Презентация на тему Investment risk

of earning a low or negative actual return.
The greater

the chance of lower than expected or negative returns, the riskier the investment.
Risk is measured as a probability distribution
Mean expected return (Ẍ)
Standard deviation (σ)

Note: Ẍ and σ are sample statistics. m and s are population parameters (unobserved).

rf + R premium = U + g =

R expected

Average Standard
Return

Deviation
Small-company stocks 17.5% 33.1%
Large-company stocks 12.4 20.3
L-T corporate bonds 6.2 8.6
L-T government bonds 5.8 9.3
U.S. Treasury bills 3.8 3.1

Source: Based on Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: (Valuation Edition) 2014 Yearbook (Chicago: Ibbotson Associates, 2014), p.28

standardized measure of dispersion about the expected value, that

shows the amount of risk per unit of return.

Deviation Variation
Small stocks 17.5% 33.1%

1.89
Large Stocks 12.4 20.3 1.64
L-T Corporates 6.2 8.6 1.39
L-T Governments 5.8 9.3 1.60
U.S. T-bills 3.8 3.1 0.82

* Arithmetic Average

( r ) - ожидаемая норма доходности;

r i - норма доходности при i - ом состоянии экономики;
p i - вероятность наступления i - ого состояния экономики ;
n - номер вероятного результата.

Событие Вероятность Ожидаемый годовой доход
А 30% 15%
В 50% 20%
С 20% 30%

Ожидаемая доходность инвестирования будет равна :

E (r) = ( 0,30 х 0,15 ) + ( 0,50 х 0,20 ) + ( 0,20 х 0,30 ) = 20,5 %

и т.д.) и объективно.
Объективное определение вероятности:
Случайное событие – E,

P(E) =

Где К- общее число случаев, а М – общее число всех возможных событий.
Например, доходность акций в 15% возникает в 120 случаях из 200, т.е. вероятность этого события 0,6.

вероятности. Такой мерой является стандартное отклонение. Чем меньше стандартное

отклонение, тем плотнее распределение вероятности и соответственно ниже степень риска инвестиции. Другими словами, риск инвестиции характеризуется степенью изменчивости (вариабельности) доходности инвестиции.

Величина отклонения - степень отклонения реальной доходности от ожидаемой - и есть стандартная мера риска, используемая в инвестиционном анализе.
δi = ri - E ( r ) ,

Например, степень отклонения сценария А равна:
δ ( A ) = r (А ) - Е ( r ) = 0,15 – 0,205 = - 5,5%

Вероятность A равна 30%. Значит вероятность
P(δ ( A )) = P ( A ) δ ( A ) = - 0,055 х 0,30 = - 0,015.

Риск по инвестициям

дисперсией, показывающей разбросанность вокруг ожидаемой нормы дохода:
Точная величина отклонения
Квадрат

отклонения = Ʃ Pi ( ri - E ( r ) ) 2 = P (A) ( r ( A ) - E (r ) ) 2 + P ( B ) ( r ( B ) - E ( r ) )2 + P ( C ) ( r ( C ) - E ( r ) ) 2 = 0,30 (0,15 – 0,205 )2 + 0,50 (0,20 – 0,205)2 + 0,20 (0,30 – 0,205 )2 = 0,00091 + 0,00001 + 0,00181 = 0,00273

или

0,00273 = 0,0522 = 5,22 %
Стандартное отклонение инвестиции, принимая

во внимание вероятности реализации каждого из сценариев, А, В, и С, равно 5,22%. Таким образом, существует высокая вероятность того, что инвестиция принесет доход от 15,28 % до 25,72 %.

всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается наименее рискованной ценной

бумаге;
2. При равной степени риска из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается ценной бумаге с наивысшим доходом.
Для иллюстрации рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти различным инвестициям.

данной степени риска или наименьшим уровнем риска для данной

ожидаемой нормы дохода, носит название эффективного портфеля.

ЭФФЕКТИВНЫЙ ПОРТФЕЛЬ

Доходность портфеля (Rр) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

где R j – доходность j-ого актива;
d j – доля j-ого актива в портфеле;
n – число активов в портфеле.

то время как несистематический риск, свойственный отдельной акции, составлял

46.619. По мере роста числа ценных бумаг в портфеле несистематический риск падает. Скорость изменения риска для первой дюжины бумаг очень высока.

explain why certain assets have higher expected returns than

other assets and why expected returns vary over time. Expected returns are those returns when assets are priced in equilibrium:
demand for assets = supply of assets.

to the Market
CAPM suggests that a stock’s required rate

of return equals the risk-free return plus a market risk premium multiplied by b (measure of relative risk)
ri = rRF + (rM – rRF) bi

Primary conclusion: The relative riskiness of a stock (b) is its contribution to the riskiness (Pf Beta) of a well-diversified portfolio.

over the risk-free rate needed to compensate investors for

assuming an average amount of risk.
Price of Risk = (rM – rRF) bi
Its magnitude depends on the stock’s beta (b), the expected market return and the expected return on the risk-free asset (i.e., 30-day T-Bill)
Varies from year to year, but most estimates suggest that it ranges between 4% and 8% per year.