Слайд 2
Решите задачу
Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что
случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова
вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?
Слайд 3
Решение
Вероятность того, что один случайно выбранный из партии
фонарик — небракованный, составляет 1 − 0,02=0,98. Вероятность того, что мы
выберем одновременно два небракованных фонарика равна 0,98 · 0,98 = 0,9604.
Слайд 4
Решите задачу
Известно, что в некотором регионе вероятность того,
что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010
г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?
Слайд 5
Решение.
Частота cобытия «рождение девочки» равна 477 : 1000 = 0,477. Вероятность рождения
девочки в этом регионе равна 1 − 0,512 = 0,488. Поэтому частота данного
события отличается от его вероятности на 0,488 − 0,477 = 0,011.
Ответ: 0,011.
Слайд 6
Решите задачу
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет
плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине
выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Слайд 7
Решение.
Вероятность того, что ручка пишет хорошо равна 1 − 0,19 = 0,81.
Ответ:
0.81
Слайд 8
Решите задачу
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна
задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по
теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Слайд 9
Решение.
Суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих
событий: P=0,6 + 0,1 = 0,7.
Ответ: 0,7.
Слайд 10
Решите задачу
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того,
что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.
Слайд 11
Решение.
Сумма двух выпавших чисел будет равна 4 в
трех случаях(1 и 3, 3 и 1, 2 и
2) и 7 в шести случаях(1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2, 3 и 4, 4 и 3), т. е. 9 благоприятных событий. А всего событий может быть 6 · 6 = 36, значит вероятность равна 9/36=0.25
Ответ: 0,25.
Слайд 12
Решите задачу
В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших
в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный
наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Слайд 13
Решение.
Из 100 фонариков 100 − 8 = 92
исправны. Значит, вероятность того, что выбранный наудачу в магазине
фонарик окажется одним из них равна 97:100=0.97
Ответ: 0,92.
Слайд 14
Решите задачу
В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из
них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 –
фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
Слайд 15
Решение.
Найдём количество чёрных ручек: (100-37-8-17):2=19
Вероятность того, что Алиса
вытащит наугад красную или чёрную ручку равна
(37+19):100=0.56
Ответ: 0,56.
Слайд 16
Решите задачу
Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность
попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите
вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Слайд 17
Решение.
Вероятность промаха равна 1 − 0,5 = 0,5. Вероятность того, что стрелок
первые три раза попал в мишени равна 0,53 = 0,125. Откуда,
вероятность события, при котором стрелок сначала три раза попадает в мишени, а четвёртый раз промахивается равна 0,125 · 0,5 = 0,0625.
Ответ: 0,0625.
Слайд 18
Решите задачу
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того,
что оба раза выпало число, большее 3.
Слайд 19
Решение.
При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию
"выпадет больше трёх очков" удовлетворяют три случая: когда на
кубике выпадает 4, 5, или 6 очков. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет не больше трёх очков равна 6:3=0.5Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, большее 3, либо событие Б — выпало число не больше 3. То есть равновероятно реализуются четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3 равна 1/4=0.25
Ответ: 0,25
Слайд 20
Решите задачу
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
Слайд 21
Решение.
Всего возможны четыре исхода: решка-решка, решка-орёл, орёл-решка, орёл-орёл.
Орёл выпадает ровно один раз в двух случаях, поэтому
вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз равна 2/4=0.5
Ответ: 0,5.
Слайд 22
Решите задачу
Определите вероятность того, что при бросании кубика
выпало число очков, не большее 3.
Слайд 23
Решение.
При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию
"выпадет не больше трёх очков" удовлетворяют три случая: когда
на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет не больше трёх очков равна 3/6=0.5
Ответ: 0,5.
Слайд 24
Решите задачу
Определите вероятность того, что при бросании игрального
кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.
Слайд 25
Решение.При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию
"выпадет нечётное число очков" удовлетворяют три случая: когда на
кубике выпадает 1, 3 или 5 очков. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет нечётное число очков равна 3/6=0.5
Ответ: 0,5.
Слайд 26
Решите задачу
В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три
гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре
гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.
Слайд 27
Решение.
