Презентация на тему Формулы тригонометрии по алгебре 10 класс

tg α, ctg α.

Формулы приведения.

Косинус суммы и разности двух

Содержание

sin 90° - 3 cos 180°;
в) 3ctg 90° -

б) tg 60° · sin 60° ·ctg 30°;

2. Углом какой четверти является угол α, если:

а) cos α > 0 и sin α > 0; б) sin α > 0 и tg α > 0;
в) ctg α > 0 и sin α < 0; в) sin α < 0 и cos α < 0.

3. Определите знак выражения(оперируйте знаками по четвертям):

а) sin 100°· cos 300°; б) cos 320°· ctg 17 °;
в) sin 190°· tg 200°; г) tg 170°· cos 400°.

пересечении

единичной окружности с прямой

Решение:

=> sin α = sin β =
Так как α находится в первой четверти, то применяя таблицу значений синусов, угол α = 30°.
Но имеется еще и второй угол β
(II четверть).
Из равенства треугольников ONB и OMA следует, что α = γ.
Поэтому: β = 180°- γ = 150°.

Следствие. ВСЕГДА α = γ.

при пересечении
единичной окружности с прямой:

ctg α.
(основное тригонометрическое тождество)
cos (-α) = cos α
sin

tg (-α) = - tg α

ctg (-α) = - ctg α

Назад

где

1

2

3

4

5

где

где

sin (α + 2πk) = sin α

cos (α + 2πk) = cos α

tg (α + πk) = tg α

ctg (α + πk) = ctg α

6

7

где

суммы двух углов
Назад

t, ctg t.

Назад

ctg α
по четвертям единичной окружности
Назад