Презентация на тему к уроку Линейная функция, спрос и предложение

предложение» Интегрированный урок «математика + экономика» 10 класс

обобщение и систематизация знаний по теме: «Спрос и предложение». Оборудование: интерактивная

доска, документ-камера. Методы и приёмы, используемые на уроке: групповой, фронтальный. Формы использования ИКТ: работа с интерактивной доской – построение графика функции.

линейной функции;
совершенствование универсальных учебных действий.

при изучении темы «Спрос и предложение» в экономике.
Обобщить знания

о линейной функции (определение, свойства, построение графиков).
Развивать умение использовать функционально-графические представления для решения экономических задач.
Совершенствовать умения выбирать способ предъявления данных в соответствии с поставленной задачей – схема, таблица, график.
Развивать коммуникативные навыки.

решения задач практического характера;
умение моделировать реальные ситуации на

языке экономики;
умение работать с информацией, представленной в разных видах.

(13 мин).
Применение теоретических знаний на практике:
1) решение

задач в группах (25 мин);
2) проверка решения задач (30 мин).
Домашнее задание (2 мин).
Рефлексия (8 мин).

спрос;
предложение;
кривая предложения;
закон предложения;
факторы, влияющие на предложения.

функции…
Как получить график линейной функции y=kx+b из графика функции

y=kx? Какой из графиков проходит через начало координат?
Функция индивидуального спроса- это…
Что называется предложением?
Как можно задать функции спроса и предложения?
Равновесная цена – это … ?

спроса от цены данного товара. Функцию спроса можно задать:
В виде

таблицы:


В виде уравнения:
Qd=70-2Р, где Qd – величина спроса, Р – цена товара
В виде графика:

продать товар.
Объем (величина) предложения – это максимальное количество товара,

которое продавец готов продать при данной цене.
Закон предложения – прямая зависимость между ценой и объемом предложения.
Функция предложения – связь между значениями цены и объемами товара, которые продавец готов продать по этой цене. Функцию предложения как и функцию спроса, можно задать тремя способами:
табличным (шкала предложения);
аналитическим (формула);
графическим (кривая предложения).

= -2x+6. Способы решения.
1 способ
Построим график функции
y =

-2х+6.
Найдём точки пересечения прямой с осями координат.
х = 0, у = 6.
у = 0, х = 3.

2 способ
График функции у = -2х+6 можно получить сдвигом графика функции у = -2х вдоль оси ординат на 6 единиц вверх. Для этого построим график функции
у = -2х по точкам (0;0) и (2;-4) и параллельно сдвинем вдоль оси ординат на 6 единиц вверх.

= -2∙(-35)+6 = 76,
76 = 76

– верно.
Следовательно, график функции y = -2x+6 проходит через точку А(-35;76).

Актуализация знаний и умений. Задание. Принадлежит ли графику точка А (-35; 76)?

– верно выбран ход решения;
2 балла – верно выбран

ход решения, дан правильный ответ;
3 балла – верно выбран ход решения, дан и обоснован
правильный ответ;
1 балл – правильно построен график (при необходимости);
1 балл - дан правильный ответ на каждый дополнительный
вопрос.
Максимальное количество баллов:
Задача № 1 – 3 балла «5» - 39-42 балла
Задача № 2 - 5 баллов «4» - 25-38 баллов
Задача № 3 – 7 баллов «3» - 14-24 балла
Задача № 4 – 12 баллов «2» - менее 13 баллов
Задача № 5 - 15 баллов

Записать функцию предложения, если графиком является прямая, проходящая через

две точки
А (Р = 3,Q = 10),
В (Р = 9,Q = 70);
где Р– цена в руб., а Q – количество в штуках.

– прямая, значит функция линейная вида y = kx+b.

Нужно найти k и b. Решим систему двух уравнений:
10 = 3k+b,
70 = 9k+b.
k = 10; b = -20.
Ответ: Qs = 10Р – 20.

населения на данный товар Qd = 7-Р, функция предложения

Qs = -5+2Р, где Qd – объём спроса в млн. штук в год; Qs –объём предложения в млн. штук в год; Р – цена. Построить графики спроса и предложения данного товара, откладывая на оси абсцисс количество товара (Q) и на оси ординат цену единицы товара (Р).

Самостоятельная работа Практическое применение теоретических знаний

линейную зависимость, тогда каждый из графиков можно построить по

двум точкам:
Qd = 7-Р: (0;7); (7;0) и
Qs = -5+2Р: (3;1); (6;7).
1. Какое количество товара
продано по цене 5 тыс. руб.?
Ответ: находим по графику
при Р = 5 ,Qs = 5.
2. По какой цене желают купить
4 млн. штук товара?
Ответ: при Qd = 4, Р = 3 тыс. руб.

