Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему: Степень и её свойства

Содержание

Пусть кто-нибудьпопробует вычеркнутьиз математики степени, и он увидит, чтобез них далеко не уедешь.М.В. Ломоносов
Степень и её свойства Пусть кто-нибудьпопробует вычеркнутьиз математики степени, и он увидит, чтобез них далеко не уедешь.М.В. Ломоносов ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!Определение степени=разnапааа••• 1. Запишите произведение в виде степени:Примеры применения9·9·9 = 9³(-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (а-с)(а-с) =2. 10² - 3² =(10 -3)² =(6 - 8)⁵ =10 - 5·2⁴ =- ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!Показатели умножаемПоказатели складываемaaaтт - п:=( а ≠ 0, т > 10²²10²²10³10³10⁴10⁴10⁴10⁴10¹² САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант1Упростите?² ?⁸?(3с)⁴ : с²Проверяем?² ?⁸?= САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант2ВычислитеПроверяем 25¹³ : 5²³27¹⁰ : САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант3Найдите значение выражения2⁵ · (2³)⁴2¹³Проверяем САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант4Упростите 2 · САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант5Вычислите( - 2⁰ )³( ( Верно ли выполнены действия?5·5·5·5 = 4⁵( - 2х )³ = - 2х³(- Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер.Нидерландский математик Симон Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только Величие человека – 1 Дорогу осилит идущий, а математику Запишите число 9 четырьмя тройками с использованием знаков действий (включая возведение в Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.Норберт Винер Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.
Слайды презентации

Слайд 2 Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть
из математики степени,
и он увидит,

Пусть кто-нибудьпопробует вычеркнутьиз математики степени, и он увидит, чтобез них далеко не уедешь.М.В. Ломоносов

что
без них далеко
не уедешь.
М.В. Ломоносов

Слайд 3 ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
Определение степени
=
раз
n
а
п
а
а
а
•
•
•

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!Определение степени=разnапааа•••

Слайд 4 1. Запишите произведение в виде степени:
Примеры применения
9·9·9 =

1. Запишите произведение в виде степени:Примеры применения9·9·9 = 9³(-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (а-с)(а-с)


9³
(-х)(-х)(-х)(-х)(-х) =
(а-с)(а-с) =
2. Найдите значение степени:
(-2)⁴ =


=

(- 0,1)³ =

(- х)⁵

(а – с)²

16

- 0,001

—

1

32

—

Слайд 5 10² - 3² =
(10 -3)² =
(6 - 8)⁵

10² - 3² =(10 -3)² =(6 - 8)⁵ =10 - 5·2⁴

=
10 - 5·2⁴ =
- 1³ + ( -2)³ =
-

6² - ( -1)⁴ =

7² =

( -2)⁵ =

10 - 5·16 = 10 - 80 =

- 1 - 8 =

- 36 - 1 =

100 – 9 =

91

49

- 32

- 70

- 9

- 37

Слайд 6 ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
Показатели умножаем
Показатели складываем
a
a
a
т
т - п
:
=
( а

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!Показатели умножаемПоказатели складываемaaaтт - п:=( а ≠ 0, т

≠ 0, т > п)
Показатели вычитаем
а
1
,(а ≠ 0)
n
а b
n
n
(

а ) = а

т п

т

п

1

a

a

a

=

т + п

т

п

2

п

3

=

0

4

( аb)

=

5

0⁰ не имеет смысла

6

а

b

—

b

—

а

n

n

n

(

(

=

b

≠ 0

(

)

Слайд 7 10²²
10²²
10³
10³
10⁴
10⁴
10⁴
10⁴
10¹²

10²²10²²10³10³10⁴10⁴10⁴10⁴10¹²

Слайд 8 САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
1
Упростите
?²

САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант1Упростите?² ?⁸?(3с)⁴ : с²Проверяем?² ?⁸?= ?²⁺⁸⁻¹