Всего в соревнованиях участвуют 3 + 3 +
4 = 10 гимнасток. Поэтому вероятность того, что первой
будет будет выступать гимнастка из России равна 3/10=0.3
Ответ: 0,3.
Слайд 28
Решите задачу
Из 1600 пакетов молока в среднем 80
протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не
течёт?
Слайд 29
Решение.
Вероятность того, что пакет молока протекает равна 80/1600=1/20=0.05 Поэтому
вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт
равна 1-0.05=0.95
Ответ: 0,95.
Слайд 30
Решите задачу
Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили
жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что
начинать игру должен будет мальчик.
Слайд 31
Решение.
Вероятность события равна отношению количества благоприятных случаев к
количеству всех случаев. Благоприятными случаями являются 3 случая, когда
игру начинает Петя, Игорь или Антон, а количество всех случаев 6. Поэтому искомое отношение равно 3/6=0.5
Ответ: 0,5.
Слайд 32
Решите задачу
Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных.
Какова вероятность купить исправную лампочку?
Слайд 33
Решение.
Вероятность купить исправную лампочку равна доле исправных лампочек
в общем количестве лампочек:
(1000-5):1000=995:1000=0.995
Ответ: 0,995.
Слайд 34
Решите задачу
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из
России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из
Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Слайд 35
Всего спортсменов 11 + 6 + 3 =
20 человек. Поэтому вероятность того, что первым будет стартовать
спортсмен не из России равна (6+3):20=0.45
Ответ: 0,45.
Слайд 36
Решите задачу
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из
России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из
Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
Слайд 37
Решение.
Всего спортсменов 11 + 6 + 3 =
20 человек. Поэтому вероятность того, что первым будет стартовать
спортсмен из России равна 11:20=0,55
Ответ: 0,55.
Слайд 38
Решите задачу
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку,
чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом.
Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.
Слайд 39
Решение.
Рассмотрим все возможные исходы жеребьёвки.
· Команда А в матче в обоих
матчах первой владеет мячом.
· Команда А в матче в обоих матчах не
владеет мячом первой.
· Команда А в матче с командой В владеет мячом первой, а в матче с командой С — второй.
· Команда А в матче с командой С владеет мячом первой, а в матче с командой В — второй.
Из четырех исходов один является благоприятным, вероятность его наступления равна 0,25.
Ответ: 0,25.
Слайд 40
Решите задачу
Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий
— кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать
игру должна будет девочка.
Слайд 41
Решение.
Вероятность события равна отношению количества благоприятных случаев к
количеству всех случаев. Среди пяти детей одна девочка. Поэтому
вероятность равна 1:5=0,2
Ответ: 0,2.
Слайд 42
Решите задачу
В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем
и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает
один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?
Слайд 43
Решение.
Всего в коробке 14+6=20 пакетиков. Вероятность того, что
Павел вытащит пакетик с зелёным чаем равна 6:20=0.3
Ответ: 0.3
Слайд 44
Решите задачу
В группе из 20 российских туристов несколько
человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только
по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?
Слайд 45
Решение
Количество туристов, говорящих по-французски, равно 5. Поэтому вероятность
того, что случайно выбранный турист говорит по-французски равна 5:20=0.25
Ответ: 0.25
Слайд 46
Решите задачу
В чемпионате по футболу участвуют 16 команд,
которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C
и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?
Слайд 47
Решение.
Каждая команда попадет в группу с вероятностью 0,25.
Таким образом, вероятность того, что команда не попадает в
группу равна 1-0,25=0,75.
Ответ: 0.75
Слайд 48
Решите задачу
Из 900 новых флеш-карт в среднем 54
не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно
выбранная флеш-карта пригодна для записи?
Слайд 49
Решение.
Из 900 карт исправны 900 − 54 =
846 шт. Поэтому вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта
пригодна для записи равна:
846:900=0,94
Ответ: 0,94.
Слайд 50
Рефлексия
Какой тип задач вы усвоили хорошо?
Какой тип задач
вызвал затруднения?
Что вам понравилось на уроке?
Слайд 51
Домашнее задание
Разобрать решения задач, решенных на уроке.