Презентация на тему АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

явлений числом единиц или величиной характеризующих их признаков в

заработной платы менеджера Загорских В.В.
Фонд оплаты труда сотрудников отдела

отражают величину предметов, вещей в физических мерах веса, объема,

с помощью коэффициента пересчета. Для пересчета всех видов продукции

Если эталона нет, то его придумывают.

листов – 1000
по 24 листа – 200
по

Решение

разных относительных статистических показателей
Относительные величины в статистике представляют собой

ОВ=А/Б

База сравнения

Если сравниваются одноименные величины, то результат выражается в коэффициентах (например 0,3), в процентах (30%) или промилле (300 0/00)

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина (А) больше или меньше базисной (Б) или какую долю первая (А) составляет по отношению ко второй (Б). В ряде случаев относительная величина показывает, сколько единиц одной величины (А) приходится на единицу другой (Б)
Важное свойство – относительная величина абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы

ОВ делят на 100
Чтобы из коэффициентов получить проценты, ОВ

ОВ=А*1000/Б
Промилле: лат. pro mille, т.е. на тысячу. Эта форма выражения ОВ обычно используется в демографической статистике

Чтобы перейти от промилле к коэффициентам, ОВ делят на 1000
Чтобы из коэффициентов получить промилле, ОВ умножают на 1000
Чтобы перейти от промилле к процентам,
ОВ делят на 10
Чтобы перейти от процентов к промилле,
ОВ умножают на 10

прогноза ОВПЗ
ОВ интенсивности ОВИ
ОВ выполнения
плана ОВВП

ОВ динамики ОВД

ОВ

ОВ структуры ОВСтр

ОВ сравнения ОВС

отношение значений одного и того же показателя за разные

величины, то мы получим базисную величину последнего периода:
если последующую

если последующую базисную величину разделить на цепную того же периода, получится предыдущая базисная величина:

универмага составила в январе 3956 тыс. руб., в феврале

Темпы роста:
Базисные (база - уровень реализации в январе)
ОВДф/я = 4200 * 100% =106,3%
3950
ОВДм/я = 4700 * 100% =118,9%
3950
Цепные
ОВДф/я = 4200 * 100% =106,3%
3950
ОВДм/ф = 4700 * 100% =111,9%
4200

ОВПЗ – отношение плана будущего периода к фактически достигнутому

Показывает, во сколько раз планируют больше или меньше того, что достигнуто к плановому периоду

ОВВП характеризуют степень выполнения планового задания:

товарооборот фирмы составил 150 млн руб. План на четвертый

Взаимосвязь ОВД, ОВПЗ и ОВВП:
ОВД=ОВПЗ*ОВВП
1,35 =1,2 х 1,125

отрасли по плану на 2008 г. должен был составить

собой соотношение одноименных величин, характеризующих разные объекты
Относительные величины сравнения

Пример. Запасы воды в озере Байкал-23000 куб. км, а в Ладожском озере 911куб.км

В нашем примере ОВС можно найти двояко:
ОВС1 = 911 = 0,0396
23 000

ОВС2 = 23 000 = 25,25
911

отношение значений различных показателей, но взаимосвязанных и относящихся к

ОВИ характеризуют степень развития явления в данной среде

Число предприятий розничной торговли региона на конец года составило 6324. Численность населения данного региона на ту же дату составила 234,2 тыс. человек.
ОВИ = 6324 * 10 000 = 27,003
234 200
Единица измерения – предприятий на 10 тыс. чел. населения

соотношение частей и целого, характеризует структуру совокупности:

ПРИМЕР Из общей численности населения России, равной на начало 2013г. 142 млн чел., 103,7 млн составляли городские жители, 38,3 млн – сельские.
Рассчитав ОВС, можно определить структуру населения по месту жительства:

собой соотношение частей целого между собой

ОВК=

ОВК применяется для дополнительной характеристики структуры (например, количество женщин, приходящееся на 1000 мужчин и наоборот)

На начало года численность специалистов с высшим образованием, занятых в ассоциации «Торговый дом», составила 53 человека, а численность специалистов со средним образованием - 106 человек

Принимаем за базу сравнения численность специалистов с высшим образованием:

