Презентация на тему по алгебре Квадратные уравнения (8 класс)

не верь.
Её нельзя не любить

- её можно только не знать.

где х –переменная,

а, в и с

некоторые числа,

причем а ≠ 0 .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Квадратным уравнением называется

0, с ≠ 0
а ≠ 0, в =

0, с = 0

2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0

3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0

правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2=

-с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -

Если –с/а<0 - нет решений

1. Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а

1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

= b2- 4ac, x1,2=
Теорема Виета.

D - дискриминанта

Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача:

«Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника,
если его площадь 12, а – длины равны ширине».
«Длина поля равна 4», – указано в папирусе.

история квадратных уравнений

формулы квадрата суммы двух чисел получил название
«тянь-юань»
(буквально

– «небесный элемент»)
– так китайцы обозначали неизвестную величину

Математика в девяти книгах (начало)

в 825 г. написал книгу
«Книга о восстановлении и противопоставлении».
Это был первый в мире учебник алгебры. Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

чтобы отличить его от другого индийского учёного Бхаскары I)

—
крупнейший индийский математик и астроном XII века.
Бхаскара получал отрицательные корни уравнений,
хотя и сомневался в их значимости. Ему принадлежит один из самых ранних проектов вечного двигателя.

то х1 = 1; х2 = с/а
2).Если

а + с = в , то х1 = -1; и х2 = - с/а
(свойства коэффициентов квадратных уравнений)

ТАЙНЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