Презентация на тему Короткие и длинные волны в Мировом океане.Капиллярные волны.

поверхность натяжения.
Кон.18 в. - теории Юнга и Лапласа –

теории статики
Появление первой работы Ван-дер-Ваальса «Термодинамическая теория капиллярности на основе гипотезы о непрерывном изменении плотности» (1893) - изучение капиллярности с т.зр. термодинамики. В простой трактовке теории о функции плотности поверхность жидкость-пар рассматривается как конечная область, где плотность гладко меняется от плотности жидкости до плотности пара. Состояние равновесия данной системы определяется минимальной свободной энергией, необходимой для фазового перехода, которая зависит от плотности в точке и ее пространственных производных.
Теория капиллярности Гиббса Гиббс использовал два основных положения разделяющей поверхности: такое, при котором адсорбция одного из компонентов равна нулю (сейчас эту поверхность называют эквимолекулярной), и положение, для которого исчезает явная зависимость поверхностной энергии от кривизны поверхности (это положение было названо Гиббсом поверхностью натяжения). Эквимолекулярной поверхностью Гиббс пользовался для рассмотрения плоских жидких поверхностей (и поверхностей твердых тел), а поверхностью натяжения — для рассмотрения искривленных поверхностей. Для обоих положе­ний сокращается число переменных и достигается максимальная математическая простота.

стекло». Но фактически поверхность жидкости никогда не бывает гладкой.

Она испытывает воздействие ветра, и всегда «украшена» волнами, возникающими благодаря термальным флуктуациям.
На коротких длинах волн такие волны зависят от сил поверхностного натяжения и вязкости жидкости, и называются капиллярными. Для более вязких жидкостей (сиропов) амплитуда волн еще меньше. Теория гидродинамики позволяет объяснить как время релаксации зависит от длины капиллярной волны. Таким образом рассчитывают длины капиллярных волн, а так же вязкость жидкостей.

Если гравитационные силы значительно меньше сил поверхностного натяжения, такая волна называется свободной капиллярной. Для гравитационно-капиллярных волн учитываются как сила поверхностного натяжения, так и гравитационная сила.
Капиллярные волны –короткие волны. Амплитуда волны много меньше
Свободная капиллярная волна –

намного меньше ее длины (L)
Свободные капиллярные волны

где σ - коэффициент поверхностного натяжения. Если приближенно считать,

что


можно получить формулу капиллярных волн

с - фазовая скорость для глубокой воды,
g – ускорение свободного падения
λ – длина волны
ρ – плотность жидкости
σ – коэффициент поверхностного натяжения

Дисперсионное уравнение гравитационно-капиллярных волн:

Гравитационные силы

Силы поверхностного натяжения

что с уменьшением длины волны скорость достигает минимума, а

затем начинает возрастать. Это связано с тем, что при малом радиусе кривизны поверхности начинают играть заметную роль силы поверхностного натяжения. Под их действием поверхность воды стремится уменьшить свою площадь.


Для воды:

Зависимость фазовой скорости вол на поверхности жидкости от их длины для глубокой воды. Кривая с = f(λ) имеет две асимптоты, одна из которых соответствует случаю гравитационных волн а вторая – капиллярных волн.

Таким образом, на поверхности воды не могут существовать волны, распространяющиеся со скоростью меньше 23 см/с!

– длина волны
ρ – плотность жидкости
σ – коэффициент поверхностного

натяжения
ν – частота (с= λν)

волн на поверхности обрушающихся гравитационных волн принципиально важно для

спутниковой океанологии.

Мелкая структура капиллярных волн на спутниковых снимках ассоциируется с высокими частотами электромагнитной радиции.
Измерения капиллярных волн происходят в радио-диапазоне (т.н. К-band - 18,0 — 26,5 ГГц, X-band - 8,0 — 12,0 ГГц)

Капиллярные волны считаются также одним из основных механизмов трансформации энергии ветровых волн в тепловую энергию.

Правая картинка сделана в волновом бассейне с заданной скоростью

ветра 5 м/с. Почти каждая гравитационная (дециметровая) волна является носителем мелко-масштабных капиллярных волн на поверхности обрушения (размер поверхности около 50 cм x 150 cм).
http://www.ifm.zmaw.de/research/remote-sensing-assimilation/research-in-the-lab/bound-and-free-gravity-capillary-waves/