ОВК = 106/53 = 2,0:1,0,

т.е на двух специалистов со средним специальным образованием приходится один с высшим

экономического развития характеризует размеры производства различных видов продукции на

СОВОКУПНОСТЬ?
Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака

Средняя величина должна быть типична, а измеряемая ею совокупность - однородна
Совокупность должна быть однородной, не распадающейся на несколько самостоятельных совокупностей
Средняя вычисляется для признаков, присущих всем членам совокупности, для признаков, качественно однородных и различающихся только количественно

Объективность средней определяется достаточно большим числом единичных измерений, составляющих совокупность
Рассчитываются на основе массовых данных – достаточного числа анализируемых единиц.
Достаточность анализируемых единиц обеспечивается корректным определением границ исследуемой совокупности.

что она выражает то общее, что присуще всем единицам

Типичность средней зависит от степени однородности совокупности. Сумма отклонений от среднего равно 0:

через исходное соотношение средней:




Средняя заработная плата:



Средний размер банковского вклада:

признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности

Xi – Значение варьирующего признака, n – число значений этого признака

Пример. Рассчитайте среднюю почасовую ставку заработной платы рабочих, если по имеющимся данным они получают 135, 141, 153, 159, 162 руб.

Решение:
Средняя почасовая ставка составит:

данным




Решение: Изучаемый признак - тарифный разряд, частота - число

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШАННАЯ– рассчитывается по-разному для дискретного (прерывающегося) и интервального (непрерывного) ряда.

Для ДИСКРЕТНОГО ряда:

fi – частота повторения соответствующего значения признака

(прерывающегося) и интервального (непрерывного) ряда.

Для ИНТЕРВАЛЬНОГО ряда:


х’i – среднее

Пример. Необходимо рассчитать среднесуточный пробег автомобилей



Решение: Рассчитаем полусуммы для каждого интервала (т.е. середины):

тогда

и т.д.

среднем по предприятию




Решение:
СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
Арифметическая средневзвешанная– применяется для вычисления

– частные групповые средние

гармоническая– это величина, обратная средней арифметической. Она применяется, когда

– суммарное значение признака по группе i

выраженные в виде квадратных величин.

выраженные в виде квадратных величин.











Всегда следует помнить, что
Применение

ТИПИЧНОСТИ И НАДЁЖНОСТИ
средний балл
50
стандартное отклонение
28,3
8,2
коэффициент вариации
56,6%
16,4%
На практике мало кто

возрастанию или убыванию значений признака получают вариационный ряд.

Его

часто встречающееся в исследуемой совокупности 
Медиана ряда распределения – значение

Для дискретного вариационного ряда:

Модой будет вариант признака с наибольшей частотой

Медианой будет: - для ряда с нечетным числом членов – центральный вариант, находящийся в середине ранжированной совокупности - для ряда с четным числом членов – среднее значение из двух соседних центральных вариантов

(частота) размеров женской обуви:
Медиана ряда распределения по уровню

составляет: 26,2

составляет: 37

что в каждой из них оказывается поровну значений (2-я

Ранговые показатели вариационного ряда

квартиля:




Где и

вариации:

только максимальное различие значений признака, не измеряя при этом

Для несгруппированных данных

Для сгруппированных данных

квадратов отклонений вариантов признака от их средней величины. Это

Для несгруппированных данных

Для сгруппированных данных

на основе перечисленных свойств по формуле:
, где

что она имеет размерность вариант, возведенную в квадрат (рублей

квадратный из дисперсии.

Для несгруппированных данных
Для сгруппированных данных
В соответствии

и той же совокупности пользуются относительными показателями вариации:

Коэффициент осцилляции
Относительное

осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака относительно среднего

величины. При этом совокупность считается однородной, если V

обладают другие, называются альтернативными. Количественно вариация альтернативного признака проявляется

где q- доля единиц, не обладающих признаком
p- доля единиц,обладающих признаком
p + q = 1

0,25

признака:

всех факторов, вызывающих эту вариацию:
где j – номер варианты

характеризует систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого

изучаемого признака для i – й

- номер группы

– количество единиц в i – й группе

случайную вариацию, т. е. ту часть вариации, которая вызвана

статистическому исследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а

p=

,

характеристикой генеральной совокупности.
Ошибки репрезентативности