в селе Полдневая города Полевского Свердловской области в семье
железнодорожника. Русский. Член ВКП(б) (Всесоюзная Коммунистическая партия большевиков) с 1942 года. Окончил 7 классов, в 1930 году - Пермскую судомеханическую школу ученичества водного транспорта, работал слесарем на заводе.Командир звена 2-го гвардейского авиационного полка (3-я авиационная дивизия, АДД) гвардии капитан Сергей Даньщин к 1 февраля 1943 года совершил сто тридцать девять успешных боевых вылетов, из них сто двадцать девять ночью, на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника, скоплений живой силы и техники.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 марта 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Даньщину Сергею Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 826).
11 сентября 1943 года самолёт, пилотируемый Героем Советского Союза Даньщиным С.П., не вернулся с боевого задания.