Презентация на тему по алгебре на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной

математики
ГБОУ «АООШ№3»
Бештейнова Ирина Васильевна

степени с одной переменной;
обобщить, повторить, расширить и систематизировать знания

по теме;
отработать алгоритм и основные способы решения неравенств с одной переменной;
уметь применять знания, умения и навыки при решении задач;
развивать логическое мышление, математическую речь, формировать умения чётко и логически излагать свои мысли;
воспитывать интерес к математике, показать взаимосвязь математики с окружающим миром, привить уважение к предмету и стремление глубже усвоить материал.

переменной?
Что нам необходимо учитывать при схематическом изображении графика

квадратичной функции?
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной:
Найти корни квадратного трехчлена. Решить уравнение ax2+ bx+c=0.
Отметить найденные корни на оси Х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функций ax2+ bx+c=у; сделать набросок графика.
С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны); включить эти промежутки в ответ.

Разминка:

0 и ах2 + bx + c < 0,

если на рисунке изображен график соответствующей квадратичной функции:
а)

б)

в)

украшают многие города, развлекательные центры, дома. А при чем

здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей(h), начальной высотой тела над землей (h0), начальной скоростью (v0), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды α:

задачу:
Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов.

Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45º выполнить этот прыжок?

решаются с помощью графика квадратичной функции.
2) Для решения неравенств

второй степени с одной переменной нужно знать координату вершины соответствующей параболы.
3) Для решения неравенств второй степени с одной переменной достаточно знать направление ветвей соответствующей параболы.
4) Если квадратный трехчлен имеет корни, то соответствующее неравенство обязательно имеет решения.
5) Если квадратный трехчлен не имеет корней, то соответствующее неравенство не имеет решений.

К л ю ч: + – – + – .

«5» – 5 правильных ответов;
«4» – 4 правильных ответа;
«3» – 3 правильных ответа;
«2» – менее 3 правильных ответов.

№ 312(б).