Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ

Содержание

. М.В. Ломоносов
ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУМинистерство образования и науки Челябинской областиГосударственное бюджетное образовательное учреждениеСреднего профессионального . М.В. Ломоносов ВведениеНемного историиТеория множествПостроение таблицы истинностиАлгебра высказыванийСодержание В процессе своей жизнедеятельности человек познает мир (получает информацию). Процессу познания сопутствует Логика и интуиция – два противоположных и неразрывно связанных между собой свойства Таким образом. Интуиция является антиподом, противовесом логики и строгости.Логическая часть мыслительного процесса Термин «логика» – наука о способах доказательств и опровержений – происходит от Считается, что первые работыпо логике появились в V в. до н. э.Основоположником 2-й этап появление математическойили символической логикисвязан с применением в логикематематических методов, начало,которому Первая реализация идей Лейбница принадлежит английскому ученому Дж.Булю. Джордж Буль (1815-1864 (1815-1864 Логика была значительно развита в работахшотландского логика А. де Моргана (1806-1871 гг.)английского Немалый вклад в развитие логики внесли и советские математики Н.А. Васильев, И.И. Под множеством понимают объединение в одно целое объектов, хорошо различимых человеческой интуицией Объекты, образующие множество, называются элементами множества (обозначаются строчными буквами).Если элемент Множество, содержащее конечное число элементов, называется конечным (в противном случае — бесконечным). Если множество конечно, то число его элементов называется мощностью Часто приходится определять принадлежность данного элемента конкретному множеству.Множество является Пример 5.Мы говорим, что число 5 натуральное, т.е. утверждаем, что число 5 Пример 6.Число 5,2 не принадлежит множеству натуральных чисел, т.к. не является натуральным Множества и равны тогда и только тогда, когда Если и Если в рамках некоторого класса задач рассматриваются различные множества, то полная совокупность Множество может быть задано:перечислением всех его элементов. Например, В ряде случаев одно и то же множество может быть задано Отношения между множествами. Наглядно отношения между множествами изображают при помощи особых чертежей, называемых Объединение множеств — это Пересечение множеств — это Разность множеств — это Симметричная разность (А ÷ В) — это множество элементов, принадлежащих множествам А Дополнением множества А до множества U (обозначается ) называется Придумайте и запишите элементы множества, используя рисунок.теория множеств Основные свойства операций над множествами.Для всех множеств А, В, С и универсального теория множеств Таблицу, показывающую, какие значения принимает сложное высказывание при всех сочетаниях значений входящих Порядок действий: Количество строк в таблице Q=2n, где n - количество переменных разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю половину 0, нижнюю 4. Провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции.111100000010001000101111 алгебра высказываний алгебра высказываний алгебра высказываний алгебра высказываний алгебра высказываний
Слайды презентации

Слайд 2

. М.В. Ломоносов

приводит>.
М.В. Ломоносов

Слайд 3 Введение
Немного истории
Теория множеств
Построение таблицы истинности
Алгебра высказываний

Содержание

ВведениеНемного историиТеория множествПостроение таблицы истинностиАлгебра высказыванийСодержание

Слайд 4 В процессе своей жизнедеятельности человек познает мир (получает

В процессе своей жизнедеятельности человек познает мир (получает информацию). Процессу познания

информацию). Процессу познания сопутствует мышление. Мышление управляет действиями человека,

следит за тем, чтобы соблюдался определенный порядок, последовательность его действий.
Мыслительная деятельность человека представляет собой сложный и многогранный процесс, происходящий как на сознательном. Так и на бессознательном уровнях. Это высшая ступень человеческого познания. Способность к адекватному отражению предметов и явлений действительности, т.е. к нахождению истины.

Введение

Слайд 5 Логика и интуиция – два противоположных и неразрывно

Логика и интуиция – два противоположных и неразрывно связанных между собой

связанных между собой свойства человеческого мышления.
Логическое (дедуктивное) мышление отличается

тем, что оно от истинных посылок всегда приводит к истинному заключению, не опираясь при этом на опыт, интуицию и другие внешние факторы.
Интуиция ( от лат. intuitio – «пристальное всматривание») представляет собой способность постижения истины путем прямого её усмотрения без основания с помощью логического строгого доказательства.

Введение

Слайд 6 Таким образом.
Интуиция является антиподом,
противовесом логики и

Таким образом. Интуиция является антиподом, противовесом логики и строгости.Логическая часть мыслительного

строгости.

Логическая часть мыслительного процесса протекает на уровне сознания,

интуитивная

– на подсознательном уровне

Введение

Слайд 7 Термин «логика» – наука о способах доказательств и

Термин «логика» – наука о способах доказательств и опровержений – происходит

опровержений – происходит
от греч.