2

4

6

8

2

4

6

8

Qd

Qs

Q

p

дефицита или излишка по данной цене, используя данные задачи

№ 2. Что случится, если правительство страны установит цену на уровне:
а) 6 тыс. руб.;
б) 3 тыс. руб.;
и не позволит продавцам продать свой товар:
а) по более низкой цене;
б) по более высокой цене?

7 млн. штук, а количество спрашиваемого товара – всего

лишь 1 млн. штук. Возникает избыток товара.

б) по цене 3 тыс.руб. – количество предлагаемого товара – 1 млн. штук , спрашиваемого товара 4 млн. штук. Возникает дефицит товара.

= 2400-100Р, а предложение на реализацию бананов – уравнением

Qs = 1000 + 250Р, где Q – количество килограммов бананов, купленных или проданных за день; P – цена 1 кг. бананов (в тыс. руб.).
Определите параметры равновесия на рынке.
Какое количество бананов было продано при цене 3 тыс. руб. за 1 кг?
Какое количество бананов было бы продано при цене 5 тыс. руб. за 1 кг?

Самостоятельная работа Практическое применение теоретических знаний

2400 – 100Р = 100 + 250Р;
отсюда Р=

4; Q = 2000.
Ответ: 4 тыс. руб.; 2000 кг.

2) Чтобы определить, какое количество бананов будет продано при цене 3000 руб. (т.е. при цене ниже равновесной), нужно подставить это значение цены и в уравнение спроса, и в уравнение предложения.
Qd = 2400-300 = 2100 кг в день; Qs = 1000 + 750 = 1750 кг в день. Т. к. Qd > Qs , то дефицит. Потребители захотят купить 2100 кг бананов, но смогут купить ровно столько, сколько продавцы им продадут, т.е. 1750 кг.
Ответ: при цене 3000 руб. было бы продано 1750 кг.

3) Qd = 2400 – 500 = 1900 кг в день.
Qs = 1000 + 1250 = 2250 кг в день.
Ответ: 1900 кг

По цене 20 рублей мама купит 5 кг картофеля,

а по цене 30 рублей только 3 килограмма. Найдите функцию спроса и постройте график, считая, что спрос мамы на картофель линейный.

в таблицу:

P, цена, в рублях

20 30
Qd, величина спроса, в кг 5 3

Линейная функция спроса в общем виде выглядит так:
Qd = а - b∙Р,
где Qd – величина спроса, Р – цена, а и b – положительные числа.
Для того чтобы найти функцию спроса мамы на картофель, необходимо найти значения а и b. Чтобы это сделать, подставим имеющиеся значения величины спроса и цены в уравнение и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными. 5 = а – b∙20,
3 = а – b∙30 ; а = 9; b = 0,2
Функция спроса мамы на картофель имеет вид: Qd = 9 – 0,2∙Р.
Графиком спроса мамы на картофель будет прямая, т.к. зависимость линейная. Чтобы изобразить эту прямую, достаточно найти две точки.
При Р = 0, Qd = 9. То есть, максимальное количество картофеля, которое мама готова купить, - это 9 кг. Это точка на оси Q.
Qd = 0 при Р = 45 (0 = 9 – 0,2Р; 0,2Р = 9; Р = 9/0,2 = 45).
То есть, максимальная цена, выше которой мама не готова платить, - это 45 рублей.

которой мама не готова платить, - это 45 рублей.

Это точка на оси Р.
P, цена в рублях 45 0
Qd, величина спроса в кг 0 9
Обозначим на графике полученные крайние точки и соединим их отрезком.
Очевидно, что точки (5; 20) и (3;30) также лежат на этом графике.
Ответ: Qd = 9 – 0,2∙Р.

Р

цель? (высказывания обучающихся об уроке)
Выставление отметок за

работу на уроке.
Выявление типичных ошибок при выполнении заданий.

школьников описывается следующим уравнением Qd = 600 – 2р,

где Qd объём спроса в месяц (в штуках), р – цена (в тыс. руб.) Кривая предложения описывается уравнением Qs = 300 + 4р.
а) Каковы равновесная цена и объём товара?
б) Что случится, если цена установлена правительством на уровне 10 тыс. руб.?
Охарактеризуйте это качественно и в количественном выражении.
Задача 2.
В ноябре 2008 г. правительство приняло решение выделить 83 млрд. рублей для поддержки строительной отрасли: планировалось выкупить квартиры и предоставить их военнослужащим и малоимущим. Поясните, используя графики спроса и предложения, что могло произойти после принятия такого решения на рынке жилья, на рынке стройматериалов, на рынке кухонных гарнитуров, на рынке найма военных–контрактников (на каждом графике сдвигайте только одну линию: или спроса, или предложения).
Задача 3.
Функция спроса на гречку имеет вид: Qd = 18 – 2Р, функция предложения Qs = 4P – 24. Из-за повышения цен на рис потребители стали покупать на 6 тонн гречки больше по каждой из возможных цен. Как изменится цена на гречку? Найдите параметры рыночного равновесия после повышения цен на рис.

ошибки.
Допущены ошибки при объяснении результатов.