Презентация на тему Логарифмы и логарифмическая функция в природе и технике

логарифм:
ln a = loge a, e ≈ 2,718…

имел «шкалу заслуг» в области физики. Шкала была логарифмическая (классу

2 отвечали достижения в 10 раз меньше, чем для класса 1). Из физиков нашего века класс 0,5 имел только Эйнштейн, к классу 1 относились Бор, Дирак, Гейзенберг и ряд других…»

Остается неясным, логарифм по какому основанию — 10 или 2,512… — использовал Лев Ландау для определения уровня гениальности физиков-теоретиков. Несомненно лишь одно: для этих сугубо эмоциональных, субъективных оценок он использовал логарифмическую шкалу.

аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в

том числе, умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней и операции.

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе

рождение в наручных часах. Дело в том, что следуя моде производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК- экранами к стрелочным и соответственно места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата.

прямой, которая вращается около одной из своих точек О

(полюса логарифмической спирали)

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ

Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали

примера логарифмических спиралей…)
Логарифмические линии в природе замечают не только

математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.

картина Вермера «Кружевница»

под постоянным углом. На основании этого ее называют равноугольной.

Это свойство находит свое применение в технике. Дело в том, что в технике часто применяются вращающиеся ножи. Сила с которой они давят на разрезаемый материал, зависит от угла резания, т.е. угла между лезвием ножа и направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно, чтобы угол резания сохранял постоянное значение, а это будет в том случае, если лезвия ножей очерчены по дуге логарифмической спирали. Величина угла резания зависит от обрабатываемого материала.
В гидротехнике по логарифмической спирали изгибают трубу, проводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря такой форме трубы потери энергии на изменение направления течения в трубе оказываются минимальными и напор воды используется с максимальной производительностью.
Нажимая на клавиши современного рояля, мы, можно сказать, играем на логарифмах.