(логос), что означает «слово», «понятие», «смысл»

Введение

Слайд 8 Считается, что первые работы
по логике появились в V

Считается, что первые работыпо логике появились в V в. до н.

в. до н. э.
Основоположником логики как
науки является древнегреческий


философ и ученый
Аристотель (384-322 гг. до н.э.)
Он в своем труде «Аналитики»
систематизировал известные до него сведения, и эта система стала называться
формальная логика.
Он впервые разработал теорию дедукции, т.е.
теорию логического вывода

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

Слайд 9 2-й этап появление математической
или символической логики
связан с применением

2-й этап появление математическойили символической логикисвязан с применением в логикематематических методов,

в логике
математических методов, начало,
которому положил немецкий ученый и философ


Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 гг.)
Он пытался построить универсальный язык, с помощью которого можно было решать споры между людьми, а затем и вовсе все «идеи заменить вычислениями» .

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

Слайд 10 Первая реализация идей Лейбница
принадлежит английскому ученому Дж.Булю.

Первая реализация идей Лейбница принадлежит английскому ученому Дж.Булю. Джордж Буль (1815-1864

Джордж Буль (1815-1864 (1815-1864 гг)
основоположник математической логики,
как самостоятельной

дисциплины.
В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Поэтому начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй.

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

Слайд 11 Логика была значительно развита в работах
шотландского логика А.

Логика была значительно развита в работахшотландского логика А. де Моргана (1806-1871

де Моргана (1806-1871 гг.)
английского логика У.Джевонса (1835-1882 гг.)
американског логика

Ч. Пирса (1839-1914 гг.)
немецкого алгебраиста и логика Э. Шрёдера (1841-1902 гг.)
русского математика, астронома и логика
П.С. Порецкого (1846-1907 гг.)

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

Слайд 12 Немалый вклад в развитие логики внесли и советские

Немалый вклад в развитие логики внесли и советские математики Н.А. Васильев,

математики Н.А. Васильев, И.И. Жегалкин, А.Н. Колмогоров, П.С. Новиков,

А.А. Марков, А.И. Мальцев, С.А. Яновская.

XX век – это период начала глубокого проникновения идей и методов математической логики в технику, прежде всего в процесс конструирования и создания ЭВМ, в программирование, кибернетику, вычислительную математику, структурную лингвистику.

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

Слайд 13 Под множеством понимают объединение в одно целое объектов,

Под множеством понимают объединение в одно целое объектов, хорошо различимых человеческой

хорошо различимых человеческой интуицией или мыслью.
Множество – это совокупность

объектов любой природы, рассматриваемая как единое целое.
Множества обозначают прописными латинскими буквами A, B, M, …
Пример. N = {1, 2, 3, …} – множество целых чисел

теория множеств

Слайд 14 Объекты, образующие множество, называются элементами множества (обозначаются строчными

Объекты, образующие множество, называются элементами множества (обозначаются строчными буквами).Если элемент

буквами).
Если элемент входит в множество

, то это обозначается так : .
Запись означает, что элемент не принадлежит множеству .


теория множеств

Слайд 15 Множество, содержащее конечное число элементов, называется конечным (в

Множество, содержащее конечное число элементов, называется конечным (в противном случае —

противном случае — бесконечным).
Пример 1.
Множество гласных букв в

слове “математика” состоит из трёх элементов – это буквы “а”, “е”, “и”, причем, гласная считается только один раз, т.е. элементы множества при перечислении не повторяются.
Пример 2.
Множество натуральных чисел бесконечно.



теория множеств

Слайд 16 Если множество конечно, то число

Если множество конечно, то число его элементов называется мощностью множества

его элементов называется мощностью множества и обозначается

.
Если множество не содержит ни одного элемента, то оно называется пустым множеством и обозначается символом .
Пример 3.
Множество действительных корней уравнения x2 +1=0.
Пример 4.
Множество людей, проживающих на Солнце.


теория множеств

Слайд 17 Часто приходится определять принадлежность данного элемента конкретному множеству.
Множество

Часто приходится определять принадлежность данного элемента конкретному множеству.Множество является подмножеством

является подмножеством множества ,

если любой элемент принадлежит также множеству Это свойство обозначается
(читается: включает или равно ).

теория множеств

Слайд 18 Пример 5.
Мы говорим, что число 5 натуральное, т.е.

Пример 5.Мы говорим, что число 5 натуральное, т.е. утверждаем, что число

утверждаем, что число 5 принадлежит множеству натуральных чисел. Символически

принадлежность множеству записывается с помощью знака . В данном случае символическая запись будет такой: 5  N. Читается: “5 принадлежит множеству натуральных чисел”.

