Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тайны паркетов

Содержание

Почему мне это интересно? В начале этого учебного года в курсе геометрии мы знакомились с темой «Выпуклые многоугольники». Когда был рассмотрен вопрос о сумме углов выпуклого многоугольника и разобран ряд задач, учитель рассказал нам о том, что
МОУ Октябрьская средняя общеобразовательная школа Радищевского района Ульяновской областиВыполнил ученик 8 класса Почему мне это интересно?	В начале этого учебного года в курсе геометрии мы Я решил узнать:Что такое паркет?Как проверить собственную гипотезу?Каково прикладное значение выбран-ной мной Я выдвинул гипотезу: паркеты можно составлять только Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи: 1) найти источники Что такое паркет?Паркет (франц. parquet)- небольшие древесные, строганные планки для покрытия пола. Паркеты из правильных многоугольников Паркет называется правильным, если он составлен из равных В вершине паркета может сходиться не более шести и не менее трех Паркеты с тремя правильными многоугольниками в вершине 3 шестиугольника2 восьмиугольника и 1 Паркеты с четырьмя правильными многоугольниками в вершине 4 квадратаШестиугольник, треугольник и Паркеты с пятью правильными многоугольниками в вершине 2 квадрата и 3 треугольникаШестиугольник Паркеты с шестью правильными многоугольниками в вершине 6 треугольников Паркеты из неправильных многоугольников 	Возьмем произвольный четырех-угольник ABCD (I) и построим симметричный Паркеты из неправильных многоугольников  Вообще можно покрыть плоскость копиями произвольного многоугольника, необязательно выпуклого: Паркеты из произвольных фигур появляется множество разнообразных паркетов, состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур Паркеты из произвольных фигур 	Всемирная известность пришла к Эшеру в 1951 году. Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости.	 Регулярное разбиение Мариус Эшер посвятил орнаментам несколько своих картин. 	Среди них: «Всадники», «Летящие птицы»; «Ящерицы». Способы построения паркетов	Способ первый. Берем некоторую уже известный нам паркет и выполняем Способы построения паркетов	Способ второй. Объединяем отдельные элементы уже существующих паркетов. Примеры: паркеты, Способы построения паркетов	Способ третий. Берем существующую сетку и дополняем ее новыми линиями. Способы построения паркетов	Способ четвертый. Выбираем некоторую кривую или ломаную и начинаем ее Подводя итоги...	Мне удалось: - выяснить, что такое паркет с точки зрения математики;- Спасибо за внимание!!!Мой адрес: Ульяновская обл.,Радищевский р-н,п. Октябрьский, ул. Мира, д. 30, кв. 7.
Слайды презентации

Слайд 2 Почему мне это интересно?
В начале этого учебного года

Почему мне это интересно?	В начале этого учебного года в курсе геометрии

в курсе геометрии мы знакомились с темой «Выпуклые многоугольники».

Когда был рассмотрен вопрос о сумме углов выпуклого многоугольника и разобран ряд задач, учитель рассказал нам о том, что эта тема имеет практическое применение и связана с покрытием плоскости паркетами разных видов. Подробно на этом мы не остановились, но этот вопрос меня очень заинтересовал.



Слайд 3 Я решил узнать:
Что такое паркет?
Как проверить
собственную
гипотезу?
Каково

Я решил узнать:Что такое паркет?Как проверить собственную гипотезу?Каково прикладное значение выбран-ной

прикладное значение выбран-ной мной темы ?
Только ли ученые-
математики
занимаются

этой темой?

Какие бывают
виды паркетов?

Какими фигурами можно покрыть плоскость?

Какова история паркета?


Слайд 4 Я выдвинул гипотезу: паркеты можно составлять только

Я выдвинул гипотезу: паркеты можно составлять только из

из правильных многоугольников и этих паркетов - конечное множество.

Цель данного проекта: исследовать вопрос о покрытии плоскости многоугольниками.

