Презентация на тему Основы математической логики

n аргументов

аргумента называется функция f, заданная на множестве из двух

(функция, тождественно равная 0)
f1 (x) = x (тождественная функция)
f2

аргументов называется функция g, заданная на множестве {0,1} ×{0,1}

дизъюнкция) двух переменных x1 и x2 называется булева функция

x1

x2

модулю два:
Переместительный x1  x2 =x2  x1
Сочетательный

0 = х
x  x = 1
x  1

Разложение в СДНФ:
x1  x2= x1 x2 x1 x2
x1  x2= x1  x2 = x1  x2

 x2 = x1  x2 x1 x2
Конъюнкция:
x1 x2=

практике в электронике реализовать сложно. Элемент М2 реализуют из

системы контроля и исправления ошибок:
0 + 0 = 0
0

чисел М на N: M mod N
Рассмотрим множество Z2

f2x2 …  fnxn f12x1x2 …  f12…nx1x2…xn,
f1…fn 

x1x2x3 =
=(1x1)x2(1x3)  x1(1  x2)(1  x3)

bx  cy  dxy
При х=0, у=0, то 0

любая комбинация функций этого класса принадлежит этому же классу.

релейно контактных схем

переменных х1, х2, … ,хn. Переменные выбираются из множества

множестве заданы?
При какой паре чисел принимает истинное значение?

2

R, R

2, 2

2, 3

подстановке в предложение из множества значений он становится истинным

в предложение из множества значений он становится ложным высказыванием.
P(x1,

один набор конкретных предметов, при подстановке которых он становится

х живет в высокогорьях»
«Рыба х живет в пресном водоеме»
«Современный

тех значений, при которых предикат превращается в истинное высказывание.
Р+

одним и тем же множеством называются равносильными, если при

Р2 называется равносильным преобразованием
4х – 2 = -3х –

он превращается в истинное высказывание на множестве значений, включенных

аудитории 22б »
Р (х1, …, хn) – предикат «компьютеры

М, называется новый n-местный предикат, определенный на тех же

множествах М и k-местного предиката Q, определенного на множествах

множествах М и k-местного предиката Q, определенного на множествах

N < 21.
Указать множества истинности для:
Х
У
Х  У
Х 

Х  У
Х  У
Х  У
Х  У
 Х  У
Х  У

всех х имеет место Р(х)

всех х имеет место Р(х)

результате получится n-1) – местный предикат. Переменную, к которой

"x гуманитарная". Записать словами: 
C =x(A(x) B(x)); D =x((A(x)&B(x))).

ответил на некоторые вопросы.
Автобус останавливается на всех остановках.

2. Даны предикаты: А(x) и B(x). Записать словами предложенные

математических теорем

«ездят на машинах»
x(F(x)&G(x)) =  x(F(x)& 

(G(x))
«Есть люди, которые являются блондинами или ездят на машинах»
«Есть

 x  (F(x))
«Неверно, что все люди – блондины»
«Есть

& G
«Для некоторых людей верно, что они блондины