Презентация на тему к занятию элективного курса по математике на тему Задачи по теории вероятности на ЕГЭ по математике базового и профильного уровня

базового и профильного уровня

случайных явлений и их приложения к явлениям массовым.

Д Н

Ушаков
( толковый словарь)

но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все

математические идеи.
Дж. Сильвестр

одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким-

либо образом с первыми.

А. Н.Колмогоров

( начало 18 века) бросал монету 4040

раз – относительная частота выпадения орла - 0,5070.
Английский логик, экономист, статист Джевонс ( начало 19 века) бросал монету 20480 раз – относительная частота выпадения орла - 0,5068.
Английский ученый К. Пирсон ( начало 20 века) бросал монету 24000 раз – относительная частота выпадения орла - 0,5005.
Русский ученый В.И .Романовский ( середина 20 века) бросал монету 80640 раз – относительная частота выпадения орла - 0,4923.
 
Вывод: если в длинной серии испытаний относительная частота выпадения события А принимает устойчивое значение, то ее и называют вероятностью этого события.
Обозначают Р(А).

Определения вероятности

равновозможны.
2) Найти n – число всех возможных исходов эксперимента.
3)

Найти m – число всех благоприятных исходов.
4) Найти вероятность события по формуле

Р(А) = m\ n

вероятность вытянуть билет про «кузнечика» или про «улитку»?
Совместные события
Р

(А+В)=Р(А)+Р(В)- Р(АВ)
Прибор выходит из строя, если выходят из строя оба блока. Вероятность безотказной работы за месяц первого блока-0,9, второго-0.8, обоих блоков-0,75.Наидите вероятность безотказной работы прибора в течение месяца.

равна произведению вероятности этих событий.
Р(АВ)=Р(А)Р(В)
Вероятность увидеть рекламу «купить компьютер»

по ТВ-0,32, а прочитать в СМИ-0,41.Какова вероятность, что потребитель увидит обе рекламы?

произведению одного из них на условную вероятность второго, вычисленную

при условии, что первое событие произошло.
В урне 2 белых шара и 4 черных. Без возврата выбираем 2шара.Найти вероятность того , что оба шара белые.

результате опыта событие А не произошло

_
Р(А) +Р(А) =1
Формула полной вероятности

Р(А)=Р(А1В1)+Р(А2В2)+…

(умножение вероятностей зависимых событий и сложение вероятностей несовместных событий )

из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок,

в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно

выбранный для контроля насос не подтекает.

сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность

того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

а) на обоих кубиках выпало 5 очков?
б) выпало одинаковое

число очков?
в) сумма выпавших очков равна 5?

труднодоступный район вертолетом по 5 человек за рейс. Порядок

посадки туристов случаен. Найдите вероятность того ,что турист Алексеева полетит ? рейсом вертолета.

одним выстрелом – 0,8. Найти вероятность того, что он

попал первыми 3 выстрелами,
а последними промахнулся.