Слайд 5 Для достижения цели я поставил перед собой следующие

Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи: 1) найти

задачи:
1) найти источники дополнительной информации
-о истории возникновения паркетов;


-о видах паркетов;
-о многоугольниках, с помощью которых можно составить паркет;
2) провести исследование, выясняющее, насколько верна выдвинутая мной гипотеза;
3) проанализировать, обобщить и систематизировать полученные данные;
4) подобрать иллюстрации и оформить презентацию «Тайны паркетов»;
5) ознакомить с результатами проекта учащихся
7-9 классов на уроках геометрии.


Слайд 6 Что такое паркет?
Паркет (франц. parquet)- небольшие древесные, строганные

Что такое паркет?Паркет (франц. parquet)- небольшие древесные, строганные планки для покрытия

планки для покрытия пола. С XVI в. известен в

России. Паркет изготавливают преимущественно из твердых пород дерева, для художественного паркета используют ценные породы.
Паркет – это настил на полу из дощечек, уложенный так, что они образуют какой-нибудь рисунок (словарь С.И.Ожегова);
Паркет – это такое покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек («Энциклопедический словарь юного математика»);
Паркет - бесконечное семейство
многоугольников, покрывающее
плоскость без просветов и двойных
покрытий.


Слайд 7 Паркеты из правильных многоугольников
Паркет называется правильным, если он

Паркеты из правильных многоугольников Паркет называется правильным, если он составлен из

составлен из равных правильных многоугольников и вокруг каждой вершины

правильные многоугольники расположены одним и тем же способом.
Если при составлении паркета использовать несколько правильных многоугольников с различным числом сторон, то такой паркет называется полуправильным.

Слайд 8 В вершине паркета может сходиться не более шести

В вершине паркета может сходиться не более шести и не менее

и не менее трех многоугольников. Действительно, при схождении в

одной вершине семи или более многоугольников хотя бы один угол в правильном многоугольнике должен быть менее 60°, что невозможно (минимальный угол — у треугольника — равен 60°). 
При схождении в одной вершине двух многоугольников у одного из них внутренний угол должен быть более 180°, что, очевидно, также невозможно. Таким образом, решение задачи распадается на анализ тех вариантов, когда в вершине паркета сходятся 3, 4, 5 и 6 правильных многоугольников.


Слайд 9 Паркеты с тремя правильными многоугольниками в вершине
3

Паркеты с тремя правильными многоугольниками в вершине 3 шестиугольника2 восьмиугольника и

шестиугольника
2 восьмиугольника и 1 квадрат
Двенадцатиуголь-
ник ,
квадрат и
шестиугольник
2

двенадцатиугольника и треугольник

Слайд 10 Паркеты с четырьмя правильными многоугольниками в вершине
4

Паркеты с четырьмя правильными многоугольниками в вершине 4 квадратаШестиугольник, треугольник

квадрата
Шестиугольник,
треугольник и
2 квадрата
2 шестиугольника и 2 треугольника


Слайд 11 Паркеты с пятью правильными многоугольниками в вершине
2

Паркеты с пятью правильными многоугольниками в вершине 2 квадрата и 3

квадрата и 3 треугольника
Шестиугольник и 4 треугольника
2 квадрата и

три
треугольника

Слайд 12 Паркеты с шестью правильными многоугольниками в вершине
6

Паркеты с шестью правильными многоугольниками в вершине 6 треугольников

треугольников


Слайд 13 Паркеты из неправильных многоугольников
Возьмем произвольный четырех-угольник

Паркеты из неправильных многоугольников 	Возьмем произвольный четырех-угольник ABCD (I) и построим

ABCD (I) и построим симметричный ему относительно середины стороны

АВ четырех-угольник(II). Четырехугольник II отразим симметрично относительно середины его стороны ВС (III ). Отразим его симметрично относи-тельно середины стороны CD (IV). Четырехугольники I,II,III,IV примы-кают к общей вершине углами A,B,C,D, которые в сумме дают 360 градусов, поэтому четырехугольники заполнят плоскость вокруг общей вершины.

