Презентация на тему Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру

примерах решения задач тетраэдра

четырех треугольников

Сечение – многоугольник,

образованный при пересечении граней тетраэдра секущей плоскостью, сторонами которого являются отрезки по которым они пересекаются.

плоскости, то и

вся прямая лежит в этой плоскости.

тетраэдра ABCD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?

и DC;AD и CB.
D
B
C
A

AB и BC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN

параллельна плоскости BCD.

BC), поэтому она параллельна всей плоскости.
A
C
B
D
M
N

тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите ,

что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым.

MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через

точку N.
По теореме линия пересечения параллельна SB.
В плоскости SBC через т.N проходит NQ SB.
Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. М(прямая MP).
По теореме линия пересечения параллельна SB.
PM SB
NQ SB

PM NQ.

Утверждение доказано.

S

B

C

N

A

P

Q

M

, виды сечения. Рассмотрел задачи на построение сечений ,

предложенных в различных спецкурсах по геометрии.