Презентация на тему по математике для 6-7 класса Занимательная математика

банкноты в 43 сантика. Малыш и Карлсон, имея только

такие банкноты, зашли в кафе. Карлсон заказал 5 стаканов газировки и 16 пирожков и заплатил за них без сдачи. Малыш заказал 3 стакана газировки и 1 пирожок. Докажите, что сколько бы ни стоили газировка и пирожки, Малыш тоже может расплатиться без сдачи (все цены в стране Мульти-Пульти - целые числа).

Пусть газировка стоит A сантиков, а пирожок B сантиков. Тогда 5 A + 16 B делится на 43. Тогда и 15 A + 48 B делится на 43, следовательно, 15 A + 48 B - 43 B = 15 A + 5 B = 5(3A+B) делится на 43. Так как 5 взаимно просто с 43, на 43 должен делиться второй множитель, то есть число 3A+B. А это и есть сумма, которую должен заплатить Малыш.

Решение:

делятся на 2, но не делятся на 4?
Ответ:

23 числа.

молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда

лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?

На острове на данный вопрос никто не мог ответить ничего, кроме того, что он молодец. Так как проводник воспроизвел правильно этот единственно возможный ответ, то ясно, что он молодец.

Ответ:

разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось

по одному апельсину. Как это могло получиться?

Ответ: Всего деливших было трое: дед, его сын и внук.

В следующем году ему будет 20 лет. Как такое

может быть?

Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря. Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет. Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет. В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.

ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?
Ответ:

a=3

(36 + 5х) + (28 – 6х)
Ответ: x =

— 11¹/₃

Как не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме)

вычислить сумму всех чисел от одного до ста?

Надо найти все пары чисел, которые в сумме дают сто. 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97 …. 49 и 51. В сумме все дают сто. Но 50 и 100 исключение. Составим равенство. То есть надо 49 умножить на 100 и прибавить 150. Получаем 5050.