Москве. Её отец, Иван Владимирович, — профессор Московского университета,
известный филолог и искусствовед; стал в дальнейшем директором Румянцевского музея и основателем Музея изящных искусств. Мать, Мария Мейн (по происхождению — из обрусевшей полько-немецкой семьи), была пианисткой, ученицей Антона Рубинштейна. Бабушка М. И. Цветаевой по материнской линии — полька Мария Лукинична Бернацкая.Марина начала писать стихи — не только на русском, но и на французском и немецком языках — ещё в шестилетнем возрасте. Огромное влияние на Марину, на формирование её характера оказывала мать. Она мечтала видеть дочь музыкантом.
После смерти матери от чахотки в 1906 году Марина с сестрой Анастасией остались на попечении отца.