Презентация на тему Графическое решение квадратных уравнений

где а, в ,с

– заданные числа, причем а ≠ 0

пересечения с осью х;
значит корни уравнения равны: -1

и 3

-1

3

1

системе координат графики функций
-это парабола
-это прямая
х
у
0
1
3
5
3
-1
3
Корнями уравнения являются

абсциссы точек пересечения: -1 и 3

системе координат графики функций
-это парабола
-это прямая
х
у
-1
-2
-1
3
Корнями уравнения являются

абсциссы точек пересечения: -1 и 3

-3

системе координат графики функций
И далее
Т.е
-это парабола
-это

прямая

Они пересекаются в двух точках А(-1;4) и В(3;4)

-1

4

У=4

3

Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3

получим:
Построим в одной системе координат гиперболу
И прямую
Они пересекаются

в двух точках А(-1;-3) и В(3;1)

-1

3

Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3

любым уравнениям вида
,а пятый – только к тем, у

которых с =0

мы сейчас называем квадратными относятся ко второму тысячелетию до

н.э. Это эпоха расцвета Вавилонии и Древнего Египта. Первое тысячелетие н.э. – Римские завоевательные войны. К этому периоду относится творчество Диофанта. Его трактат “Арифметика” содержит ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений. В IX веке узбекский математик Аль-Хорезми в Трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения. Для нас это время знаковое тем, что приблизительно в это время образуется древнерусское государство Киевская Русь. Все это время отличные по записи уравнения считались различными. Не было единого подхода к их решению. И только в XVI веке французский юрист, тайный советник короля Франции и математик Франсуа Виет впервые вводит в обращение буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для данных, то есть коэффициентов уравнения. Тем самым он заложил основы буквенной алгебры.