Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Материалы к занятию. Алгебра комбинаторика.

Содержание

Комбинаторика для великих комбинаторов
КОМБИНАТОРИКА Комбинаторика для великих комбинаторов Кого из литературных героев называют Великим комбинатором? Остап Бендер — это главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова Оста́п Бе́ндер — главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок», «великий комбинатор», Почему Остапа Бендера называют Великим комбинатором? КомбинаторикаТермин «комбинаторика» был введён Лейбницем в 1666 году.Он происходит от латинского слова Перестановки и размещения Задача 1. Милиционер плохо запомнил имя преступника, но помнит, что в нем ОстапСулейманБертаМарияБендерБейОстапСулейманМарияБендерБейОстапМарияБендерБейОстапМарияБейОстапБейОстап Способы подсчета количества вариантовМетод организованного перебораТаблица (удобно для выбора двух значений из Например, организованный переборВ задаче о подбрасывании монеты(О,Р,О)(О,О,О)(О,О,Р)(Р,О,О)И т.д. По командам:Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на столе в ряд.Апельсин не На доске обе команды на скорость таблицейВ одной деревне по сложившейся традиции Задача 1810 рукопожатий Задача 22Начертить граф, который соответствует заданию .РешениеЗадачи, решаемыес помощью графов Задача 21Из каждой пары чисел 63, 9, 7, 70 составь всевозможные суммы. Задача 2 (размещения). Десять стульев были проданы с аукциона в розницу. Остап Сколько стратегий поиска стульев (порядка поиска стульев) Остап Бендер смог просчитать мгновенно, Театр КолумбаЭллочкаГр. Садово-Спасское«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзалТеатр КолумбаЭллочка«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзал Ответ к задаче 2- вариантов стратегий просчитал Остап Бендер мгновенно. Перестановки - комбинации из n элементов, отличающиеся друг от друга только порядком Сравнительная таблица подсчета числа перестановок и размещений Сочетания Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. СочетанияКомбинации по m различных элементов, выбранных их множества n данных элементов, которые Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. Ответ к задаче 3: ПерестановкиФормула для подсчета количества всевозможных перестановок: РазмещенияФормула для нахождения количества размещений различных m элементов из n:Размещениями называются комбинации Сочетания Формула для нахождения количества сочетаний m элементов из n: На занятии мы узнали Для того, чтобы стать Великим комбинатором надо Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Комбинаторика для великих комбинаторов

Комбинаторика для великих комбинаторов

Слайд 3 Кого из литературных героев называют Великим комбинатором?

Кого из литературных героев называют Великим комбинатором?

Слайд 4 Остап Бендер — это главный герой романов Ильи

Остап Бендер — это главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения

Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок».

Слайд 5 Оста́п Бе́ндер — главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев»

Оста́п Бе́ндер — главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок»,

и «Золотой телёнок», «великий комбинатор», «идейный борец за денежные знаки»,

знавший «четыреста сравнительно честных способов отъёма (увода) денег». Один из самых популярных героев плутовского романа в отечественной литературе.
Сам Бендер представляется как Остап-Сулейман-Берта-Мария-Бендер-бей (в «Двенадцати стульях») и Бендер-Задунайский (в «Золотом телёнке»). В романе «Золотой телёнок» Бендера именуют Остап Ибрагимович.

Слайд 6 Почему
Остапа Бендера
называют Великим комбинатором?

Почему Остапа Бендера называют Великим комбинатором?

Слайд 7 Комбинаторика
Термин «комбинаторика» был введён Лейбницем в 1666 году.

Он

КомбинаторикаТермин «комбинаторика» был введён Лейбницем в 1666 году.Он происходит от латинского

происходит от латинского слова «combina», что в переводе

на русский означает – «сочетать», «соединять».

Комбинаторика - раздел математики, описывающий методы быстрого подсчета количества различных комбинаций заданных объектов.


Слайд 8 Перестановки и размещения

Перестановки и размещения

Слайд 9 Задача 1.
Милиционер плохо запомнил имя преступника, но

Задача 1. Милиционер плохо запомнил имя преступника, но помнит, что в

помнит, что в нем есть
Мария, Сулейман, Остап, Берта,

Бей и Бендер.

Сколько имен должен написать милиционер, чтобы среди них обязательно оказалось имя «преступника»?

Слайд 10 Остап
Сулейман
Берта
Мария
Бендер
Бей
Остап
Сулейман
Мария

Бендер
Бей
Остап
Мария
Бендер
Бей
Остап
Мария
Бей
Остап
Бей
Остап

ОстапСулейманБертаМарияБендерБейОстапСулейманМарияБендерБейОстапМарияБендерБейОстапМарияБейОстапБейОстап

Слайд 11

Слайд 12 Способы подсчета количества вариантов
Метод организованного перебора
Таблица (удобно для

Способы подсчета количества вариантовМетод организованного перебораТаблица (удобно для выбора двух значений

выбора двух значений из нескольких возможных)
Дерево вариантов
Граф
Формулы для подсчета

количества размещений, перестановок и сочетаний

Слайд 13 Например, организованный перебор
В задаче о подбрасывании монеты
(О,Р,О)
(О,О,О)
(О,О,Р)
(Р,О,О)
И т.д.