теория множеств

Слайд 19 Пример 6.
Число 5,2 не принадлежит множеству натуральных чисел,

Пример 6.Число 5,2 не принадлежит множеству натуральных чисел, т.к. не является

т.к. не является натуральным числом. Символически отношение “не принадлежит”

записывается с помощью знака  (реже ). Таким образом, здесь имеем: 5,2  N
Читается: “5,2 не принадлежит множеству натуральных чисел”.

теория множеств

Слайд 20 Множества и равны тогда

Множества и равны тогда и только тогда, когда их

и только тогда, когда их элементы совпадают. В этом

случае пишут .
Так как при равенстве множеств и во множестве нет элементов, не принадлежащих , а в нет элементов, не принадлежащих , то признаком равенства множеств является одновременное выполнение двух условий: и .


теория множеств

Слайд 21 Если

Если и , то множество

и , то

множество называется собственным подмножеством множества Обозначается (строгое включение).
Одним из частных случаев является ситуация, когда элементами некоторого множества являются другие множества.
Например, пусть — множество футболистов команды «Спартак», — множество команд высшей лиги. Тогда .

теория множеств

Слайд 22 Если в рамках некоторого класса задач рассматриваются различные

Если в рамках некоторого класса задач рассматриваются различные множества, то полная

множества, то полная совокупность всех элементов, из которых могут

формироваться все множества и подмножества, образует универсальное множество — «универсум» или полное пространство.
Обозначается универсальное множество символом (генеральная совокупность).

теория множеств

Слайд 23 Множество может быть задано:
перечислением всех его элементов. Например,

Множество может быть задано:перечислением всех его элементов. Например,

, ;
порождающей процедурой. Порождающая процедура представляет собой правило получения элементов множества на основе уже имеющихся элементов либо из других объектов. Элементами множества считаются все объекты, которые получены с помощью этой процедуры;
описанием характеристик и свойств, которыми обладают все элементы множества.
Например, . .

теория множеств

Слайд 24 В ряде случаев одно и то же

В ряде случаев одно и то же множество может быть

множество может быть задано разными способами.
Пример: Множество натуральных чисел,

меньших, чем 10.
1. N<10={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
2. N<10={z│z<10, z Є N}.
Одно и то же множество может быть задано с помощью различных характеристических свойств.
Пример: Множество квадратов.
1. A={x│x – ромб с прямыми углами}.
2. A={ x│x – прямоугольник с равными сторонами}.
. .

теория множеств

Слайд 25 Отношения между множествами.
Наглядно отношения между множествами изображают при

Отношения между множествами. Наглядно отношения между множествами изображают при помощи особых чертежей,

помощи особых чертежей, называемых КРУГАМИ ЭЙЛЕРА (или диаграммами Эйлера

– Венна).
Для этого множества, сколько бы они ни содержали элементов, представляют в виде кругов или любых других замкнутых кривых (фигур)

теория множеств


U


A

B

C

Слайд 26 Объединение множеств

Объединение множеств — это множество, состоящее из

— это множество, состоящее из тех элементов,

которые принадлежат хотя бы одному из исходных множеств:
или Пример: Если

Операции над множествами удобно представлять с помощью диаграммы Эйлера - Венна — замкнутой линии, ограничивающей элементы одного множества.

теория множеств

Слайд 27 Пересечение множеств

Пересечение множеств — это множество тех и

— это множество тех и только тех

элементов, которые принадлежат и множеству , и множеству
и
Пример:

теория множеств

Слайд 28 Разность множеств

Разность множеств — это множество, состоящее из

— это множество, состоящее из тех и

только тех элементов множества , которые не содержатся в множестве .
и

Если , то

теория множеств

Слайд 29 Симметричная разность (А ÷ В) — это множество

Симметричная разность (А ÷ В) — это множество элементов, принадлежащих множествам

элементов, принадлежащих множествам А или В за исключением их

общих элементов


и или и


теория множеств

Слайд 30 Дополнением множества А до множества U (обозначается

Дополнением множества А до множества U (обозначается ) называется множество

) называется множество всех элементов U, не

принадлежащих множеству А.

теория множеств

Слайд 31 Придумайте и запишите элементы множества, используя рисунок.

теория множеств

Придумайте и запишите элементы множества, используя рисунок.теория множеств

Слайд 32 Основные свойства операций над множествами.
Для всех множеств А,

Основные свойства операций над множествами.Для всех множеств А, В, С и

В, С и универсального множества U справедливы следующие равенства:

теория

множеств

Слайд 33


теория множеств

теория множеств

Слайд 34
Таблицу, показывающую, какие значения принимает сложное высказывание при

Таблицу, показывающую, какие значения принимает сложное высказывание при всех сочетаниях значений

всех сочетаниях значений входящих в него простых высказываний (переменных),

называют таблицей истинности сложного высказывания ( логической формулы).

