Презентация на тему по алгебре Свойства числовых неравенств (8 класс)

Содержание

2. Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен
3. Определение Действительное число а больше
4. Строгие неравенства а > 0 означает, что
5. Нестрогие неравенстваа ≥ 0 означает, что а
6. Нестрогие неравенстваа ≥ в означает, что а
7. Свойства числовых неравенствСвойства:1) если а>в, в>с, то
8. Свойства числовых неравенств6) если а>в, с>d, то
9. Известно, что 2,1
10. Известно, что 2,1
11. Известно, что 2,1
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре Свойства числовых неравенств (8 класс)

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен

Определение Действительное число а больше (меньше) действительного числа в, если

Строгие неравенства а > 0 означает, что а– положительное числоа < 0

Нестрогие неравенстваа ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно нулю,

Нестрогие неравенстваа ≥ в означает, что а больше в или равно в,

Свойства числовых неравенствСвойства:1) если а>в, в>с, то а>с2) если а>в, то а+с

Свойства числовых неравенств6) если а>в, с>d, то

Известно, что 2,1 о и а1/вЗначит, если 2,1 < а < 2,2,

Слайды презентации

Слайд 2
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает

сосед.
А. Нивен

Слайд 3 Определение
Действительное число а больше (меньше)

действительного числа в, если их разность (а-в)- положительное (отрицательное)

число.
Пишут: а > в ( а < в )
Такие неравенства называются строгими.

Слайд 4 Строгие неравенства
а > 0 означает, что а–

Строгие неравенства а > 0 означает, что а– положительное числоа <

положительное число
а < 0 означает, что а – отрицательное

число
а > в означает, что (а-в)-положительное число, т.е. (а-в)>0
а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в)<0

Слайд 5 Нестрогие неравенства
а ≥ 0 означает, что а больше

Нестрогие неравенстваа ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно

нуля или равно нулю, т.е. а – неотрицательное число,

или что а не меньше нуля
а ≤ 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю, т.е. а – неположительное число, или что а не больше нуля

Слайд 6 Нестрогие неравенства
а ≥ в означает, что а больше

Нестрогие неравенстваа ≥ в означает, что а больше в или равно

в или равно в, т.е. а-в – неотрицательное число,

или что а не меньше в; а-в ≥ 0
а ≤ в означает, что а меньше в или равно в, т.е. а-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в ≤ 0

Слайд 7 Свойства числовых неравенств
Свойства:
1) если а>в, в>с, то а>с
2)

Свойства числовых неравенствСвойства:1) если а>в, в>с, то а>с2) если а>в, то

если а>в, то а+с >в+с
3) если а>в и m>0,

то аm>вm
4) если а>в и m<0, то аm<вm
5) если а>в, то -а<-в

Например:
если 5>3, 3>-4, то 5>-4
если 5>3, то 5+2 >3+2
если 5>3 и 10>0, то 5·10>3·10, т.е. 50>30
если 5>3 и -2<0, то
5·(-2)< 3·(-1), т.е. -10<-3
5) если 5>3, то -5<-3

Слайд 8 Свойства числовых неравенств
6) если а>в, с>d, то

а + с > в + d
7) если а>в>0 и с>d >0,
то ас > вd
8) если а>в≥0, nєN,
то аⁿ > вⁿ
9) если а>в>0, то
1/а < 1/в

6) если 5>3, 4>2, то
5 + 4 > 3 + 2, т.е. 7>5
7) если 5>3>0 и 4>2 >0,
то 5·4 > 3·2, т.е. 12>6
8) если 5>3≥0, 2єN,
то 5² > 3², т.е. 25 > 9
9) если 5>3>0, то 1/5<1/3

Слайд 9 Известно, что 2,1

в) а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а

Решение: а) 2а ?
2,1 <а< 2,2
2 · 2,1 < 2а< 2,2 · 2
4,2 <2а< 4,4

Решение: б) -3в ?
3,7 <в< 3,8
-3 · 3,7 > -3 · в > -3 · 3,8
-11,1 > -3в > - 11,4
- 11,4 <-3в< -11,1

Слайд 10 Известно, что 2,1

в)а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а

Решение: в) а+в ?
Сложим почленно
неравенства одинакового
смысла
2,1 <а< 2,2
3,7 <в< 3,8
5,8 <а+в<6,0

Решение: г) а-в ?
3,7 < в < 3,8. -1·3,7 > -1 · в > -1· 3,8
-3,7 > - в > - 3,8
- 3,8< - в < -3,7
Сложим почленно неравенства одинакового смысла
2,1 <а< 2,2
- 3,8< - в < -3,7
- 1,7 < а - в < - 1,5