Например, организованный переборВ задаче о подбрасывании монеты(О,Р,О)(О,О,О)(О,О,Р)(Р,О,О)И т.д.

Слайд 14 По командам:
Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на

По командам:Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на столе в ряд.Апельсин

столе в ряд.
Апельсин не в начале и не в

конце этого ряда.
Стоя лицом к этому ряду, можно увидеть, что апельсин - справа от банана (но не обязательно рядом с ним).
Сколько разных вариантов расположения фруктов может быть ?

Окно в комнате Кости имеет прямоугольную форму и разделено на 3х3 маленьких секций.
Костя хочет покрасить две секции желтой краской. Но он хочет покрасить их так, чтобы окно смотрелось одинаковым, если смотреть на него снаружи или изнутри.
Сколько всего способов покрасить свое окно есть у Кости ?

Слайд 15

Слайд 16 На доске обе команды на скорость таблицей
В одной

На доске обе команды на скорость таблицейВ одной деревне по сложившейся

деревне по сложившейся традиции мужчин называют каким-либо из следующих

имен: Иван, Петр, Василий и Михаил. Проживают в этой деревне 15 мужчин с разными именами. Может ли оказаться так, что в деревне нет мужчин с одинаковым именем и отчеством?

Решение

Задачи, решаемые
с помощью таблиц

Слайд 17 Задача 18







10 рукопожатий

Задача 1810 рукопожатий

Слайд 18 Задача 22
Начертить граф, который соответствует заданию .








Решение
Задачи, решаемые
с

Задача 22Начертить граф, который соответствует заданию .РешениеЗадачи, решаемыес помощью графов

помощью графов

Слайд 19 Задача 21
Из каждой пары чисел 63, 9, 7,

Задача 21Из каждой пары чисел 63, 9, 7, 70 составь всевозможные

70 составь всевозможные суммы.
Начертить граф, который соответствует данному

заданию.





Решение

Задачи, решаемые
с помощью графов

Слайд 20 Задача 2 (размещения).
Десять стульев были проданы с

Задача 2 (размещения). Десять стульев были проданы с аукциона в розницу.

аукциона в розницу. Остап Бендер отправил по их следу

беспризорников. Он узнал:

Слайд 21

Слайд 22
Сколько стратегий поиска стульев (порядка поиска стульев) Остап

Сколько стратегий поиска стульев (порядка поиска стульев) Остап Бендер смог просчитать

Бендер смог просчитать мгновенно, если за один миг он

просчитывал все варианты развития событий на два шага вперед?

Слайд 23 Театр Колумба
Эллочка
Гр. Садово-Спасское
«Станок»
Кв. у Чистых прудов
Вокзал
Театр Колумба
Эллочка
«Станок»
Кв. у

Театр КолумбаЭллочкаГр. Садово-Спасское«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзалТеатр КолумбаЭллочка«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзал

Чистых прудов
Вокзал

Слайд 24 Ответ к задаче 2
- вариантов стратегий просчитал Остап

Ответ к задаче 2- вариантов стратегий просчитал Остап Бендер мгновенно.

Бендер мгновенно.

Слайд 25 Перестановки - комбинации из n элементов, отличающиеся друг

Перестановки - комбинации из n элементов, отличающиеся друг от друга только

от друга только порядком их расположения
Найти все перестановки

цифр числа 1542 и 8362 ( на баллы) и их количество
Размещения - комбинации по m различных элементов, выбранных из множества, содержащего n элементов, которые отличаются друг от друга не только порядком, но и составом элементов
Пример. Всевозможные размещения из трех элементов  123 и 561 по два элемента:12, 13, 21, 23, 31, 32.
А с повторениями + 11, 22, 33



Слайд 26 Сравнительная таблица подсчета числа перестановок и размещений

Сравнительная таблица подсчета числа перестановок и размещений

Слайд 27 Сочетания

Сочетания

Слайд 28 Задача 3: Членами подпольной организации были 7

Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. Чарушников,

человек: 1. Чарушников, 2. Никеша, 3. Владя, 4. Полесов, 5.

Елена Станиславовна, 6. Кислярский, 7. Дядьев. Остап устраивал собрания подпольщиков. На них он приглашал по 3 члена союза. На каждом собрании Остап Бендер зарабатывал по 1 тысяче рублей.


Сколько денег Остап Бендер сможет собрать с подпольщиков, если будет приглашать на собрания каждый раз новый состав членов подпольной организации?