По формуле логической функции легко рассчитать ее таблицу истинности, соблюдая приоритет логических операций и действия в скобках.

Построение таблицы истинности по логическому выражению

Слайд 35 Порядок действий:
Количество строк в таблице Q=2n, где

Порядок действий: Количество строк в таблице Q=2n, где n - количество

n - количество переменных (аргументов), здесь n = 3

(А, В, С) и тогда Q=23=8
2. Количество столбцов = число переменных + число операций (здесь 3+3=6 столбцов)
3. Выписать наборы входных переменных. Это удобнее сделать так:

Пример. Построим таблицу истинности следующей функции:

Построение таблицы истинности
по логическому выражению

Слайд 36 разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить

разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю половину 0,

верхнюю половину 0, нижнюю половину 1.
разделить колонку значений второй

переменной на 4 части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 и 1 , начиная опять с группы 0.
продолжить деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами из 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа. (Можно заполнять все колонки, начиная с группы единиц.)

Построение таблицы истинности
по логическому выражению

Слайд 37 4. Провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя

4. Провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции.111100000010001000101111

логические операции.
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1

Слайд 38 алгебра высказываний

алгебра высказываний

Слайд 39 алгебра высказываний

алгебра высказываний

Слайд 40 алгебра высказываний

алгебра высказываний

Слайд 41 алгебра высказываний

алгебра высказываний
  • Имя файла: vvedenie-v-logiku.pptx
  • Количество просмотров: 100
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Основные понятия физкультуры
Следующая - Знание и сознание

Похожие презентации

Perilous ['perɪləs] Perilous ['perɪləs] 93
Тема: Сульфаты и сульфиты. Кислотные дожди. Тема: Сульфаты и сульфиты. Кислотные дожди. 119
Родительское собрание. Готов ли Ваш ребенок к школе? консультация (подготовительная группа) Родительское собрание. Готов ли Ваш ребенок к школе? консультация (подготовительная группа) 141
Конституция РФ. Основы конституционного строя. Конституция РФ. Основы конституционного строя. 93
Космос и мы презентация к уроку (подготовительная группа) Космос и мы презентация к уроку (подготовительная группа) 47
3. Организация проектного финансирования 3. Организация проектного финансирования 99
Лекция № 9. Электропроводки и слаботочные сети Лекция № 9. Электропроводки и слаботочные сети 127
Развитие речи через проектную деятельность презентация к уроку (средняя группа) Развитие речи через проектную деятельность презентация к уроку (средняя группа) 103
Агрессия у дошкольников. Материалы для педагогов и родителей. консультация Агрессия у дошкольников. Материалы для педагогов и родителей. консультация 44
Клетка Клетка 86
Режим дня дошкольника презентация Режим дня дошкольника презентация 170
zinoveva1 zinoveva1 132
Последовательность действий Последовательность действий 123
Материалы, используемые в сфере робототехники Материалы, используемые в сфере робототехники 128
Социальная сеть ВКонтакте Социальная сеть ВКонтакте 230
Производство карамели Производство карамели 154
Деятельностный подход в обучении младших школьников презентация к уроку Деятельностный подход в обучении младших школьников презентация к уроку 108
Аналитический отчет за учебный год. материал (младшая группа) Аналитический отчет за учебный год. материал (младшая группа) 113
23 fevralya1 23 fevralya1 106
Презентация Организация коррекционной работы в группе компенсирующей направленности для детей с ТНР презентация к занятию (старшая группа) Презентация Организация коррекционной работы в группе компенсирующей направленности для детей с ТНР презентация к занятию (старшая группа) 167
Present continuous Present continuous 139
Сопроводительная презентация для урока по шахматам в начальной школе по теме: История шахмат Сопроводительная презентация для урока по шахматам в начальной школе по теме: История шахмат 178
Берестяные грамоты Берестяные грамоты 107
viktorina moy lyubimyy gorod viktorina moy lyubimyy gorod 199
Налоги Налоги 94
Обратная связь с читателями- формы и методы Обратная связь с читателями- формы и методы 134
Презентация Загадки осени для НОД и развлечений (старший возраст) презентация к уроку (старшая группа) Презентация Загадки осени для НОД и развлечений (старший возраст) презентация к уроку (старшая группа) 104
Омар Омар 140
Королевство Саудовская Аравия вчера и чегодня Королевство Саудовская Аравия вчера и чегодня 105
Использование ИКТ в коррекционной работе с детьми группы компенсирующей направленности с тяжелыми нарушениями речи презентация к занятию (старшая группа) Использование ИКТ в коррекционной работе с детьми группы компенсирующей направленности с тяжелыми нарушениями речи презентация к занятию (старшая группа) 109