Презентация на тему по математике на тему Исследование различных способов решения задач на концентрацию веществ

воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте

их Дьёрдь Пойа

раствор (сплав, смесь)
Основное вещество
m - масса основного вещества

M - масса раствора

Массовая доля основного вещества (концентрация)

в долях единицы

Примеси

сплавы
Задачи на смешивание растворов разных концентраций
Сплавили два слитка серебра:

75 г 600-й и 150 г 864-й пробы.
Определить пробу сплава.
Задачи на понижение концентрации
В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

Задачи на «высушивание»
Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Задачи на переливание
Для приготовления лекарства потребовался 76 %-ный спирт. Провизор налил в колбу 220 г 95 %-ного спирта. Затем он отлил некоторое количество спирта и добавил в колбу столько же воды. Сколько грамм воды добавил провизор?

Метод прямоугольников (методом чаш)
С помощью расчетной

формулы

или
квадрат Пирсона

и свинца. Один сплав
содержит 15% меди, а другой

65% меди.
Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы
получилось 200 г сплава, содержащего 30% меди?

0,65 (200–х)=130–0,65х

200 0,3=60 г

-0,5 х = -70;
х = 140.

Решение задачи с помощью расчетной формулы

При этом значении х выражение 200 – х = 60. Это означает, что первого сплава надо взять 140 г, а второго 60 г.
Ответ:140г; 60г.

0,15x+130-0,65x=60

(200 – х) г
х г
Решив это уравнение, получаем х=140.

При этом значении х выражение 200-х=60. Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго-60г.
Ответ:140г; 60г.

СВИНЕЦ

СВИНЕЦ

СВИНЕЦ

85%

35%

70%

Решение задачи методом прямоугольников
(метод чаш)

в конечном растворе

30%

15% (х г)

65% ( 200-х) г

65-30

30-15

35

15

Значит 140 г – масса первого сплава, тогда 200 – 140 = 60 (г) – масса второго сплава.
Ответ: 140 г; 60 г.
 

Правило креста или квадрат Пирсона

помощью графического метода
140