?⁸
?
(3с)⁴ : с²
Проверяем
?² ?⁸
?
= ?²⁺⁸⁻¹ =

= ?⁹
(3с)⁴ :

с²

= 3⁴с⁴ : с²=

= 81с⁴⁻² =
= 81с²

Слайд 9 САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
2
Вычислите
Проверяем

САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант2ВычислитеПроверяем 25¹³ : 5²³27¹⁰ : 9¹⁵25¹³


25¹³ : 5²³
27¹⁰ : 9¹⁵
25¹³ : 5²³ =
= (5²)¹³

: 5²³ =
= 5²⁶ : 5²³ = 5³ =
= 125

27¹⁰ : 9¹⁵ =

= (3³)¹⁰ : (3²)¹⁵ =
= 3³⁰ : 3³⁰ =
= 1

Слайд 10 САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
3
Найдите

САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант3Найдите значение выражения2⁵ · (2³)⁴2¹³Проверяем (5⁸)²

значение выражения
2⁵ · (2³)⁴
2¹³
Проверяем

(5⁸)² · 5⁷
5²²
2⁵ · (2³)⁴
2¹³
2⁵

· 2¹²

2¹³

= 2⁵ ⁺¹² ⁻ ¹³ = 2⁴ =
= 16

=

=

(5⁸)² · 5⁷

5²²

5²²

=

=

5¹⁶ · 5⁷

= 5¹⁶ ⁺ ⁷ ⁻²² =
= 5

Слайд 11 САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
4
Упростите

САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант4Упростите 2 · 5ⁿ5ⁿ⁺¹ +

2 · 5ⁿ
5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁻¹
Проверяем

10 ·

3ⁿ

3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹

2 · 5ⁿ

5ⁿ⁻¹(5²+1)

2 · 5ⁿ

5ⁿ⁻¹ · 26

=

=

10 · 3ⁿ

3ⁿ⁻¹(3² - 1)

3ⁿ⁻¹ · 8

=

=

10 · 3ⁿ

=

=

1

13

·5ⁿ⁻ⁿ⁺¹ =

1

13

· 5 =

13

5

=

5

5

4

4

4

4

· 3ⁿ⁻ⁿ⁺¹ =

· 3 =

=

=

15

3

3

Слайд 12 САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
5
Вычислите
(

САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II вариант5Вычислите( - 2⁰ )³( ( 1²

- 2⁰ )³
( ( 1² )² )²
6
Сравните с нулем
(-5)²

· (-3,2)³… 0

-3,92² · (- 4)⁹… 0

Слайд 13 Верно ли выполнены действия?
5·5·5·5 = 4⁵
( - 2х

Верно ли выполнены действия?5·5·5·5 = 4⁵( - 2х )³ = -

)³ = - 2х³
(- 3)² = - 9
2³ ·

2⁷ = 2²¹

3¹⁰ : 3⁵ = 3²

2³ + 2² = 2⁵

5³ · 5⁴ = 25⁷

5⁷

12

2¹⁰

9

- 8х³

5⁴

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16 Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский

Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер.Нидерландский математик

математик-универсал, инженер.
Нидерландский математик Симон Стевин в 16-17 веках предпринял

первые шаги к построению современной теории степени. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени.

Запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись

33 + 52 – 4

Слайд 17 Современная запись показателя степени введена Декартом в его

Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда,

«Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней, больших 2.

Позднее Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложил Стевин.

Мыслю, следовательно существую.
Рене Декарт

Французский философ и математик.

Слайд 18 Величие человека –

Величие человека – в

в его способности мыслить.
Б.Паскаль

а¹² а * : а¹⁰ = а⁵

а а* = а⁷

( а² )³  = а²⁴

( a² b )* = a¹⁰ b⁵

(  a* b⁴ )³ = 8 a⁹ b¹²

3

6

a¹⁸

5

2

3

Слайд 19 1
Дорогу осилит идущий,

1 Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.

а математику мыслящий.

