Презентация на тему Методика обучения математике в соответствии с новыми требованиями ФГОС СОО

реализация новых требований ФГОС СОО при изучении алгебры

и начала анализа учащимися 11 класса темы «Показательная функция»

теме исследования; 2) сделать логико-математический анализ понятий и теорем темы

«Показательная функция» и логико-дидактический анализ задач по учебному материалу «алгебра и начала математического анализа , 10-11» (автор А.Г. мордкович); 3) разработать средства помощи при изучении темы «показательная функция»; 4 ) представить фрагмент тематического планирования с указанием решаемых учебных задач ,предметных и метапредметных результатов; 5) разработать фрагменты уроков по теме «показательная функция» с использованием типовых заданий.

Задачи:

показателем возникло в Древней Греции (квадрат числа возник при

вычислении площади квадрата, а куб числа – при нахождении объема куба). Но современные обозначения в XVII в. ввел Декарт.

Дробные показатели степени и наиболее простые правила действий над степенями с дробными показателями встречаются в XIV в. у французского математика Н. Орема (1323-1382)
Немецкий математик М.Штифель (1487-1567) дал определение а0=1 при а≠1 и ввел название показатель (это буквенный перевод с немецкого Exponent). Немецкое potenzieren означает возводить в степень, потенцировать.

В свою очередь термин exponenten возник при не совсем точном переводе с греческого слова, которым Диофант обозначал квадрат неизвестной величины.

Функцию вида y=ax , где а>0 иa≠1 называют показательной

функцией.

Это конъюктивное понятие.

Вид определения понятия: контекстуальный.

Вид связи признаков понятия в определении:
определяется через зависимость y от степени числа а

функции:
функция, заданная формулой y = ax(a>0, 1), называется

показательной функцией с основанием a.
Основные свойства: D ( ax) = R; E ( ax) = RТ;
ax возрастает при a> 1 и ax убывает при 0 Функция не является четной или нечетной, не имеет точек экстремума.
В зависимости от того возрастает или убывает показательная функция, её график будет иметь один из двух видов:

Логико-дидактический анализ (ЛДА) определений
понятий

функция ax, a > 0, обладает следующими свойствами.       При a > 1 она строго возрастает, а при a 

всей числовой оси. 

Вид формулировки теоремы – категоричный.

Метод Доказательства: метод математической индукции.

Все утверждения, связанные с теоремой истинны.

Задачи на актуализацию знаний и умений, необходимых при формировании

данного понятия

2. Задачи на выделение существенных признаков понятия

3. Задачи на распознавание формируемого понятия

4. Задачи на использование символики, связанной с понятием

5. Задачи на установление свойств понятия

6. Задачи на применение понятия

7. Практико-ориентированные задачи

для подготовки рефератов и сообщений:

Михаэль Штифель и его роль

в науке
Показательная функция в жизни человека;
Численность бактерий растет по экспоненте;
Самостоятельно выбранная тема:…

знания «Понятие о показательной функции» Цели урока (через планируемые результаты

обучения)