распределения, то Если Если - дискретная случайная величина, то …………………………………………........... Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения: 1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений Пусть случайная величина приняла значения Причем Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если Пример 1. Пример 2. Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ Среднее квадратическое отклонение Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5. Вопросы:1)Определения дискретной случайной величины и непрерывной случайной величины?2)Числовые характеристики ДСВ?3)Числовые характеристики НСВ?
Слайды презентации

Слайд 2
Случайной называется величина, которая в результате опыта может

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или

принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но

обязательно одно.

Слайд 3
Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину,

Дискретной случайной величиной называют такую случайную величину, множество возможных значений

множество возможных значений которой либо конечно, либо бесконечно, но

обязательно счетно.

Слайд 4

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая

Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, которая может принять любое

может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного

интервала.

Слайд 5

Случайные величины:

Случайные величины: ; значения: .

;


значения:

.



Слайд 6

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение,

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между

устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими

вероятностями.

Слайд 7
Закон распределения случайной величины можно задать, как и

Закон распределения случайной величины можно задать, как и функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

функцию: табличным, графическим и аналитическим способами.

Слайд 8

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения

Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения вероятностей одной из

вероятностей одной из них не зависит от того какие

возможные значения приняла другая.

Слайд 9 Если - функция

Если - функция распределения, то Если - непрерывная

распределения,
то


Если - непрерывная случайная

величина, то .







Слайд 10
Если - дискретная случайная величина,

Если - дискретная случайная величина, то



то


















Слайд 11



…………………………………………...........






…………………………………………...........

Слайд 12

Слайд 13











Слайд 14

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения

Дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

вероятностей наз. первая производная интегральной функции распределения

Слайд 15 График дифференциальной функции распределения

График дифференциальной функции распределения наз. кривой распределения:

наз. кривой распределения:



Слайд 16


1.Для
2.Для имеет место

1.Для 2.Для имеет место равенство3. 4.Свойства плотности распределения вероятности.

равенство


3.

4.





Свойства плотности
распределения вероятности.

Слайд 17 Числовые характеристики случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин.

Слайд 18


















Математическое ожидание.

Математическое ожидание.

Слайд 19 Математическим ожиданием
дискретной случайной величины

Математическим ожиданиемдискретной случайной величины наз.сумма произведений всех возможныхзначений случайной

наз.
сумма произведений всех возможных
значений случайной величины на
соответствующие вероятности появления

этих значений:




Слайд 20 Пусть случайная величина

Пусть случайная величина приняла значения Причем появилось

приняла значения
Причем появилось

раз,
появилось раз,
……………………….,
появилось раз.



где












Слайд 21 Математическим ожиданием непрерывной случайной величины

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины , возможные значения которой

, возможные значения которой принадлежат

, называется



Если возможные значения принадлежат

, то






Слайд 22 Свойства математического ожидания
1.
2.
3.Если

Свойства математического ожидания 1. 2. 3.Если независимые случайные

независимые случайные величины, то

4.Если независимые случайные величины, то

5.








Слайд 23 Пример 1.



Пример 1.

Слайд 24 Пример 2.


Пример 2.

Слайд 25

Слайд 26 Дисперсия
Математическое ожидание квадрата отклонения СВ

Дисперсия Математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её математического ожидания

от её математического ожидания называют

дисперсией СВ :






Слайд 27 Если СВ - дискретная

Если СВ - дискретная СВ, то Если СВ

СВ, то




Если СВ -

дискретная СВ, то





Слайд 28

Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение



Слайд 29 Свойства дисперсии
1.
2.
3.
4.
5.





Свойства дисперсии1. 2.3.4. 5.
  • Имя файла: sluchaynye-velichiny-i-ih-chislovye-harakteristiki.pptx
  • Количество просмотров: 127
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая АМИНОКИСЛОТЫ
Следующая - Три состояния вещества. Различие в молекулярном строении твердых тел, жидкостей и газов

Похожие презентации

Урок математики в 1 классе. Числовой луч. методическая разработка по математике (1 класс) по теме Урок математики в 1 классе. Числовой луч. методическая разработка по математике (1 класс) по теме 104
Дидактические игры презентация к уроку по математике (1 класс) Дидактические игры презентация к уроку по математике (1 класс) 96
ПРЯМОУГОЛЬНИК - КВАДРАТ план-конспект урока по математике (2 класс) ПРЯМОУГОЛЬНИК - КВАДРАТ план-конспект урока по математике (2 класс) 140
Название чисел в записи действий презентация к уроку по математике (2 класс) Название чисел в записи действий презентация к уроку по математике (2 класс) 154
m urok30 m urok30 129
Устный счёт математика 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Устный счёт математика 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 106
Сложение натуральных чисел и его свойства Сложение натуральных чисел и его свойства 112
Математическое образование в петровскую эпоху Математическое образование в петровскую эпоху 137
Основна властивість первісної для функції Основна властивість первісної для функції 120
Площади плоских фигур Площади плоских фигур 103
Презентация к уроку Решение задач на движение. презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку Решение задач на движение. презентация к уроку по математике (4 класс) 109
ТРЕНИНГ Внетабличное умножение на 3 ТРЕНИНГ Внетабличное умножение на 3 102
Дроби 6 класс Дроби 6 класс 130
Урок математики Урок математики 137
Многогранники стереометрия Многогранники стереометрия 105
Начальные геометрические сведения. Перпендикулярные прямы Начальные геометрические сведения. Перпендикулярные прямы 112
Касательная плоскость к сфере Касательная плоскость к сфере 235
математика 1 класс Цифры 1-9 математика 1 класс Цифры 1-9 106
урок по математике презентация к уроку по математике (3 класс) по теме урок по математике презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 95
Презентация по математике Действия с многозначными числами презентация к уроку по математике по теме Презентация по математике Действия с многозначными числами презентация к уроку по математике по теме 112
презентация математический проект в подготовительной группе ДОУ презентация к уроку по математике (подготовительная группа) презентация математический проект в подготовительной группе ДОУ презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 139
Конспект урока презентация к уроку по математике (1 класс) Конспект урока презентация к уроку по математике (1 класс) 95
Нестандартный урок и к нему презентация Нестандартный урок и к нему презентация 105
Деление. Деление. 209
Нечеткие числа Нечеткие числа 128
Нахождение значений тригонометрических выражений Нахождение значений тригонометрических выражений 146
Интерактивная игра Внетабличное умножение и деление презентация урока для интерактивной доски по математике Интерактивная игра Внетабличное умножение и деление презентация урока для интерактивной доски по математике 161
Конспект урока по математике для 3 класса Решение примеров в два действия. план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока по математике для 3 класса Решение примеров в два действия. план-конспект урока по математике (3 класс) 130
Объёмы и площади геометрических тел Объёмы и площади геометрических тел 114
Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу 106