«Примеры
учат
больше,чем теория»
М .В. Ломоносов
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Фейерверк тригонометрических уравнений 10 класс
Содержание
- 2. Девиз
- 3. ПРАВИЛАКаждый играет за себяОтветы записываются в бланке
- 4. 22222324142125итог91819121510117654322016811317
- 5. Решить уравнениеCos (2x – π/4) = -
- 6. Решить уравнениеSin (π/10 – x/2) = √2/2
- 7. Решить уравнение2sin²x + sin x – 1
- 8. Решить уравнениеCos 3x = 1/2
- 9. Решить уравнениеSin x =√5/2
- 10. Решить уравнениеCos (π/4 - 2x) = -
- 11. Решить уравнение tg (30°-x)=√3
- 12. Решить уравнение
- 13. Решить уравнение2sin²x + 7cosx – 5 =
- 14. Решить уравнениеCos 5x = π/2
- 15. Решить уравнение
- 16. Решить уравнениеSin 2x = 1/2
- 17. Решить уравнениеCos ⅔ x = - √2/2
- 18. Решить уравнение
- 19. Решить уравнение2sin² x -5 sin x +
- 20. Решить уравнение(sin x – 1/3)(Cos x +
- 21. Решить уравнение2sin(x/2)cos5x – cos 5x = 0
- 22. Решить уравнение2sinx – 3 cosx = 0
- 23. Решить уравнениеCos (2π – 2x) = cos
- 24. Решить уравнениеSin²x - 3sinx cosx + 2cos²x
- 25. Решить уравнение√3sinx cosx + cos²x = 0
- 26. Решить уравнениеSin 2x = 0
- 27. Решить уравнение2cos(π/6 + x) = 1
- 28. Ура! Ура! Ура!Отдыхаем!!! А кто выбрал этот номер - 1 балл
- 29. Ура! Ура! Ура! Отдыхаем!!! А кто выбрал этот номер получает +2 балла
- 30. Подведем итоги!!!
- 31. Домашнее задание Разобрать по учебнику решение уравнений
- 32. Используемые ресурсыЗадачник и учебник А.Г.Мордковича «Алгебра и
- 33. Скачать презентацию
- 34. Похожие презентации
Девиз «Примеры учат больше, чем теория»
Слайд 3
ПРАВИЛА
Каждый играет за себя
Ответы записываются в бланке ответов
За
правильно решенное задание–1балл
Задания выбирают по очереди
За объяснение решения +1бал
Всего
23 задания
Слайд 5
Решить уравнение
Cos (2x – π/4) = - √3/2
Ответ:
x=π/8 ±5π/12 + πn, nєZРешение:
2x – π/4 = ± arcCos (-√3/2)+2πn, nєΖ
2x – π/4 = ± 5π/6 + 2πn, nєZ
2x = π/4 ± 5π/6 + 2πn, nєZ
x = π/8 ± 5π/12 + πn, nєZ
Слайд 6
Решить уравнение
Sin (π/10 – x/2) = √2/2
Ответ: x=π/5+ (-1) ⁿ⁺¹π/2 + 2πn,
nєZРешение. Sin (π/10 – x/2) = √2/2
Т.к. синус нечетна, то Sin (x/2–π/10 ) = - √2/2
x/2–π/10 = (-1)ⁿarc Sin(- √2/2) + πn, nєZ
x/2–π/10 = (-1)ⁿ(- π/4) + πn, nєZ
x/2 = π/10 + (-1) ⁿ⁺¹(π/4) + πn, nєZ
x=π/5+ (-1) ⁿ⁺¹π/2 + 2πn, nєZ
Слайд 7
Решить уравнение
2sin²x + sin x – 1 =
0
Ответ: x
= (-1)ⁿπ/6 + πn, nєZx = - π/2 + 2πk, kєZ
Решение. Пусть sinx=y, тогда 2y²+y-1=0,
Т.к. а-в+с=0, то у₁=-1 и у₂=1/2.
Сделаем обратный переход:
1)sinx=-1=>x=-π/2+2πk
2) sinx=1/2 => x = (-1)ⁿπ/6 + πn, nєZ
Слайд 8
Решить уравнение
Cos 3x = 1/2
Ответ: x=±π/9 +⅔πk, kєZ
Решение.
