Презентация на тему к уроку геометрии в 11 классе Взаимное расположение сферы и плоскости

решения задач по теме.
Цели урока:

уравнением (х-2)2 +(у+3)2 +z2 =25.
Напишите уравнение сферы

радиуса R=7 с центром в точке А(2;0;-1).
Лежит ли А(-2;1;4) на сфере, заданной уравнением (х+2)2 +(у-1)2 +(z-3)2 =1.
Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли сфере любая точка отрезка АВ?
Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4см и см лежать на сфере радиуса
см?
6.Запишите формулу площади круга.

R=5
(х-2)2 + у2 + (z+1)2=49.
Да.
Нет.
Нет,

не могут.
S=πR2

так, что центр сферы радиуса R имеет координаты С(0;0;d),

где d расстояние от центра сферы до данной плоскости α, а сама α совпадает с плоскостью Oxy.
Сфера имеет уравнение х2+у2+(z-d)2=R2 .
Рассмотрим систему уравнений х2+у2+(z-d)2=R2
z=0
При z=0 х2+у2 = R2 - d2
Возможны три случая.
dd=R
d>R

d2 является уравнением радиуса
с центром в точке О

на плоскости Оху

Сфера и плоскость пересекаются по окружности.

никакой точки.
Сфера и плоскость не имеют общих точек.

582№ 580, 582, 584№

580, 582, 584, 586(а)

сечением шара плоскостью является круг