Т. Эдисон

Вычислите:

5²¹+ 5²¹ + 5²¹ + 5²¹ + 5²¹

5²⁰

Слайд 20 Запишите число 9 четырьмя тройками
с использованием знаков

Запишите число 9 четырьмя тройками с использованием знаков действий (включая возведение

действий
(включая возведение в степень).
2
9 = 3² = 3³

¯ ¹ = 3 ³¯

3

3

3

Запишите число 1024 четырьмя четвёрками с использованием знаков действий (включая возведение в степень).

1024 = 2¹⁰ = 4⁵ = 4⁴⁺¹ = 4⁴⁺

4

⁴

Слайд 21 Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе,

Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.Норберт Винер

который нас окружает.
Норберт Винер

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-stepen-i-eyo-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 159
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по литературе к изучению в 5 классе рассказа А.Куприна Белый пудель
Следующая - Презентация Первый раз в первый класс!

Похожие презентации

Сумма бесконечной геометрической прогрессии Сумма бесконечной геометрической прогрессии 166
Презентация по алгебре на тему :геометрическая прогрессия в жизни Презентация по алгебре на тему :геометрическая прогрессия в жизни 175
Логарифмы Логарифмы 126
Методы решения тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ. Методы решения тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ. 161
Презентация Функция. Область определения и область значений функции Презентация Функция. Область определения и область значений функции 192
Понятие модуля числа Понятие модуля числа 173
Неравенства методом интервалов Неравенства методом интервалов 143
Урок Логарифмы Урок Логарифмы 139
Презентация по алгебре к уроку Исследование функции на монотонность (10 класс) Презентация по алгебре к уроку Исследование функции на монотонность (10 класс) 248
Презентация к уроку алгебры и начала анализа в 10 классе по теме Вычисление производных Презентация к уроку алгебры и начала анализа в 10 классе по теме Вычисление производных 164
Определение запыленности воздуха по листьям деревьев с использованием формулы Пика Определение запыленности воздуха по листьям деревьев с использованием формулы Пика 206
Презентация по математике на тему Решение задач по теории вероятностей Презентация по математике на тему Решение задач по теории вероятностей 175
Презентация по алгебре Арифметическая пргрессия Презентация по алгебре Арифметическая пргрессия 190
Некоторые приёмы устных вычислений Некоторые приёмы устных вычислений 140
Урок прогрессии Урок прогрессии 151
Вероятность случайного события Вероятность случайного события 303
Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью определителей Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью определителей 165
Свойства функций Свойства функций 148
Открытый бинарный урок- игра Брейн-рингв 9 классах по математике, физике и ИВТ. Открытый бинарный урок- игра Брейн-рингв 9 классах по математике, физике и ИВТ. 175
Презентация по математике на тему: Роль математики в освоении космоса Презентация по математике на тему: Роль математики в освоении космоса 211
Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия 155
Презентация по алгебре на тему Размах и центральные тенденции (9 класс) Презентация по алгебре на тему Размах и центральные тенденции (9 класс) 231
Презентация по математике подготовка к ОГЭ по теме Проценты 9 класс Презентация по математике подготовка к ОГЭ по теме Проценты 9 класс 188
Введение в алгебру логики Введение в алгебру логики 154
Презентация по теме Равносильные уравнения и неравенства Презентация по теме Равносильные уравнения и неравенства 195
Презентация по алгебре 9 класс Решение простейших комбинаторных задач Презентация по алгебре 9 класс Решение простейших комбинаторных задач 155
Презентация по математике на тему Событие. Вероятность события Презентация по математике на тему Событие. Вероятность события 259
Презентация по геометрии на тему ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ(8 класс) Презентация по геометрии на тему ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ(8 класс) 167
Презентация Степени. Свойства степеней Презентация Степени. Свойства степеней 200
Викторина по материалам тестирования Кенгуру — выпускникам 9класс Викторина по материалам тестирования Кенгуру — выпускникам 9класс 176