Презентация на тему по математике в 9 классе Решение квадратичных неравенств

В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль

равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …

неравенств;
выяснить с учащимися, что значит решить неравенство;
ввести понятие линейного

неравенства;
познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств.
Воспитательные:
отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.
Развивающие:
развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы;
развитие познавательного интереса;
развитие мышления учащихся;
развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать;
развитие правильной речи учащихся.

в решении неравенств:
отработка навыков решения линейных неравенств (стратегия «Зигзаг»);
◊Подведение

итогов.
◊Домашнее задание.

х

Ответ: (4; +

∞)

, ≤, ≥

(строгое и нестрогое)

Свойства числовых неравенств

Определение линейного неравенства

Что значит решить неравенство?

Знал:

Узнал:

х - 7
2. х

( х + 8 )
х² - 9
3. √ 6 + х
4. √ х - 4
5. 9 х
√ 3 - х

1. х ≠ 7
2. х ≠ 3 и х ≠ -3
3. х ≥ -6
4. х ≥ 4
5. х < 3

Стратегия «Зигзаг»:
Решить неравенства! (5

мин)
Разбор задания в группе.
Взаимообучение. (5-7 мин)

Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой:
№ 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
№ 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
№ 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
№ 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
№ 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)
№6 7х + 3 ≥ 2·(3х - 1)
№7 21 · (х - 2) < 5· (3х + 6)
№8 4 х -7 +7х ≥ 6 х + 8

17 – х > 2∙(5 – 3х)

17 – х > 10 – 6х
- х + 6х > 10 – 17
5х > - 7
х > - 1,4
х

- 1,4 +∞

Ответ: (- 1,4; + ∞)

2∙(32 – 3х) ≥ 1- х

64 – 6х ≥ 1 – х
- 6х + х ≥ 1 – 64
- 5х ≥ - 63
х ≤ 12,6
х

- ∞ 12,6 + ∞

Ответ: (- ∞; 12,6 ]

8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)

8 + 5х ≤ 21 + 6х
5х – 6х ≤ 21 – 8
- х ≤ 13
х ≥ - 13
х

- ∞ - 13 + ∞

Ответ: [ - 13; + ∞)

2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х

0,2х – 2 < 7 – 0,8х
0,2х + 0,8х < 7 +2
1х < 9
х < 9
х

- ∞ 9 + ∞

Ответ: ( - ∞; 9)

5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

5х + 2 ≤ 1 – 3х – 6
5х + 3х ≤ 1 – 6 – 2
8х ≤ -7
х ≤- 7/8
х

- ∞ - 7/8 + ∞

Ответ: (-∞; - 7/8]

3 ≥ 2·(3х - 1)
7 х+3 ≥ 6 х

-2
7 х- 6х ≥ -2 -3
Х ≥ -5

х

Ответ [ -5; +∞ )

< 5· (3х + 6)
21 х -42 < 15

х + 30
21 х – 15 х < 30 +42
6 Х < 72
Х < 12



12
Ответ : ( - ∞; 12 )

4 х -7 +7х ≥

6 х + 8
4 х + 7 х -6 х ≥ 8 +7
5 х ≥ 15
Х ≥ 3


3 х

Ответ: [ 3 ; +∞ )

– 3х

2) х 2х – 1 > 2х – 1
3 5 15
3) При каких значениях х двучлен 5х – 7 принимает положительные значения?

+

Дополнительное задание:
Решите неравенства:

выберешь для себя?
Я умею решать неравенства.
я немного путаюсь,

стоит поработать!
я совсем не понимаю.

широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и

открытий»
А.И. Маркушевич.