Презентация на тему по математике на тему Степень. Степенная функция (11 класс)

числа а (n = 2, 3, 4, 5, ...)

называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень п получается число а.

Число а называют подкоренным числом,
а число n – показателем корня

k ∈ N, n > 1, k > 1)

г. Радужный
Степень с рациональным показателем
Автор: Елена Юрьевна Семёнова

R, k ∈ R)

y = x r, r ∈R, r > 1
D(у)

= [0; +∞).
E(у) = [0; +∞).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
[0; +∞) – промежуток возрастания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. = 0;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +∞).
Выпукла вверх.

y = x r, r ∈R, r > 1

y
x
0
y

= x r, r > 1

1

1

y = x r, r ∈R, 0 < r

< 1
D(у) = [0; +∞).
E(у) = [0; +∞).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: (0; 0).
б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
[0; +∞) – промежуток возрастания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. = 0;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +∞).
Выпукла вверх.

y = x r, r ∈R, 0 < r

< 1

y

x

0

y = x r, 0 < r < 1

1

1

y = x r, r ∈R, r < 0
D(у)

= (0; +∞).
E(у) = (0; +∞).
Функция ни четная, ни нечетная.
а) Нули функции: нет.
б) Точка пересечения с Оу: нет.
(0; +∞) – промежуток убывания функции;
Ограничена снизу, не ограничена сверху.
а) унаим. – не существует;
б) унаиб. – не существует.
Непрерывна на множестве [0; +∞).
Выпукла вниз.

y = x r, r ∈R, r < 0

y
x
0
y

= x r, r < 0

1

1