Слайд 2
XiX век – впервые применили математический аппарат к
изучению проблем рынка
Огюст Курно (1801-1877)
Альфред Маршалл (1842-1924)
В. К.
Дмитриев (1868-1913),
Е. Е. Слуцкий (1880-1948),
А. А. Чупров (1874-1926) и др.
История развития ЭММ
Слайд 3
XX век
Балансовые модели (Леонтьев В., Попов П.)
Линейное программирование
(Канторович Л., Данциг Г.)
Образование ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт)
Немчинов В.,
Новожилов В., Аганбегян А. и др.
Слайд 4
Математическое моделирование экономических процессов стало одним из важнейших
направлений развития экономической теории, совершенствования форм хозяйствования.
Различные ЭММ создаются
и изучаются потому, что проводить эксперименты с экономикой очень сложно, а часто и просто невозможно.
Слайд 5
Модель (modulus – образец, норма, мера)
Модель –
это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе
исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-
оригинале.
Основные понятия математического моделирования.
Слайд 6
Процесс построения, изучения и применения моделей называется моделированием..
Моделирование
в экономике – это воспроизведение экономических объектов и процессов
в ограниченных, малых экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях.
Слайд 7
Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и
протекающих в ней явлений, а также методом обоснования принимаемых
решений, прогнозирования, планирования, управления экономическими процессами и объектами.
Слайд 8
Модель экономического объекта обычно поддерживается реальными статистическими и
эмпирическими данными, а результаты расчетов, выполненные в рамках построенной
модели, позволяют строить прогнозы и давать объективные оценки исследуемых объектов.
Слайд 9
Объект моделирования - либо реальная хозяйственная система, либо
один или несколько процессов, протекающих в ней.
Модели одного и
того же объекта могут быть различными и отражать этот объект с разных сторон.
Слайд 10
Экономико-математические модели – это смешанные модели, включающие в
себя совокупность математических зависимостей, логических построений, схем, графиков и
т.д., связанных в некоторую единую систему, имеющую экономический смысл.
Экономико-математические методы – комплекс экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов.
Экономико-математическое моделирование – описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей.
Слайд 11
Постановка экономической проблемы, её качественные анализ
Построение математической модели
Математический
анализ модели
Подготовка исходной информации
Алгоритм решения. Программа
Анализ численных результатов и
их применение
Этапы экономико-математического моделирования
Слайд 12
Требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения.
Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить
его структуру и взаимосвязь его элементов.
Постановка экономической проблемы, её качественные анализ
Слайд 13
Этап формализации экономической проблемы, т. е. выражения ее
в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и
др.).
Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий.
Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей.
Построение математической модели
Слайд 14
Выявляются общие свойства модели и ее решений.
В
частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи.
При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д.
Математический анализ модели
Слайд 15
Наиболее трудоемкий этап моделирования
В процессе подготовки информации используются
методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации
выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д.
Подготовка исходной информации
Слайд 16
Разработка алгоритмов численного решения задачи,
Подготовка программ на
ЭВМ
Проведение расчетов
Алгоритм решения. Программа
Слайд 17
Проводится проверка адекватности модели по тем свойствам, которые
выбраны в качестве существенных.
Проверяется правильность и полнота результатов моделирования
и применимость их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели.
Анализ численных результатов и их применение
Слайд 18
По общему целевому назначению:
теоретико-аналитические, используемые при изучении общих
свойств и закономерностей, экономических процессов;
прикладные, применяемые в решении конкретных
экономических задач анализа, прогнозирования и управления.
Классификация экономико-математических моделей.
Слайд 19
По степени агрегирования объектов:
макроэкономические – модели, отражающие функционирование
экономики как единого целого;
микроэкономические – модели, описывающие взаимодействие структурных
и функциональных составляющих экономики, либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде (предприятия или фирмы).
Слайд 20
По конкретному предназначению:
балансовые модели, выражающие требование соответствия наличия
ресурсов и их использования;
трендовые модели, в которых развитие моделируемой
экономической системы отражается через тренд ее основных показателей;
оптимизационные модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения или потребления;
– имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов и др.
Слайд 21
По типу информации:
аналитические, построенные на априорной информации;
идентифицируемые, построенные
на апостериорной информации.
Слайд 22
По учету фактора времени:
статические, в которых все зависимости
отнесены к одному моменту времени.
динамические, описывающие экономические системы в
развитии.
Слайд 23
По учету фактора неопределенности:
детерминированные, если в них результаты
на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями.
Детерминированные модели предполагают
жесткие функциональные связи между переменными;
стохастические (вероятностные), если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора.
Для описания таких моделей используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики.
Слайд 24
По типу математического аппарата:
матричные модели,
модели линейного и нелинейного
программирования,
корреляционно-регрессионные модели,
модели теории массового обслуживания,
модели сетевого планирования и управления,
модели
теории игр и т.д.
