Презентация на тему Методи розв’язування комбінаторних задач

математики, присвячений розв'язанню задач вибору та розташування елементів деякої,

зазвичай скінченної, множини відповідно до заданих правил. Кожне таке правило визначає спосіб побудови деякої конструкції із елементів даної множини, що зветься комбінаторною конфігурацією. Тому на меті комбінаторного аналізу стоїть дослідження комбінаторних конфігурацій, алгоритмів їх побудови, оптимізація таких алгоритмів, а також розв'язання задач переліку.

Об’єктом дослідження в даній роботі є методи розв’язування комбінаторних задач.
Основна мета роботи — складання алгоритмів (схем) розв’язання задач з комбінаторики та розгляд основних методів розв’язування комбінаторних задач.

що вивчає комбінації та перестановки предметів, - виникла в

XVII ст.

Зараз комбінаторні методи застосовуються в теорії випадкових процесів, статистиці, математичному програмуванні, обчислювальній математиці, плануванні експериментів і т.д.

В 1713 р. була опублікована книга "Мистецтво припущень" Якоба Бернуллі, в якій вказувались формули для числа розміщень з n елементів по k, виводились вираження для степеневих сум та ін. Чудові досягнення в області комбінаторики належать одному з найбільших математиків XVIII ст., Леонарду Ейлеру, швейцарцю, що прожив майже все життя в Росії, де він був членом Петербурзької академії наук.

можуть бути виконані відповідно n1 та n2 способами, тоді

якусь одну з цих дій можна виконати:
n 1 + n 2 способами.

Правило множення. Нехай дві виконувані одна за одною дії можуть бути здійснені відповідно n1 та n2 способами. Тоді обидві вони можуть бути виконані n 1 ・ n 2 способами.

множини, що їх можна дістати з деякої множини, яка

містить n елементів