Для будь-яких трьох додатних чисел a, b і c, для яких виконується рівняння a² + b² = c², існує прямокутний трикутник з катетами a та b і гіпотенузою c.
c², існує прямокутний трикутник з катетами a та b і гіпотенузою c.
Слайд 4
Доведення
[ред.] Алгебраїчне доведення
Квадрати утворюються з чотирьох прямокутних трикутників.
Відомо
понад сто доведень теореми Піфагора. Тут представлено доведення, засноване
на теоремі існування площі фігури:
Розташуємо чотири однакові прямокутні трикутники так, як це зображено на малюнку.
Чотирикутник зі сторонами c є квадратом, оскільки сума двох гострих кутів 90 , а розгорнутий кут —180 .
Площа всієї фігури рівна, з одної сторони, площі квадрата зі стороною «a+b», а з іншої — сумі площ чотирьох трикутників і внутрішнього квадрата.
Що і необхідно було довести.
Слайд 5
Відстань між точками, що віддалені одна від одної
на нескінченно малу величину в декартових (вгорі) полярних координатах