Слайд 4 3. Ребро основания правильной треугольной призмы LMNL1M1N1 равно
её высоте и равно Найдите расстояние от точки L1
до плоскости LM1T, где T — середина ребра L1N1.
Слайд 5 4. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием
ABC боковое ребро равно 5, а сторона основания равна
6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.
Слайд 6 5. Расстояние между боковыми ребрами AA1 и BB1
прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 равно 5, а расстояние между
боковыми ребрами AA1 и CC1 равно 8. Найдите расстояние от прямой AA1 до плоскости BC1C, если известно, что двугранный угол призмы при ребре AA1 равен 60°.
Слайд 7 6. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра
которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и
BC1.
Слайд 8 7. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD
равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна
144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.
Слайд 9 8. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием
ABC угол ASB равен 36°. На ребре SC взята
точка M так, что AM — биссектриса угла SAC. Площадь сечения пирамиды, проходящего через точки A, M и B, равна 25√3. Найдите сторону основания.
Слайд 10 9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием
ABCD проведено сечение через середины рёбер AB и BC
и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 5, а сторона основания равна 4.
Слайд 11 10. В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной
M высота равна 9, а боковые рёбра равны 15.
Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон AB и BC параллельно прямой MB.