Слайд 29 Сочетания
Комбинации по m различных элементов, выбранных их множества

СочетанияКомбинации по m различных элементов, выбранных их множества n данных элементов,

n данных элементов, которые отличаются друг от друга только

составом элементов называются сочетаниями






Слайд 30 Задача 3: Членами подпольной организации были 7

Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. Чарушников,

человек: 1. Чарушников, 2. Никеша, 3. Владя, 4. Полесов, 5.

Елена Станиславовна, 6. Кислярский, 7. Дядьев. Остап устраивал собрания подпольщиков. На них он приглашал по 3 члена союза. На каждом собрании Остап Бендер зарабатывал по 1 тысяче рублей.

Слайд 31

Слайд 32 Ответ к задаче 3:

Ответ к задаче 3:

Слайд 33 Перестановки
Формула для подсчета количества всевозможных перестановок:

ПерестановкиФормула для подсчета количества всевозможных перестановок:




Слово «факториал» в переводе с латинского означает «производящий действие».

Перестановками называют комбинации из n элементов, отличающиеся друг от друга только порядком их расположения

Слайд 34 Размещения
Формула для нахождения количества размещений различных m элементов

РазмещенияФормула для нахождения количества размещений различных m элементов из n:Размещениями называются

из n:



Размещениями называются комбинации по m различных элементов, выбранных

из множества, содержащего n элементов, которые отличаются друг от друга не только порядком, но и составом элементов.





Слайд 35 Сочетания
Формула для нахождения количества сочетаний m элементов

Сочетания Формула для нахождения количества сочетаний m элементов из n:

из n:









Слайд 36 На занятии мы узнали
Для того, чтобы

На занятии мы узнали Для того, чтобы стать Великим комбинатором надо

стать Великим комбинатором надо уметь быстро просчитывать все варианты

развития событий.
В этом нам помогают формулы:
1.

2.

3.


- Формула подсчета количества сочетаний

- формула подсчета количества размещений

- Формула подсчета количества перестановок

  • Имя файла: materialy-k-zanyatiyu-algebra-kombinatorika.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по математике на тему Письменные приёмы вычитания с переходом через разряд. 2 класс.
Следующая - Классный час Память ничего не забывает (о Беслане)

Похожие презентации

Квадратные уравнения Квадратные уравнения 124
Производная функции в точке Производная функции в точке 154
Презентация к уроку по темеСтепени Презентация к уроку по темеСтепени 173
Одночлены и многочлены 7 класс Одночлены и многочлены 7 класс 245
Задачи на смеси и сплавы Задачи на смеси и сплавы 343
Презентация к уроку по математике 9 класс. Подготовка к ОГЭ Презентация к уроку по математике 9 класс. Подготовка к ОГЭ 143
Рациональные уравнения Рациональные уравнения 159
Презентация к заключительному уроку по математике, тема Создание и защита математической модели Моя будущая жизнь Презентация к заключительному уроку по математике, тема Создание и защита математической модели Моя будущая жизнь 172
Математические задачи Древней Индии Математические задачи Древней Индии 203
Презентация Формулы сокращенного умножения Презентация Формулы сокращенного умножения 83
Презентация к уроку на тему: Квадратный корень из произведения и дроби Презентация к уроку на тему: Квадратный корень из произведения и дроби 167
Деловая игра: Математик-бизнесмен для 8-10 классов Деловая игра: Математик-бизнесмен для 8-10 классов 211
Презентация по алгебре 8 класс на тему Решение квадратных уравнений Презентация по алгебре 8 класс на тему Решение квадратных уравнений 80
Урок по алгебре на тему последовательности Урок по алгебре на тему последовательности 168
Открытый урок на тему: Формулы приведения Открытый урок на тему: Формулы приведения 251
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла 172
Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений 144
Презентация по математике на тему Задачи с параметрами Презентация по математике на тему Задачи с параметрами 155
Мнимая единица Мнимая единица 43
Метод проектов во внеурочной деятельности по математике(10 класс) Метод проектов во внеурочной деятельности по математике(10 класс) 172
Презентация к уроку Задачи на работу Презентация к уроку Задачи на работу 173
Презентация по алгебре на тему Свойства арифметического корня Презентация по алгебре на тему Свойства арифметического корня 164
Презентация по математике Арифметическая прогрессия (9 класс) Презентация по математике Арифметическая прогрессия (9 класс) 194
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Тангенс и котангенс (10 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на тему Тангенс и котангенс (10 класс) 167
Основные статистические характеристики Основные статистические характеристики 158
Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме: Графический способ решения систем уравнений. Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме: Графический способ решения систем уравнений. 161
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений графически (8 класс) Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений графически (8 класс) 164
Презентация по математике на тему Integration of Some Classes of Trigonometric Functions Презентация по математике на тему Integration of Some Classes of Trigonometric Functions 158
Презентация по алгебре на тему Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (8 класс) Презентация по алгебре на тему Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (8 класс) 163
Доказательство тождеств Доказательство тождеств 172