Слайд 14 Паркеты из неправильных многоугольников
Вообще можно

Паркеты из неправильных многоугольников  Вообще можно покрыть плоскость копиями произвольного многоугольника, необязательно выпуклого:

покрыть плоскость копиями произвольного многоугольника, необязательно выпуклого:


Слайд 15 Паркеты из произвольных фигур
появляется множество разнообразных паркетов,

Паркеты из произвольных фигур появляется множество разнообразных паркетов, состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур

состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур


Слайд 16 Паркеты из произвольных фигур
Всемирная известность пришла к

Паркеты из произвольных фигур 	Всемирная известность пришла к Эшеру в 1951

Эшеру в 1951 году. В 1954 году в Амстердаме

состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к Международному математическому конгрессу. Математики сразу признали художника «своим»; с этого времени его рисунки – неизменный атрибут физико-математических изданий.

Знаменитый
голландский
художник
Мариус Эшер
(1898-1972).


Слайд 17 Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные

Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости.	 Регулярное

разбиения плоскости.
Регулярное разбиение плоскости, называемое «мозаикой», - это

набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Эшер интересовался всеми видами мозаик, а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом.

Слайд 18 Мариус Эшер посвятил орнаментам несколько своих картин.
Среди

Мариус Эшер посвятил орнаментам несколько своих картин. 	Среди них: «Всадники», «Летящие птицы»; «Ящерицы».

них: «Всадники», «Летящие птицы»; «Ящерицы».


Слайд 19 Способы построения паркетов
Способ первый. Берем некоторую уже известный

Способы построения паркетов	Способ первый. Берем некоторую уже известный нам паркет и

нам паркет и выполняем преобразования: сжатие или растяжение, замена

прямолинейных отрезков кривыми с началом и концом в тех же точках, что и у отрезков... Пример: паркеты, полученные заменой отрезков "квадратной" сетки некоторыми кривыми или ломаными.
 

Слайд 20 Способы построения паркетов
Способ второй. Объединяем отдельные элементы уже

Способы построения паркетов	Способ второй. Объединяем отдельные элементы уже существующих паркетов. Примеры:

существующих паркетов. Примеры: паркеты, полученные в результате объединения элементов

квадратной сетки.

Слайд 21 Способы построения паркетов
Способ третий. Берем существующую сетку и

Способы построения паркетов	Способ третий. Берем существующую сетку и дополняем ее новыми

дополняем ее новыми линиями. Получаем разбиение плоскости на фигуры,

которые затем можно по-новому объединить.

Слайд 22 Способы построения паркетов
Способ четвертый. Выбираем некоторую кривую или

Способы построения паркетов	Способ четвертый. Выбираем некоторую кривую или ломаную и начинаем

ломаную и начинаем ее переносить, поворачивать, отражать... получившиеся кривые

или ломаные размещаем на плоскости таким образом, чтобы они образовали замкнутые контуры (которые в дальнейшем будут рассматриваться как элементы паркета).

Слайд 23 Подводя итоги...
Мне удалось:
- выяснить, что такое паркет

Подводя итоги...	Мне удалось: - выяснить, что такое паркет с точки зрения

с точки зрения математики;
- узнать много нового и интересного

об истории возникновения паркетов;
- найти в литературе и в Интернете сведения о том, какие виды паркетов существуют;
провести собственное исследование вопроса о построении паркетов и убедиться в том, что паркетов из правильных многоугольников – конечное число, а именно 11, а также опровергнуть гипотезу о том, что паркеты можно составить только из правильных многоугольников;
подобрать иллюстрации и оформить с помощью руководителя и презентацию «Тайны паркетов»;
- ознакомить с результатами проекта учащихся 7-9 классов.



  • Имя файла: tayny-parketov.pptx
  • Количество просмотров: 104
  • Количество скачиваний: 0