П. Боткина она в качестве вольнослушательницы посещала лекции в
Санкт-Петербургской медико-хирургической академии. Выдержав экзамены, поместила как самостоятельный труд в «Медицинском Вестнике» 1862 г. статью «Изменение кожных ощущений под влиянием электрического раздражения». После того, как царское правительство запретило женщинам посещать лекции, уехала в Швейцарию и в 1864 г. поступила в число слушателей Цюрихского университета и в 1867 г. первая из русских женщин получила диплом доктора медицины и хирургии и акушерства за диссертацию «Доклад о физиологии лимфы».
Надежда Прокопьевна вышла замуж в том же году за швейцарского врача Ф. Ф. Эрисмана. Надежда вернулась с ним в Санкт-Петербург и добилась признания её звания врача. В 1870 году Н. П. Суслова вместе с мужем переехала в Нижний Новгород, где имела большую гинекологическую практику и проживала в доме 57 по ул. Большой Солдатской (ныне ул. Володарского). С 1892 г. жила близ Алушты, на южном берегу Крыма, где 20 апреля 1918 года умерла и была похоронена.