|, где А – показание измерительного прибора,
А0 -
истинное значение измеряемой величины.Относительная погрешность измерения
∆А
δА= --------- • 100%
|A|
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ -приёмы и способы научного сбора, анализа и обработки данных для научных и практических целей.
Содержание
- 2. Шкалы измерений (классификация Стивенсона)Шкала наименованийШкала порядкаШкала отношений
- 3. Точность измеренийАбсолютная погрешность измерения (цена деления прибора)∆А=|
- 4. Табличное и графическое представление экспериментальных данныхВыборка –
- 5. Результаты сдачи ЕГЭ по математике (в баллах),
- 6. б) разбиение на интервалыРекомендуемое число интервалов для
- 7. Вариационный ряд
- 8. Полигон распределения
- 9. Гистограмма распределения ось 0Y – частота, ось 0Х – гр. интервалов
- 10. Характеристики положения1. Среднее арифметическое значение X для
- 11. Характеристики положения2. Мода (Мо) – значение в
- 12. Характеристики положенияДля вычисления моды используется следующая формула:
- 13. Характеристики положенияМедиана (Ме) – значение в множестве
- 14. Характеристики рассеяния (меры изменчивости)Колеблемость признака характеризуется
- 15. Характеристики рассеяния (меры изменчивости)Если данные сгруппированы
- 16. Характеристики рассеяния (меры изменчивости)Стандартное отклонение (среднее
- 17. Нормальный закон распределения результатов эксперимента
- 18. Нормальный закон распределения результатов эксперимента Кривая нормального
- 19. Кривая нормального распределенияU Х-3σ
- 20. Корреляционный анализ Функциональная зависимость – зависимость, при
- 21. Корреляционное поле (диаграмма рассеивания)
- 22. Оценка тесноты взаимосвязиr – коэффициент корреляции (абсолютная
- 23. Корреляционное поле (некоторых значений коэффициента корреляции)
- 24. Парный коэффициент корреляции Браве-Пирсона
- 25. Парный коэффициент корреляции Браве-ПирсонаПример: экспериментальные данные представляют
- 26. Коэффициент корреляции Спирмена
- 27. Пример: Учащимся 9 класса предложили по 5-бальной
- 28. Тетрахорический коэффициент корреляции Пирсона rAПример: Группа
- 29. Тетрахорический коэффициент корреляции Пирсона rA«1-1» -
- 30. Тетрахорический коэффициент корреляции Пирсона rA
- 31. Регрессивный анализэто установление зависимости между случайной величиной
- 32. Регрессивный анализ
- 33. Регрессивный анализ
- 34. Пример. В таблице
- 35. Скачать презентацию
- 36. Похожие презентации
Шкалы измерений (классификация Стивенсона)Шкала наименованийШкала порядкаШкала отношений
Слайд 3
Точность измерений
Абсолютная погрешность измерения (цена деления прибора)
∆А=| А-А0
|, где А – показание измерительного прибора,
истинное значение измеряемой величины.Относительная погрешность измерения
∆А
δА= --------- • 100%
|A|
Слайд 4
Табличное и графическое представление экспериментальных данных
Выборка – ряд
результатов измерений
Объём выборки – количество результатов измерений
Первичная обработка выборки:
а)
данные ранжируются;б) данные разбиваются на интервалы;
в) составляется вариационный ряд;
г) строятся полигон и гистограмма распределения
Слайд 5 Результаты сдачи ЕГЭ по математике (в баллах), группы
школьников 11 класса (20 человек)
24, 42, 37, 27, 47,
32, 50, 34, 49, 37,26, 40, 26, 45, 45, 52, 36, 50, 34, 32
а) ранжирование – расстановка результатов измерений в порядке возрастания или убывания
24, 26, 26, 27, 32, 32, 34, 34, 36, 37,
37, 40, 42, 45, 45, 47, 49, 50, 50, 52
Слайд 6
б) разбиение на интервалы
Рекомендуемое число интервалов для выборок
разного объёма
Шаг интервала Xmax
- Xmin h=
k (Шаг округляется в большую сторону)
h= (52-24):4=7
Слайд 10
Характеристики положения
1. Среднее арифметическое значение X для ряда
измерений X1, X2, …,Хn вычисляется по формуле:
n1 •X1 + n2 •X2 + ... + nk •Xk
X = ,
n1 + n2 + ... + nk
где n1, n2, ..., nk - частоты соответствующих интервалов,
X1, Х2, ... Хк - среднее арифметическое значение интервалов.
Слайд 11
Характеристики положения
2. Мода (Мо) – значение в множестве
наблюдений, которое встречается наиболее часто (наиболее представительное значение выборки).
Примеры:
2,
3, 4, 5, 5, 5 Мо = 55, 5, 1, 1, 2, 2 Мо - не определяется
1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4 Мо = 2,5
10,11,11,11,13,14,15,15,15,20 Мо = 11, Мо = 15
Модальный интервал – интервал группировки с наибольшей частотой
Слайд 12
Характеристики положения
Для вычисления моды используется следующая формула:
K-L
Мо = Хнижняя гр.мод.инт.+ h • (K-L)+(K-P) , где
К - частота модального интервала,
L - частота интервала, ему предшествующего,
Р - частота интервала, следующего за модальным.
