Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по математике на тему: Элементы комбинаторики. Перестановки

Содержание

2. От турбазы к горному озеру ведут 4
3. 12 – число всех возможных исходов проведения
4. Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все
5. Итак, применить правило умножения означает: Определить количество
6. Задача.В семье 6 человек., а за столом
7. Правило умножения (число всех возможных исходов
8. Одна из отличительных особенностей математики как науки – стремление к совершенству Перестановки внутри конечного множества
9. Применяя правило умножения достаточно часто
10. 1∙2 = 2
11. Произведение подряд идущих первых n
12. Перестановкой конечного множества элементов называется сопоставление каждого
13. Например, все перестановки множества из трёх элементов:Или 3∙2=6 Или Перестановка во множестве 3 элементовР3=n!=3!=1∙2∙3=6
14. Теорема «О количестве перестановок»Число всех
15. Пример 1: Три медведя по одному
16. Пример 2: Сколькими способами четыре человека
17. Скачать презентацию
18. Похожие презентации

От турбазы к горному озеру ведут 4 тропы. Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не хотят спускаться по той же тропе, по которой поднимались?Всего 4∙3=12

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему: Элементы комбинаторики. Перестановки

От турбазы к горному озеру ведут 4 тропы. Сколькими способами туристы могут

12 – число всех возможных исходов проведения n испытанийПодъём на гору -

Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?0, 2, 4, 6

Итак, применить правило умножения означает: Определить количество уровней возможных испытаний (в решении

Задача.В семье 6 человек., а за столом в столовой 6 стульев. В

Правило умножения (число всех возможных исходов независимого проведения n испытаний равно

Одна из отличительных особенностей математики как науки – стремление к совершенству Перестановки внутри конечного множества

Применяя правило умножения достаточно часто в определённых задачах встречаются такие

Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! НАЗЫВАЮТ

Перестановкой конечного множества элементов называется сопоставление каждого элемента этого множества по некоторому

Например, все перестановки множества из трёх элементов:Или 3∙2=6 Или Перестановка во множестве 3 элементовР3=n!=3!=1∙2∙3=6

Теорема «О количестве перестановок»Число всех перестановок n-элементного множества равно n!

Пример 1: Три медведя по одному выбегают из дома, догоняя девочку.

Пример 2: Сколькими способами четыре человека могут по одному разбежаться на

Пример 3: Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым – обязательно

Слайды презентации

Слайд 2 От турбазы к горному озеру ведут 4 тропы.

От турбазы к горному озеру ведут 4 тропы. Сколькими способами туристы

Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру,

если они не хотят спускаться по той же тропе, по которой поднимались?

Всего 4∙3=12

Слайд 3 12 – число всех возможных исходов проведения n

испытаний
Подъём на гору - 4 варианта
Спуск с горы -

3 варианта

Слайд 4 Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры

чётные?
0, 2, 4, 6 и 8
Первая цифра
Вторая цифра
Третья цифра
4
5
5
Всего

чисел

100

∙

Слайд 5 Итак, применить правило умножения означает:
Определить количество уровней

Итак, применить правило умножения означает: Определить количество уровней возможных испытаний (в

возможных испытаний (в решении указать номер уровня и описание

испытания)
Определить количество испытаний на каждом выявленном уровне
Применить правило умножения
ВСЕГО (Записать произведение количества испытаний на каждом выявленном уровне)

Слайд 6 Задача.
В семье 6 человек., а за столом в

Задача.В семье 6 человек., а за столом в столовой 6 стульев.

столовой 6 стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная,

рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

1. - 6 вариантов выбора стула
2. - 5 вариантов выбора стула (1 уже занят)
3. - 4 варианта выбора стула (2 уже занято)
4. - 3 варианта выбора стула (3 уже заняты)
5. - 2 варианта выбора стула (4 уже занято)
6. - 1 вариант выбора стула (5 уже заняты)

Слайд 7 Правило умножения (число всех возможных исходов независимого проведения

n испытаний равно произведению количеств исходов этих испытаний)
Различных способов

рассаживания
6∙5∙4∙3∙2∙1=720

Слайд 8 Одна из отличительных особенностей математики как науки –

стремление к совершенству
Перестановки внутри конечного множества

Слайд 9 Применяя правило умножения достаточно часто в

определённых задачах встречаются такие произведения:
1∙2

1∙2∙3
1∙2∙3∙4
1∙2∙3∙4∙5
1∙2∙3∙4∙5∙6
1∙2∙3∙4∙5∙6∙7
ВЫПОЛНИТЕ УМНОЖЕНИЕ

Слайд 10 1∙2 = 2

1∙2∙3 = 6

1∙2∙3∙4 = 24

1∙2∙3∙4∙5 = 120

1∙2∙3∙4∙5∙6 = 720

1∙2∙3∙4∙5∙6∙7 = 5040

Слайд 11 Произведение подряд идущих первых n натуральных

чисел обозначают n!
НАЗЫВАЮТ «эн факториал»

Одно из значений слова

«factor»-«множитель».

Так что «эн факториал» примерно переводится как «состоящий из n множителей»

Слайд 12 Перестановкой конечного множества элементов называется сопоставление каждого элемента этого

Перестановкой конечного множества элементов называется сопоставление каждого элемента этого множества по

множества по некоторому правилу, при котором различные элементы переходят

в различные.

Слайд 13 Например, все перестановки множества из трёх элементов:
Или 3∙2=6

Или
Перестановка во множестве 3 элементов
Р3=n!=3!=1∙2∙3=6

Слайд 14 Теорема «О количестве перестановок»
Число всех перестановок
n-элементного

множества равно n!

Pn = n!
Число перестановок множества из

n элементов обозначают Рn

Слайд 15 Пример 1:
Три медведя по одному выбегают

из дома, догоняя девочку. Сколькими способами они могут выбежать?
Порядок

выбегания из дома задаётся
условием 1,2,3. Это элементы
множества, тогда число перестановок
P3 = n! = 3! = 6. – (искомое количество способов)

Слайд 16 Пример 2:
Сколькими способами четыре человека могут

по одному разбежаться на все четыре стороны?
Порядок выбегания на

все четыре
стороны задаётся направлением С,Ю,З,и В
задаётся условием 1,2,3,4. Это элементы
множества, тогда число перестановок
P4 = n! = 4! = 24. – (искомое количество способов)