Презентация на тему Теорема о трёх перпендикулярах

– прямоугольник,
BF⊥(ABC)
АВСD – прямоугольник,
BF⊥(ABC)

– ромб,
BF⊥(ABC)

АВСD – ромб,
BF⊥(ABC)

к решению задач.

DB ⊥ α.
Доказать, что CD⊥ AC

ВМ ⊥ (АВС), МС⊥DС
Определите вид параллелограмма АВСD

параллелограмма DАВС

6.
В ΔАВС ∠ С = 90º, О- центр

описанной окружности, АМ = МС, ОD⊥(АВС), АВ= 5, АС= 3

Найдите DM

= 6 см, АD = 12 см.
Найти: ρ (А,

ВС), ρ (D, ВС)

Решение:

1) Δ АВС- равнобедренный, АМ – медиана и высота → ρ (А, ВС) = АМ =

=4(см)

2) АМ – проекция, DМ - наклонная, АМ⊥BC → DМ⊥BC → ρ (D, ВС) = DМ =

Ответ: 4 см, 4√10 см.

см, КВ= 7 см, КС= 9 см.
Найти: ρ (К,

(АВС)), ρ (АК, СD)

Решение:

1). ρ (К, (АВС))= АК.

АК ⊥(АВС), АВ⊥CB, АВ – проекция, КВ – наклонная → КВ⊥ СВ.

2) ΔKBC – прямоугольный. СВ = 4√2(см) =АD

3) ΔAKD – прямоугольный. АК = 2 см.

4) ρ (АК, СD) = АD. AD = 4√2 см

точку М, следовательно, они пересекаются по прямой, проходящей через

эту точку – МХ. Прямая АD, принадлежащая плоскости АDМ, параллельна прямой ВС, принадлежащей плоскости ВСМ,→ АD|| (ВСМ). А если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает её, то линия пересечения плоскостей параллельна первой прямой→ МХ || AD. ВС||AD→MX||BC, но ВС⊥(АМВ) (почему?)→
МХ⊥(АВМ)