Презентация на тему Векторы

направлением в пространстве, их называют векторными величинами

точка является началом, а какая - концом, называется направленным

отрезком или вектором

Конец вектора

Начало вектора

- вектор

называется длина отрезка

называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или

на параллельных прямых

векторами

противоположно направленными векторами

их длины равны

≠ 0, k – произвольное число
|b| = |k|·|a|,
если

k>0, то a ↑↑ b
если k<0, то a ↑↓ b

котором определены операции сложения векторов и умножения вектора на

число, удовлетворяющее приведенным ниже восьми свойствам (рассматриваемым как аксиомы)

(сочетательное) свойство сложения.
α(βх)=(αβ)х – ассоциативное свойство относительно числового множителя.
α(х+у)=αх+αу

– дистрибутивное (распределительное) свойство относительно суммы векторов.
(α+β)х=αх+βх – дистрибутивное свойство относительно суммы числовых множителей.
Существует нулевой вектор 0=(0;0;…0) такой, что х+0=х для любого вектора х.
Для любого вектора х существует противоположный вектор (-х) такой, что х+(-х)=0.
1*х=х для любого вектора х.

рассматривать не только векторы, но и элементы (объекты) любой

природы. В этом случае множество элементов называется линейным пространством.

и

называется число, определяемое равенством:

перемещается прямолинейно из положения в положение под действием постоянной

силы , образующей угол с перемещением:

свойство

2°. х(у+z)=xy+xz – дистрибутивное свойство

3°. (αх)у=α(ху) – для любого

действительного числа α

4°. хх>0, если х – ненулевой вектор, хх=0, если х – нулевой вектор.

векторов, удовлетворяющее указанным четырем свойствам (рассматриваемым как аксиомы), называется

евклидовым пространством