Презентация на тему Уравнения, содержащие знак модуля

Содержание

2. Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Найти
3. 1.|х-2|+|х-4|=3Нули модулей: х-2=0, х=2 х-4=0, х=4.2)Знаки подмодульных выражений:
4. 3)Если х
5. 2.|х|+|х-6|=61)Нули модулей: х=0, х-6=0, х=6. 2)Знаки подмодульных выражений:
6. Если х
7. 3.|х+2|-|х-3|=51)Нули модулей: х+2=0, х=-2. х-3=0, х=3.2)Знаки подмодульных выражений:
8. Скачать презентацию
9. Похожие презентации

Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по мере возрастания на числовой оси.2.На полученных интервалах определить знак каждого подмодульного выражения и раскрыть модули по определению.3.Решить полученные уравнения.

Главная
Математика
Уравнения, содержащие знак модуля

Уравнения, содержащие знак модуляПодготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова

Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить

1.|х-2|+|х-4|=3Нули модулей: х-2=0, х=2 х-4=0, х=4.2)Знаки подмодульных выражений:

2.|х|+|х-6|=61)Нули модулей: х=0, х-6=0, х=6. 2)Знаки подмодульных выражений:

3.|х+2|-|х-3|=51)Нули модулей: х+2=0, х=-2. х-3=0, х=3.2)Знаки подмодульных выражений:

Слайды презентации

Слайд 2 Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х)
1.Найти нули

Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений,

всех подмодульных выражений, расположить их по мере возрастания на

числовой оси.
2.На полученных интервалах определить знак каждого подмодульного выражения и раскрыть модули по определению.
3.Решить полученные уравнения.

Слайд 3 1.|х-2|+|х-4|=3
Нули модулей:
х-2=0, х=2
х-4=0,

х=4.
2)Знаки подмодульных выражений:

Слайд 4 3)Если х

6-2х=3,
2х=3,
х=1,5- посторонний корень.
Если 2<х<4, то х-2+4-х=3,
0·х=1, корней нет.
Если х>4, то х-2+х-4=3,
2х-6=3,
2х=9,
х=4,5- корень.
Ответ: 4,5.

Слайд 5 2.|х|+|х-6|=6
1)Нули модулей:
х=0,
х-6=0, х=6.
2)Знаки подмодульных выражений:

Слайд 6 Если х

-2х=0,
х=0-посторонний корень.
Если 0≤х<6, то х-х+6=6,
0·х=0,
х-любое число, удовлетворяющее условию 0≤х<6.
Если х≥6, то х+х-6=6,
2х=12,
х=6-корень.
Ответ: [0;6].