Презентация на тему Комбинаторика

множества( сочетания, перестановки, размещения и перичисления элементов) и отношения

на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики —алгеброй ,геометрией , теорией вероятностей, и имеет широкий спектр применения в различных областях знаний (например в генетике, информатике , статистической физике ).
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем , который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

комбинаторика
Топологическая комбинаторика

непосредственное построение и перебор всех объектов заданного типа. Раздел

комбинаторики, изучающий задачи перечисления объектов, называется перечислительной комбинаторикой.

В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов),

соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств G=(V,E), где V есть подмножество любого счётного множества, а E — подмножество V×V.
Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут.
Теория графов содержит большое количество нерешённых проблем и пока не доказанных гипотез.
Матроид — классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество.

вероятность присутствия определённого свойства у заданного множества.
Топологическая комбинаторика
Аналоги комбинаторных

концепций и методов используются и в топологии, при изучении дерева принятия решений, частично упорядоченных множеств, раскрасок графа и др.