известного задачника — русский, мать Екатерина Алексеевна Сахарова (ур.
Софиано) — дочь потомственного военного греческого происхождения Алексея Семёновича Софиано — домохозяйка. Бабушка со стороны матери Зинаида Евграфовна Софиано — из рода белгородских дворян Мухановых.Детство и ранняя юность прошли в Москве. Начальное образование Сахаров получил дома. В школу пошел учиться с седьмого класса. По окончании средней школы в 1938 году Сахаров поступил на физический факультет МГУ.
После начала войны, летом 1941 года, пытался поступить в военную академию, но не был принят по состоянию здоровья. В 1941 году эвакуирован в Ашхабад. В 1942 году окончил университет с отличием.
В 1943 году Андрей Сахаров женился на Клавдии Алексеевне Вихиревой (1919—1969), уроженке Симбирска (умерла от рака). У них было трое детей — две дочери и сын (Татьяна, Любовь, Дмитрий).
В 1970 году во время поездки в Калугу на политический процесс Вайля-Пименова познакомился с Еленой Георгиевной Боннэр (1923—2011), а в 1972 женился на ней.
Умер 14 декабря 1989 года от внезапной остановки сердца.