Cos 3x = ½3х = ±arcCos ½ + 2πk, kєZ
3 x = ±π/3 + 2πk, kєZ
x=±π/9 +⅔πk, kєZ
Слайд 10
Решить уравнение
Cos (π/4 - 2x) = - 1
Ответ:
x = - 3/8π + πk, kєZРешение. Cos (π/4 - 2x) = - 1
π/4 - 2x = π+2πk,kєZ
-2х= (π- π/4) +2πk,kєZ
-2х= (3π/4) +2πk,kєZ
х= -(3π/8) - πk,kєZ => x = - 3/8π + πk, kєZ
Слайд 11
Решить уравнение
tg (30°-x)=√3
Ответ: x
= - 30°+180°n, nєZРешение. tg (30°-x)=√3
30°-x = arctg √3+180°n, nєZ
30°-x =60°+180°n, nєZ
-x =(60°- 30°) +180°n, nєZ
-x = 30° +180°n; x = -30°- 180°n, nєZ
Слайд 12
Решить уравнение
Ответ: х= π/2(2k+1), kєZ
Решение.
Дробь равна нулю лишь в том случае, если её числитель равен нулю.Sin2x=0 => 2x=πk => x= π/2· k, kєZ.
Но надо выбросить числа, кратные π, т.к. при них
Sinx=0, а на нуль делить нельзя.
Они получаются при четных k. => х= π/2(2k+1), kєZ
Слайд 13
Решить уравнение
2sin²x + 7cosx – 5 = 0
Ответ: x= ±60°+360°n, nєZ
Решение. 2sin²x + 7cosx – 5 = 0
2(1-cos²x) + 7cosx – 5 = 0
2 - 2 cos²x + 7cosx – 5 =
2 cos²x - 7cosx +3 = 0. Пусть cosx=у, тогда
2у²-7у+3=0 => у₁=3 и у₂=1/2.
Сделаем обратный переход: 1) cosx=3-нет решения
2) cosx=1/2 => x= ±60°+360°n, nєZ
Слайд 15
Решить уравнение
Cos 4x = -1
Ответ: х = π/4 + π/2·n, nєZРешение. Cos 4x = -1
Это частный случай, => 4х = π + 2πk, kєZ
х = π/4 + 2π/4·k
х = π/4 + π/2·k, kєZ
Слайд 16
Решить уравнение
Sin 2x = 1/2
Ответ: (-1)ⁿ·π/12 + π/2·n, nєZ
Решение.
Sin 2x = ½По общей формуле имеем:
2х = (-1)ⁿ·arcSin ½ + π·n, nєZ
2x = (-1)ⁿ·π/6 + π·n, nєZ
x = (-1)ⁿ·π/12 + π/2 ·n, nєZ
Слайд 20
Решить уравнение
(sin x – 1/3)(Cos x + 2/5
) = 0
Ответ: x= (-1)ⁿ ·arcsin
1/3 +πn; x= ± arcCos(-2/5)+ 2πn, nєZ
Решение. (sin x – 1/3)(Cos x + 2/5 ) = 0
значит (sin x – 1/3)=0 или (Cos x + 2/5 ) = 0
=> sin x = 1/3 или Cos x = - 2/5
Слайд 21
Решить уравнение
2sin(x/2)cos5x – cos 5x = 0
Ответ: x=π/10 +π/5·n;
x= (-1)ⁿπ/3 + 2πn, nєZРешение. Стр. 107
Слайд 22
Решить уравнение
2sinx – 3 cosx = 0
Ответ: x= arctg(3/2)
+ πn, nєZРешение. 2sinx – 3 cosx = 0
Поделим почленно на cosx≠0 и получим:
2tgх – 3 = 0 => tgх = 3/2
x= arctg(3/2) + πn, nєZ
Слайд 24
Решить уравнение
Sin²x - 3sinx cosx + 2cos²x =
0
Ответ: х = π/4
+πn; х = arctg2 + πn, nєZ
Решение. Стр. 110
Слайд 25
Решить уравнение
√3sinx cosx + cos²x = 0
Ответ: х = π/2 +πn;
х = -π/6 + πn, nєZРешение. Стр.111
Слайд 26
Решить уравнение
Sin 2x = 0
Ответ: x=π/2·n, nєZ
Решение.
Sin 2x = 0Это частный случай, => 2х=π·n, nєZ
x=π/2·n, nєZ
Слайд 27
Решить уравнение
2cos(π/6 + x) = 1
Ответ: x= -π/6 ± π/3 +2πn, nєZ
Или x= π/6 +2πn и x= - π/2 +2πn, nєZТ.к. -π/6 + π/3 = π/6 и -π/6 - π/3 = -π/2
Решение. 2cos(π/6 + x) = 1
Cos (π/6 + x) = ½ =>
(π/6 + x) = ±arcCos ½ +2πn, nєZ
x = - π/6 ±arcCos ½ +2πn, nєZ
Слайд 32
Используемые ресурсы
Задачник и учебник А.Г.Мордковича «Алгебра и начала
анализа» 10-11 класс,- М., Мнемозина,2012
А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра
и начала анализа» 10-11 класс, - М., Просвещение,2000
Е.С. Кочетков «Алгебра и элементарные функции», - М., Просвещение