Слайд 13
Характеристики положения
Медиана (Ме) – значение в множестве наблюдений,
когда одна половина значений экспериментальных данных меньше её, а
вторая половина – больше.Примеры:
2, 2, 3, 4, 5, 5, 6 Ме=4
2, 2, 3, 4, 5, 5 Ме=(3+4)/2=3,5
Медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота впервые больше N/2 (или накопленная частотность больше 0,5).
N/2 – (накопл.част.инт.,предш.медианному)
Ме=Хн.гр.мед.инт.+ h •
частота медианного интервала
Слайд 14
Характеристики рассеяния
(меры изменчивости)
Колеблемость признака характеризуется величинами: размах
варьирования, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Размах варирования
R = X max – X minДисперсия – средний квадрат отклонения значений признака от среднего арифметического
(X1-X)2 + (Х2-Х)2 + ... + (Хn-Х)2
б2 =
n
(Если n < 30, то в знаменателе дроби – (n-1)).
Слайд 15
Характеристики рассеяния
(меры изменчивости)
Если данные сгруппированы в интервальный
вариационный ряд, то б2 вычисляется по формуле:
n1 (X1-X)2+n2(X2-X)2+. . .+nk(Xk-X)2б2 =
n
где к - число интервалов, ni - частота i-го интервала,
Xi-серединное значение i-го интервала.
(Если n < 30, то в знаменателе дроби – (n-1)).
Слайд 16
Характеристики рассеяния
(меры изменчивости)
Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение)
– корень квадратный из дисперсии
б = √ б2
Коэффициент вариации
- отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому (выражается в процентах): б
V = • 100 %
X
Если V≤10% , то выборка считается однородной.
Слайд 18
Нормальный закон распределения результатов эксперимента
Кривая нормального распределения
– графическая интерпретация формулы нормального распределения, колоколообразная кривая, симметричная
относительно центра группировки (Х).Для оценки варирования результатов измерений используют соотношения:
Х±σ - включает 68,27% всех результатов;
Х±2σ - включает 95,45% всех результатов;
Х±3σ - включает 99,73% всех результатов
Слайд 20
Корреляционный анализ
Функциональная зависимость – зависимость, при которой
каждому значению одного показателя строго соответствует определённое значение другого.
Статистическая
взаимосвязь – зависимость, при которой одному значению показателя соответствует несколько значений другого.Корреляционный анализ – определение связи между двумя случайными величинами и направления этой связи.
Корреляционное поле (диаграмма рассеивания) - графическое представление измерений в системе координат, когда каждая пара результатов Хi , Yi будет отображаться точкой (Хi ,Yi).
Слайд 22
Оценка тесноты взаимосвязи
r – коэффициент корреляции (абсолютная величина
тесноты взаимосвязи). 0 ≤ r ≤ 1
Если r
= 1, то взаимосвязь функциональная. Если 0,7 ≤ r ≤ 0,99 , взаимосвязь сильная статистическая.
Если 0,5 ≤ r ≤ 0,69, то взаимосвязь средняя статистическая.
Если 0,2 ≤ r ≤ 0,49, то слабая статистической связи.
Если 0,09 ≤ r ≤ 0,19, то очень слабая статистическая связь.
Если r=0, то корреляции нет.
Если знак значения r «+», то связь положительная, если знак «-», то связь отрицательная.
Слайд 25
Парный коэффициент корреляции Браве-Пирсона
Пример: экспериментальные данные представляют собой
результаты в запоминании основных формул характеристики рассеяния (меры изменчивости)
(в мин.), показанные группой студентов (20 человек).Эти же студенты участвовали в соревнованиях по прыжкам в высоту. Данные этих испытаний представлены в таблице:
Данные для расчёта: n=20, Xср.=16,7; Yср.=97,7; σх = 0,637 и σу = 8,03
r = 0,391
Слайд 27 Пример: Учащимся 9 класса предложили по 5-бальной школе
оценить такое своё качество как справедливость. Затем это качество
у каждого оценил классный руководитель. С помощью коэффициента корреляции выяснить вид взаимосвязи между этими данными.
Слайд 28
Тетрахорический коэффициент корреляции Пирсона rA
Пример: Группа испытуемых
решала две математические задачи: одну по теории вероятностей, другую
по математической статистике. Задачу по математической статистике верно решили испытуемые, записаны в списке под номерами: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10. А задачу по математической статистике: 2, 3, 4, 9, 10. Определить степень эквивалентности этих значений.
Слайд 29
Тетрахорический коэффициент корреляции Пирсона rA
«1-1» - обозначим
количество таких ситуаций А;
«0-1» - обозначим количество таких ситуаций
В;«1-0» - обозначим количество таких ситуаций С;
«0-0» - обозначим количество таких ситуаций D.
Слайд 31
Регрессивный анализ
это установление зависимости между случайной величиной Y
и значением одной или нескольких переменных величин. Зависимость описывается
уравнением регрессии.Y = а ∙ Х + b
a - ? b - ?
Слайд 34 Пример. В таблице приведены результаты, показанные группой школьников
